Törtek szorzása érthetően lépésről lépésre + Kalkulátor
B.B.Bea,
2022. március 18.
Válasz röviden | Ismétlés | Törtek szorzása egész számmal | Törtek szorzása törttel | Egyszerűbben
Törtek szorzása
Írd be a szorzandó törteket:
·
Kérdés: Hogyan szorzunk törtet egész számmal és törttel?
Ebben az interaktív tananyagban röviden megmutatjuk hogyan kell törtet törttel szorozni. A videó alatt pedig minden kérdésre részletesen válaszolunk.
Kattints a lejátszáshoz!
Kattints a lejátszáshoz!
Válasz (röviden):
Tört szorzása egész számmal:
Törtet egész számmal úgy szorzunk, hogy a számlálót megszorozzuk az egész számmal, a nevezőt pedig változatlanul leírjuk.
pl.: 4/5 × 3 = 12/5 , mivel 4 × 3 = 12, ezért lett a számlálóban 12, a nevezőben pedig maradt az 5:
Tört szorzása törttel:
Törtet törttel úgy szorzunk, hogy számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel szorozzuk:
Heti TOP videók
INGYENES tananyagok
KÓDOLATLAN hétvégék
Tanulási TIPPEK
KÜLÖNLEGES ajánlatok
380 ingyenes tananyag!
Heti TOP videók INGYENES tananyagok KÓDOLATLAN hétvégék Tanulási TIPPEK KÜLÖNLEGES ajánlatok
380 ingyenes tananyag!
Nézzük részletesebben
A törtekkel műveleteket végezhetünk: összeadhatjuk és kivonhatjuk őket, szorozhatunk velük/szorozhatjuk őket, és oszthatunk is. Az összeadást és kivonást már tanultad, ezen a videón a szorzást nézzük meg. Az első lépés ehhez, hogy megtanulunk törteket egész számokkal szorozni. 5. osztályban idáig jutnak el a diákok, a tört szorzása törttel már 6.-os anyag.
Ismételjük át, mit tudunk a törtekről!
Hogy a törtek szorzásával boldogulj, ismerned kell a törtek fogalmát. Tudnod kell, hogy a felső számot számlálónak, az alsó számot nevezőnek hívjuk, és azt is, hogy hogyan adhatunk össze törteket. Amennyiben ezekben bizonytalan vagy, ne menj tovább, a következő videókról nagyon gyorsan meg tudod tanulni őket: 5.-es matematika videók, Törtek fejezet
Törtek szorzása egész számmal: milyen módszerek vannak?
1. módszer
Törtet egész számmal úgy szorozhatunk, hogy a tört számlálóját megszorozzuk az egész számmal, a nevezőt változatlanul leírjuk. Ez nagyon egyszerű, mivel ha pl. 4-szeresét vesszük a törtnek, az azt jelenti, hogy össze kell adni 4 ugyanolyan törtet. Ilyenkor a nevező marad változatlanul, csak a számlálót kell megszorozni 4-gyel.
Figyelj arra is, hogy ha lehet, a végén egyszerűsíts!
2. módszer
Törtet egész számmal úgy is szorozhatunk, hogy a tört számlálóját írjuk le változatlanul, a nevezőt pedig osztjuk(!) a számmal. Ez nem minden esetben működik, csak akkor, ha a tört nevezője többszöröse a szorzónak.
Lényegében itt is ugyanaz történik, csak egy lépést spórolunk meg. Ha a számlálót beszoroznánk, és utána egyszerűsítenénk (ami lényegében osztást jelent számlálóban, nevezőben), ugyanezt kapnánk.
3. módszer
Ha nem akarsz nagy számokkal dolgozni, akkor érdemes a szorzás elvégzése előtt egyszerűsíteni. (Fontos! A szorzat tényezői közül mindig csak az egyiket kell osztani!) Ha a 8 tizenötödöt akarjuk szorozni 20-szal, akkor észrevehetjük, hogy tudunk egyszerűsíteni. Egyszerűsítés során a tört számlálóját és nevezőjét is ugyanazzal a számmal osztjuk. (Bővebben az egyszerűsítésről itt.)
Ebben az esetben, mivel a számmal a számlálót kell megszorozni, ezért a számlálóhoz számíthatjuk a 20-at is. Így a 20-at és a 15-öt is, a számlálót és a nevezőt is el tudjuk osztani ugyanazzal a számmal, vagyis 5-tel. 20-ban az 5 megvan 4-szer, úgy jelöljük, hogy a 20-at áthúzzuk és mellé 4-et írunk.15-ben az 5 megvan 3-szor, a 15-öt áthúzzuk, és mellé 3-at írunk. Így tehát a 8-at 4-gyel kell megszorozni, az 32, ez kerül a számlálóba, a nevezőben pedig 3 lesz.
Törtek szorzása törttel (6. osztályos matematika tananyag)
Törtet törttel úgy szorzunk, hogy számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel szorozzuk.
Ha lehet, a végén mindenképpen egyszerűsíts!:
Törtek szorzása törttel egyszerűbben
Egyszerűsíthetsz már az elején is!! Szorzás esetén a két törtet tekintheted úgy, mintha egy közös törtvonalon lennének. Így egyszerűsítheted őket akár keresztben is! Ha nem akarsz nagy számokkal dolgozni, akkor mindenképpen érdemes a szorzás elvégzése előtt egyszerűsíteni.
Szorozzuk meg a 10 ötödöt 15 nyolcaddal. Ha összeszorozzuk a 12-t a 15-tel, akkor 180-at kapunk, a nevezőbe pedig 40 kerülne. Ilyen nagy számok közös többszöröseit nehezebb megtalálni, hogy egyszerűsítsünk.
Könnyebben számolhatunk, ha észrevesszük, hogy a számlálóban a 12-t és a nevezőben a 8-at el tudjuk osztani 4-gyel, akkor 12-ben a 4 megvan 3-szor, 8-ban a 4 megvan 2-szer. Ezen kívül a számlálóban még látunk 15-öt, a nevezőben 5-öt, ezeket a számokat el tudjuk osztani 5-tel, így 15-ben az 5 megvan 3-szor, 5-ben az 5 megvan 1-szer. Végül a számlálóban 3-szor 3 lesz, a nevezőben 1-szer 2. Tehát végül a szorzás eredménye 9 ketted.
Persze a 180/40 egyszerűsítésével is ez megkapható, ha látod azt, hogy mindkét szám elosztható 20-szal, akkor egy lépésben is megkaphatjuk a végeredményt. Persze több lépésben is lehet egyszerűsíteni, de úgy több időt vesz igénybe.
A szerethető matektanulás szakértője, matektanár
Mi az egészrész fogalma? Mi a törtrész fogalma? Mit kell tudni az egészrész függvényről? Mit kell tudni a törtrész függvényről?
Egészrész és törtrész függvény: definíció, feladatok
2024. május 27.