Turbó matek érettségi

Szövegesek + kisokos

• 01. Szöveges feladatok

  a) Hosszú szövegezésű v. bonyolult érettségi feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a videóban a hosszú szöveges feladatok megoldásának (értelmezésének és matematizálásának) trükkjeit vesszük sorra egy érettségi példán keresztül. Meglátod, a végére már nem is tűnik olyan bonyolultnak egy-egy feladat.

  b) Hosszú v. bonyolult érettségi feladatok (folytatás)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A hosszú szövegesek megoldásának (értelmezésének és matematizálásának) trükkjeit mutatjuk be ebben a videóban. Példák arra, hogy csupán józan ésszel hogyan boldogulhatsz sok érettségi feladat megoldásával.

  c) Szöveges feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A szöveges feladatokat sokan megoldhatatlan rejtélynek érzik még érettségi előtt is. Ezen az interaktív videón bevezetünk a szöveges feladatok megoldásának titkaiba. Végigjárjuk azt az utat, amely mindig elvezet a megfelelő összefüggések, egyenletek felírásához, és a megoldáshoz. Két bevezető feladatot találsz ebben a tananyagban.

  d) Szöveges feladatok 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanulunk megbirkózni a szöveges feladatokkal. Végigvezetünk azokon a lépcsőfokokon, amelyek mindig elvezetnek a megfelelő összefüggések, egyenletek felírásához, majd a megoldáshoz. Példákon gyakorolhatod a különböző típusfeladatokat.

  e) Szöveges feladatok 3.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A szöveges feladatok megoldása sok nehézséget okoz az általános iskolától az érettségiig. Ezeken a videókon bevezetünk a TITOK-ba: megmutatjuk, hogyan lehet viszonylag könnyen lefordítani ezeket a matematika nyelvére - egyenletekre. A második videón bemutatunk néhány típusfeladatot: keveréses feladatok, munkavégzéses feladatok, százalékszámításos feladatok, számjegyekkel kapcsolatos feladatok.

  f) Szöveges feladatok 4.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a tananyagban megoldunk még néhány szöveges feladatot, hogy igazán profi lehess!

• 02. Százalékszámítás

  a) Százalékérték kiszámítása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Oldd meg a százalékszámításos szöveges feladatokat, és ellenőrizd a megoldásaidat! Mi a százalék (%), századrész, százalékérték, százalékláb, kamat? Szöveges matek feladatokkal, példákkal gyakorlunk.

  b) Százalékláb kiszámítása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hogyan lehet kiszámolni a százaléklábat? Hány százaléka egy mennyiség egy másik mennyiségnek? Szöveges matek feladatokkal gyakorlunk.

  c) Százalékalap kiszámítása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Számoljuk ki a százalékalapot a százalék alapján! Szöveges matek feladatokat oldunk meg, levezetjük a megoldásokat.

  d) Gyakorlás Százalék

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod a százalékszámítás terén: Százalékérték, százalékláb, százalékalap, századrész meghatározása! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Statisztika

• 03. Alapfogalmak, grafikonok értelmezése, készítése

  a) Átlag, medián, módusz, osztályba sorolás - alapfogalmak

  Tananyag   | Kezdés »

  A középszintű statisztikai ismeretek alapfogalmaival ismerkedhetsz meg ezen a videón: hogyan kell meghatározni az átlagot, mediánt, móduszt (a statisztikai középértékeket), és példákon gyakorolhatod is ezeket. Megmutatjuk, mit jelent az osztályba sorolás, és hogyan lehet bánni az osztályba sorolt adatokkal.

  b) Átlag, medián, módusz, osztályba sorolás - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljunk mindent, amit a statisztika alapfogalmairól tanultunk. Sok interaktív példán keresztül válhatsz a téma mesterévé. 

  c) Terjedelem, átlagos abszolút eltérés és szórás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a videóban a középszinten előforduló statisztikai alapfogalmakkal ismerkedhetsz meg. Mi az adathalmaz terjedelme, mi is az az átlagos abszolút eltérés, mivel egyenlő a szórásnégyzet, és végül, hogyan számítjuk ki a szórást.

  d) Kvartilisek, sodrófa diagram

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Kvartilisek. Megismerkedünk az alsó- és felső kvartilis fogalmával. Interaktívan tanulhatod meg, hogyan oldj meg olyan statisztika feladatot, amiben kvartilisek szerepelnek. Box-plot diagram vagy sodrófa diagram. Megtanuljuk, hogyan készítsünk adott adatsokasághoz box-plot, azaz sodrófa diagramot. 

  e) Kvartilisek, sodrófa diagram - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  További feladatok a kvartilisek és a sodrófa vagy boxplot diagram gyakorlásához.

  f) Grafikonok értelmezése

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a matek tananyagban megnézzük, mi mindent lehet leolvasni egy grafikonról. Hogyan lehet értelmezni a kördiagramokat, oszlopdiagramokat, mi a különbség az oszlop és a sávdiagram között? Hogyan kell kiszámolni adatokat a grafikon alapján? Mindezt sok példán gyakorolhatod is.

  g) Grafikonok (diagramok) készítése

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ezen az interaktív oktatóvideón összefoglaljuk mindazt, amit középszinten tudni a grafikonok készítéséről. Hogyan kell oszlopdiagramot készíteni, mennyiben más a sávdiagram, és mi a titka a kördiagramok készítésének.

  h) Statisztika

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Ebben a tesztben olyan feladatok találsz, melyekkel gyakorolhatod az átlag, módusz, medián, terjedelem, szórás kiszámítását, diagramkészítést és adatok leolvasását diagramról.

Sorozatok

• 04. Számtani és mértani sorozatok, kamatos kamat számítás

  a) Rekurzív sorozatok

  Tananyag   | Kezdés »

  Ebben a videóban a képlettel megadott sorozatokat, és rekurzív, vagyis előző elemek segítségével megadott sorozatokat ismételhetsz át.

  b) Számtani sorozatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a videóban a számtani sorozatokat ismételheted át.

  c) Mértani sorozatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Magyarázatot és feladatokat is találsz ezen a videón a mértani sorozatra. Meghatározzuk a mértani sorozat n-edik tagját, a sorozat első n tagjának összegét.

  d) Vegyes feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Számtani és mértani sorozatok. Feladatokat találsz a számtani és a mértani sorozatokról tanultak gyakorlásához. Meg kell állapítanod a szöveg alapján, hogy milyen sorozatról van szó, és az annak megfelelő összefüggések alkalmazásával meg tudod oldani a példát.

• 05. Pénzügyi feladatok

  a) Pénzügyi feladatok 1. (Alapok)

  Tananyag   | Kezdés »

  Megismerkedünk a pénzügyi feladatok alapfogalmaival, és röviden átismételjük, amire itt a százalékszámításból szükséged lesz.

  b) Pénzügyi feladatok 2. (kamatos kamat)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ha pénzedet beteszed a bankba, a hozzáadódó kamatot is bent hagyod és együtt kamatozik tovább, végül kamatos kamatot kapsz rá. Mennyi pénzt kapsz végül, mennyi időre és mennyi pénzt tegyél a bankba, hogy a célodat elért? Ezekre a válaszolunk.

  c) Pénzügyi feladatok 3. (Kamatos kamat, nehezebb feladatok)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Többféle befektetés közül kiválasztjuk a legkedvezőbbet, és megnézzük, hogy hogyan kell számolni értékcsökkenés esetén.

  d) Pénzügyi feladatok 4. (Gyűjtőjáradék)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A gyűjtőjáradék, amikor rendszeresen beteszünk egy összeget a bankba, az ott kamatozik és csak a végén vesszük fel a teljes összeget.

  e) Pénzügyi feladatok 5. (Gyűjtőjáradék gyakorlása)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  További feladatokat oldunk meg a gyűjtőjáradékkal kapcsolatban.

  f) Pénzügyi feladatok 6. (Hitel, törlesztőrészlet)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ha hitelt veszünk fel a banktól, vissza kell fizetnünk a hitel összegét és a kamatokat is. Amikor részletekben fizetjük vissza, a fennmaradó tartozásra számolják fel kamatot. Ezzel kapcsolatot feladatokat oldunk meg.

Számelmélet, logika, halmazok, gráfok

• 06. Számelmélet

  a) Számelmélet

  Tananyag   | Kezdés »

  Ebben a matek tananyagban a számelmélet fogalmait, tételeit nézzük át, azokat, amik a középszintű követelményekben szerepelnek. Prímszámok, osztók, oszthatóság, legkisebb közös többszörös, legnagyobb közös osztó - illetve az ezekkel kapcsolatos feladatokkal ismerkedhetsz a videón.

  b) Számrendszerek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A számelmélet alapjai után a számrendszerekről tanulunk (pl.: tizes-, kettes-, ötös alapú számrendszer). Megvizsgáljuk a számok értékét más számrendszerben. Megtanuljuk felírni a számokat különböző számrendszerekben. Megmutatjuk, milyen számokat használhatunk, melyek azok, amik nem léteznek bizonyos számrendszerekben. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

• 07. Logika

  a) Matematikai logika alapjai

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Matematikai logika alapjai. Megmutatjuk, mik a logikában az állítások, és hogyan kell tagadni az állítást. Ez a negáció művelete. Megismerkedünk a művelet igazságtáblájával. Kétváltozós logikai műveletek: és, vagy, illetve a kizáró vagy (konjunkció, diszjunkció, antivalencia). Ha két logikai állítást az "és" illetve a "vagy" kötőszóval kapcsolunk össze, egy új állítást kapunk. Megnézzük ezeknek az új állításoknak az igazságtábláját. Kitérünk arra is, hogy a "kizáró vagy" miben különbözik a "megengedő vagy"-tól. Feladatokat oldunk meg logikai állításokkal.

  b) Matematikai logika alapjai - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Matematikai logika, kétváltozó logikai műveletek. Ebben a tananyagban gyakoroljuk, amit azt előző videón tanultunk. Feladatokat oldunk meg logikai állításokkal.

  c) Logika 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  További matematikai logikai műveletek. Implikáció:. A "ha A, akkor B" típusú állításokat, vagyis ha az A állításból következik a B állítás, ezt implikációnak nevezzük. Ez is egy logikai művelet a két állítással, fel tudjuk írni az igazságtábláját. Ilyenkor az A állítás elégséges feltétele a B-nek, B pedig szükséges feltétele az A-nak. Megfordítható állítások. Az implikációk, tehát a "ha A, akkor B" típusú állítások megfordítása: "ha B, akkor A". Az implikációk megfordítása nem feltétlenül igaz. Azokat az implikációkat, amiknek a megfordítása is igaz, megfordítható állításoknak nevezzük. Ilyenkor A szükséges és elégséges feltétele a B-nek (és fordítva is) Mindez a videón meglátod, nem is olyan bonyolult :)

  d) Nehezebb logikai műveletek - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Implikáció és megfordítható állítások gyakorlása. Gyakoroljuk, amit eddig tanultunk a matematikai logikából.

• 08. Halmazok, gráfok

  a) Halmazok - alapfogalmak

  Tananyag   | Kezdés »

  Ez a videó a halmazokkal kapcsolatos középszintű ismereteket tekinti át. Olyan egyszerű fogalmakat, mint részhalmaz, komplementer halmaz, halmazok számossága. Számba vesszük a legfontosabb számhalmazokat a természetes számoktól a valós számokig.

  b) Halmazműveletek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A halmazműveletek: unió, metszet, és különbséghalmazokat is határozunk meg a videón.

  c) Gráfok - alapok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ez a matematikai oktatóvideó a gráfokkal kapcsolatos középszintű ismereteket veszi sorra. Pontok, élek, fokszámok, gráfok rajzolása.

  d) Gráfok - teljes gráf

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megismerkedünk a teljes gráfokkal, és megoldunk néhány gyakorlófeladatot.

  e) Gyakorlás Halmazok

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod a halmazokról tanultak terén! Gyakorló feladatokat kínálunk: A halmaz elemeinek meghatározása, halmazműveletek, halmazábrás szöveges feladatok, intervallumok. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  f) Gráfok

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Ellenőrizd a tudásod! Rajzolj gráfokat, állapítsd meg, hogy lehet-e adott fokszámú gráfot rajzolni, számítsd ki a teljes gráf éleinek számát, szemléltesd gráfokkal a szöveges feladatokat.

Valószínűségszámítás és kombinatorika

• 09. Kombinatorika

  a) Permutációk

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Az első fontos kombinatorikai fogalom, amivel megismerkedünk a permutáció, azaz sorbarendezés. Gyakorló feladatokon keresztül ismerkedünk meg a fogalommal, megbeszéljük a legfontosabb tulajdonságokat. 

  b) Variációk

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A kombináció fogalmával folytatjuk a kombinatorikát. Feladatokon keresztül megismerjük a kombinációkat, megtanuljuk a legfontosabb tulajdonságokat.

  c) Kombinációk

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A kombinatorika témát a kombinációk tárgyalásával folytatjuk. Feladatokon keresztül megismerjük, felfedezzük a kombináció fogalmát.

  d) Kombinatorika - vegyes feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a tananyagban feladatokban gyakoroljuk, amit a permutációkról, variációkról és kombinációkról tanultunk.

  e) Gyakorlás Kombinatorika

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorlófeladatok önálló megoldására hívunk a kombinatorika témaköréből: Hányféle sorrend/megoldás lehetséges? Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

• 10. Valószínűségszámítás

  a) Valószínűségszámítás (Klasszikus valószínűségi modell)

  Tananyag   | Kezdés »

  Ebben a matek tananyagban a valószínűségszámítás rejtelmeibe vezetünk be. Megtanulhatod, hogyan kell alkalmazni a klasszikus valószínűségi modellt, és mik a független események.

  b) Valószínűségszámítás (Komplementer esemény, visszatevés)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a matek tananyagban a valószínűségszámítás rejtelmeibe vezetünk be. Megismerkedhetsz a visszatevéses mintavétellel és a komplementer eseményekkel.

  c) Geometriai valószínűség I.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A valószínűség kiszámításának geometriai modellje. A geometriai valószínűség azt méri, hogy egy esemény bekövetkezése milyen valószínű az események geometriai tulajdonságai alapján, például terület vagy hossz mértéke alapján. Geometriai valószínűség. Egy egyszerű példa a geometriai valószínűségre az, amikor egy kört véletlenszerűen választanak ki egy téglalap belsejéből. A kör valószínűsége, hogy az adott téglalap területén belül esik, arányos a kört tartalmazó terület méretéhez.

  d) Geometriai valószínűség II.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Geometriai valószínűség feladatok. Ebben a tananyagban további feladatokat oldunk meg a geometriai valószínűség témaköréből.

  e) Valószínűségszámítás - Gyakorló feladatok 1.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A valószínűségszámítás nagyon fajsúlyos helyet kapott a középszintű érettségi feladatsorokban. Ezért fontos, hogy Te is tisztában legyél azzal, hogyan is kell ilyen valószínűségeket kiszámítani. Az alapfogalmak megismerése után ezen a videón gyakorolhatod, hogyan kell kiszámítania kedvező esetek számát, az összes esetet, és ezekből meghatározni a valószínűséget.

  f) Valószínűségszámítás - Gyakorló feladatok 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A valószínűségszámítás nagyon fajsúlyos helyet kapott a középszintű érettségi feladatsorokban. Ezért fontos, hogy Te is tisztában legyél azzal, hogyan is kell ilyen valószínűségeket kiszámítani. Ezen a videón további feladatokkal gyakorolhatod, hogyan kell kiszámítania kedvező esetek számát, az összes esetet, és ezekből meghatározni a valószínűséget.

  g) Valószínűségszámítás - Gyakorló feladatok 3.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Még néhány feladat, amivel gyakorolhatod, hogyan kell kiszámítania kedvező esetek számát, az összes esetet, és ezekből meghatározni a valószínűséget.

  h) Valószínűségszámítás - Mintavétel visszatevés nélkül

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Az új követelményekben a mintavételek valószínűsége külön hangsúlyosan szerepel. Ebben a videóban ezt könnyen megtanulhatod, részletesen kitérünk a visszatevés nélküli mintavételre.

  i) Valószínűségszámítás - Mintavétel visszatevéssel

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Az új követelményekben a mintavételek valószínűsége külön hangsúlyosan szerepel. Ebben a videóban ezt könnyen megtanulhatod, részletesen kitérünk a visszatevéses mintavételre is, valamint a binomiális eloszlásra. Találsz olyan mintavételtől független feladatokat is, ahol alkalmazhatók ezek az ismeretek.

  j) Gyakorlás Valószínűségszámítás

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Önálló munkára hívunk. Feladatok megoldásával gyakorolhatod a valószínűségszámításból szerzett ismereteidet, tudásodat. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  k) Valószínűségszámítás alapjai, eseményalgebra

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ezen a videón a valószínűségszámítás alapjaival ismerkedhetsz meg. A klasszikus valószínűségi modellel, az alkalmazásával, egy kis eseményalgebrával, események összegének és szorzatának valószínűségével.

  l) Valószínűségszámítás - komplementer események

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  Folytatjuk a valószínűségszámítás gyakorlását a komplementer események valószínűségével. Példák és gyakorlófeladatok teszik lehetővé, hogy ellenőrizd magadat.

  m) Várható érték I.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Várható érték fogalma. A 2020-as Nemzeti Alaptanterv érettségi követelményei között olvashatjuk, hogy a vizsgázó ismerje és alkalmazza a várható érték fogalmát. Ebben az interaktív tananyagban 5 példán keresztül ismerkedünk meg a várható érték fogalmával. Várható érték feladatok és megoldások. Tarts velünk, és tudj meg mindent a várható értékről.  

  n) Várható érték II.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Várható érték kidolgozott feladatok. Folytatjuk a várható érték fogalmának megismerését. Interaktív feladatatokkal gyakoroljuk az érettségi követelményekben szereplő várható érték kiszámítását Lottóhúzás - várható nyeremény. Mennyi a nyereményünk várható értéke, ha egy lottószelvényt vásároltunk?  

  o) Ki nevet a végén: 2013. okt., 18. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2013. októberi matekérettségi utolsó feladatában kombinatorikai és valószínűség kérdésekre kellett válaszolni. Oldjuk meg együtt, és gyakorold ezt a két fontos témakört!

Algebra és egyenletek (röviden)

• 11. Algebra, elsőfokú egyenletek

  a) Azonos átalakítások

  Tananyag   | Kezdés »

  Ezzel a videóval a másodfokú egyenletek megoldásához szükséges algebrai összefüggéseket ismételheted át és gyakorolhatod. A nevezetes azonosságokat, a teljes négyzetté alakítást is megnézzük.

  b) Algebrai törtek átalakítása, közös nevezőre hozás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Algebrai törtek egyszerűsítése a tananyag első felének a témája.  A videó második felében algebrai törteket hozunk közös nevezőre. Feladatokkal gyakorlunk.

  c) Mérlegelv - Bevezető feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a matek tananyagban az egyenletrendezés alapjait vesszük végig részletesen.

  d) Mérlegelv - nehezebb feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Nézd végig a videót, válaszolj közben a kérdésekre, és utána már profi "egyenletrendező" leszel!

  e) Egyenletek: a megoldások száma

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Végignézzük a különböző számhalmazokat is (egész számok, természetes számok, racionális és irracionális számok, valós számok), hisz fontos, hogy pontosan tisztában legyél ezek jelentésével.

  f) Egyenletek: a megoldások száma 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Végig nézzük a különböző számhalmazokat (egész számok, természetes számok, racionális és irracionális számok, valós számok), hisz fontos, hogy pontosan tisztában legyél ezek jelentésével.

• 12. Gyökvonás, logaritmus

  a) Négyzetgyök - azonosságok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a matek tananyagban a négyzetgyökvonás definícióját és a gyökvonás azonosságait ismételjük át. Megnézzük, mire kell különösen ügyelni a gyökvonásnál, a gyökökkel végzett műveleteknél, és mit lehet kivinni a gyökjel alól.

  b) Négyzetgyök - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a matek tananyagban megnézzük hogyan kell bevinni valamit a gyökjel alá és sok gyakorlófeladaton keresztül mélyítheted el a tudásodat.

  c) n-edik gyök, törtkitevős hatvány

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A mostani matekvideóban először is az n-edik gyök fogalmát ismételjük át, példákkal, foglalkozunk a páros és páratlan gyök közötti különbségekkel. Aztán megnézzük, mit jelent az, ha a hatvány kitevőjében egy törtszám áll. Majd megmutatjuk, hogy így egyesítve a gyökvonást a hatványozással, mennyivel könnyebb a törtkitevőkkel műveleteket végezni.

  d) n-edik gyök, törtkitevős hatvány - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk a törtkitevős hatványokkal kapcsolatos feladatokat.

  e) Logaritmus - definíció, alapok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A logaritmus művelete sok szempontból a legnehezebb fogalmak közé tartozik a középszintű matematikában. Ez a videó úgy mutatja be a logaritmus definícióját, és az ehhez kapcsolódó feladatokat, hogy az emészthető legyen bárki számára. Hogyan kell "levarázsolni" a hatvány kitevőjét, aztán hogyan kell áttérni más alapra, ilyeneket is begyakorolhatsz ezzel a videóval.

  f) Logaritmus - egyszerű egyenletek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk, amit eddig tanultunk a logaritmusról. Néhány egyszerű egyenletben alkalmazzuk a logaritmus definícióját.

• 13. Másodfokú egyenletek és társaik

  a) Másodfokú egyenletek

  Tananyag   | Kezdés »

  A másodfokú egyenletek megoldásánál a legfontosabb, hogy ismerd és alkalmazni tudd a másodfokú egyenlet megoldóképletét. A diszkrimináns ismerete segíthet a gyökök számának meghatározásában. Tudni kell a Viete-formulákat is, a gyökök és együtthatók közötti összefüggéseket. Mindezeket megtanulhatod, és begyakorolhatod ezzel a videóval.

  b) Négyzetgyökös egyenletek 1.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Végignézzük a négyzetgyökös egyenletek megoldásának lépéseit. Megmutatjuk, mire kell ügyelnünk a gyökös egyenleteknél. Gyök értelmezése, eltüntetése, négyzetre emelés, hamis gyök fogalmait magyarázzuk el részletesen.

  c) Négyzetgyökös egyenletek 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  További négyzetgyökös egyenletek megoldásával gyakorlohatsz.

  d) Számtani és mértani közép I.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A mostani matekvideó a számtani és mértani közép, és az ezek közötti egyenlőtlenség szépségeibe vezet be. Definiáljuk, mi is ez a két középérték két illetve több szám esetén, és megnézzük, mi minden következik abból, hogy a számtani közép mindig nagyobb (vagy egyenlő), mint a mértani közép. Gyakorolhatod, hogy milyen szélsőérték-feladatokat lehet megoldani ennek segítségével.

• 14. Egyenletrendszerek

  a) Elsőfokú egyenletrendszerek - megoldási módszerek

  Tananyag   | Kezdés »

  Ez a videó az elsőfokú egyenletrendszerek megoldásának két módszerét mutatja be. Az első a behelyettesítéses módszer (egyik egyenletből kifejezzük az egyik ismeretlent, és ezt behelyettesítjük a másik egyenletbe). A másik az egyenlő együtthatók módszere.

  b) Elsőfokú egyenletrendszerek - feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Elsőfokú egyenletrendszereket oldunk meg a behelyettesítéses módszerrel és a az egyenlő együtthatók módszerével. Gyakorló példákat találsz a videón.

• 15. Egyenlőtlenségek

  a) Első- és másodfokú egyenlőtlenségek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ezen a matekvideón megtanulhatsz mindent, ami az elsőfokú és a másodfokú egyenlőtlenségek megoldásához szükséges. Az elsőfokú egyenlőtlenség nem sokkal nehezebb, mint az egyenletek megoldása, hisz csak ara kell külön ügyelni, hogy ne szorozzunk vagy osszunk negatív számmal. A másodfokú egyenlőtlenség már egy kicsit bonyolultabb, ott a másodfokú függvényekre is szükségünk van. Nézd meg a részleteket a videón!

  b) Törtes egyenlőtlenségek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Az olyan egyenlőtlenségek megoldása, melyek törteket tartalmaznak, különösen figyelmet igényel. Nem lehet úgy bánni velük, mint az egyenletekkel, mert akkor bizony nem kapunk helyes eredményt. Erről a videóról megtanulhatod az ilyen egyenlőtlenségek megoldásának csínját-bínját.

  c) Törtes egyenlőtlenségek 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk tovább a törtes egyenlőtlenségek megoldását.

Függvények

• 16. Függvények jellemzése, transzformációja

  a) Függvények, függvényjellemzés -bevezetés

  Tananyag   | Kezdés »

  Meghatározzuk a függvény definícióját, az alaphalmazt és a képhalmazt.

  b) Függvények, függvényjellemzés - folytatás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Meghatározzuk a zérushelyet, a szélsőértéket, a maximum- és minimum helyet (értéket). Megrajzoljuk a függvény grafikonját. A függvények tulajdonságaival foglalkozunk, ez a függvényjellemzés. Mi az értékkészlete, az értelmezési tartománya a függvénynek, csökkenő vagy növekvő a függvény?

  c) Függvény-transzformációk 1. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ezen a videón nagyon látványosan mutatjuk be a legalapvetőbb függvénytranszformációkat. Azokat a függvénytranszformációkat gyakorolhatod itt be a másodfokú függvények példáján, melyek a függvények x-tengellyel illetve y-tengellyel párhuzamos eltolását eredményezik. Merre toljuk el a függvény grafikonját, ha a függvény értékéhez adunk hozzá (értékéből vonunk ki) egy számot? Merre toljuk el a függvény grafikonját, ha az x értékéhez adunk hozzá (értékéből vonunk ki) egy számot? Ezekre a kérdésekre kaphatsz kimerítő választ.

  d) Függvény-transzformációk 2. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ez a videó függvénytranszformációk közül a függvények nyújtásával foglalkozik. Ha egy számmal szorzunk egy függvényt, akkor az y tengely irányában vagy nyújtani kell, vagy épp ellenkezőleg, "össze kell nyomni". És az sem mindegy, hogy pozitív, vagy negatív számmal szorzunk. Ezzel a videóval az ilyen típusú transzformációkat alaposan begyakorolhatod.

  e) Függvény-transzformációk 3. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a videóban gyakorolhatod mindazt, amit a függvénytranszformációkról megtanultál. A másodfokú függvényekkel kell különböző transzformációkat végezni, az ellenőrzés pedig nagyon egyszerű: csak ki kell választanod, hogy milyen irányban kell eltolni a függvényt, vagy hogy nyújtani kell-e, és hogy merrefelé nyílik a parabola. Ha ezeket a függvénytranszformációs videókat végignézed, már nem fog gondot okozni, ha ilyen feladatot kapsz.

• 17. Függvénytípusok

  a) Fontosabb függvények

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ezen a matematikai oktatóvideón a fontosabb függvénytípusokat vesszük sorra: lineáris függvények, másodfokú függvények, hatványfüggvények, abszolútérték-függvény, négyzetgyökfüggvény, és a törtfüggvények. Hogyan kell ábrázolni ezeket a függvényeket? Mi jellemzi őket szélsőérték, monotonitás, zérushely szempontjából, páros vagy páratlan-e a függvény.

Síkgeometria

• 18. Sokszögek, kör

  a) Háromszögek

  Tananyag   | Kezdés »

  A síkgeometria, vektorok témakörben az első videón a háromszögekkel kapcsolatos ismereteket foglaljuk össze. Háromszögek nevezetes vonalai és pontjai, szögfelező-tétel. Az egyenlő szárú háromszögek és az egyenlő oldalú háromszögek is terítékre kerülnek.

  b) Háromszögek - derékszögű háromszögek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a videóban a derékszögű háromszögekre vonatkozó tételeket szedjük össze.

  c) Négyszögek, sokszögek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A geometriai alapismeretek rendszerezése során ezen a videón a négyszögekkel és sokszögekkel kapcsolatos tételeket és fontos ismereteket tekintheted át. Részletesen átnézzük a speciális négyszögek tulajdonságait, a sokszögekre vonatkozó tételeket.

  d) Szabályos sokszögek, kör

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A geometriai alapismeretek rendszerezése során ezen a videón a szabályos sokszögekkel és a körrel kapcsolatos tételeket és fontos ismereteket tekintheted át.

  e) A kör és részei

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A kör és részei részletesen. Megmutatjuk a kör középponti szögét, a körívet, körcikket. Kiszámítjuk a körcikk területét.

• 19. Hasonlóság, vektorok

  a) Hasonlóság

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A mostani matekvideóban a hasonlósággal kapcsolatos fontos tudnivalókat vesszük sorba. Tudod-e hogyan lehet kiszámolni hasonló síkidomok területének arányát? És mi a helyzet hasonló testek térfogatával? Többek között ezeket is megtudhatod a videóról.

  b) Vektorok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ez a videó a vektorokkal kapcsolatos ismereteket foglalja össze. Ezekkel az irányított szakaszokkal is lehet különböző műveleteket végezni (de persze nem úgy, mint a számokkal). Hogyan lehet elvégezni a vektorok összeadását (paralelogramma módszerrel ill. összefűzéssel), vektorok kivonását, hogyan lehet őket számmal szorozni, illetve mit jelent vektorok skaláris szorzata, ezeket nézzük át ezen a videón példákon is gyakorolva.

• 20. Szögfüggvények, kerület, terület

  a) Szögfüggvények derékszögű háromszögekben - fogalmak

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A szögfüggvények ismerete nagyon fontos a geometriai számításokban. Derékszögű háromszögek hiányzó adatait a szinusz (sin), koszinusz (cos), tangens (tg), kotangens (ctg) szögfüggvények segítségével könnyedén kiszámíthatjuk. Nézd át mindezt ezen az interaktív oktatóvideón!

  b) Szögfüggvények derékszögű háromszögekben - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakorold velünk a sin, cos, tg, ctg szögfüggvények használatát! Megmutatjuk azt is, hogy milyen alakzatokban találkozhatsz derékszögű háromszögekkel.

  c) Szögfüggvények alkalmazása 1.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ez a videó a szögfüggvények alkalmazásával foglalkozik. Sorra vesszük a nevezetes (30, 45, 60 fokos) szögek szögfüggvényeit. Alkalmazzuk a szögfüggvényeket sík-és térgeometriai feladatokban.

  d) Szögfüggvények alkalmazása 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ez a videó a szögfüggvények alkalmazásával foglalkozik.  Alkalmazzuk a szögfüggvényeket sík-és térgeometriai feladatokban.

  e) Síkidomok területe, kerülete

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Átismételjük azokat a síkgeometriai ismereteket, amelyekre az érettségin szükséged lesz: Háromszögek területe; Négyszögek (négyzet, téglalap, paralelogramma, trapéz, deltoid, rombusz) területe; A kör és a körcikk területe

  f) Szinusz- és koszinusz-tétel

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ez a matematikai oktatóvideó a szinusz és koszinusz-tétel használatára tanít meg téged. Fontosak ezek a tételek, hisz minden háromszögben alkalmazhatók. Ha a háromszög oldalai és szögei közül hiányzó adatokat kell kiszámolnunk, bizonyos esetekben a szinusztételt, máskor a koszinusz-tételt kell használni. Azt is megtanulhatod a videóról, mikor melyik tételt kell használni.

  g) Szinusz- és koszinusz-tétel - gyakorlás 1.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ha a háromszög oldalai és szögei közül hiányzó adatokat kell kiszámolnunk, bizonyos esetekben a szinusztételt, máskor a koszinusz-tételt kell használni. Többféle feladattal gyakorolhatsz.

  h) Szinusz- és koszinusz-tétel - gyakorlás 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Geometriai feladatokat oldunk meg, melyek megoldásával gyakorolhatod a szinusz-, és a koszinusz-tétel alkalmazását. Figyelj, mikor melyiket kell alkalmazni, melyik adat hiányzik a háromszögben.

  i) Gyakorlás - szinusz- és koszinusz-tétel 3.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  További geometriai feladatokat oldunk meg, melyek megoldásával gyakorolhatod a szinusz-, és a koszinusz-tétel alkalmazását. Figyelj, mikor melyiket kell alkalmazni, melyik adat hiányzik a háromszögben.

Térgeometria

• 21. Gúla, kúp

  a) Gúla jellemzői

  Tananyag   | Kezdés »

  A térgeometria ismétlésére való ez a videó. A gúla tulajdonságait nézzük át: felszíne és térfogata. Mi az a tetraéder, négyoldalú, ötoldalú gúla, szabályos gúlák, szabályos testek?

  b) Gúla - feladatmegoldás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A térgeometria ismétlésére való ez a videó. Gúlákkal kapcsolatos geometriai feladatot oldunk meg.

  c) Gúla - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A térgeometria ismétlésére való ez a videó. Kiszámoljuk a gúla felszínét, térfogatát, és a lapok szögét.

  d) Kúp, csonkakúp, csonkagúla

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ismételjük át, amit tudni kell a kúpról, a csonkakúpról és a csonkagúláról. Hogyan kell kiszámolni a felszínüket, térfogatukat, milyen a palástjuk. Feladatokon gyakorolhatod ezeket az ismereteket.

• 22. Hasáb, henger, gömb

  a) Hasáb

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A hasábok, egyenes hasáb tulajdonságai, felszíne, térfogata kerül elő ezen a videón, valamint feladatokat találsz szabályos sokszög alapú hasábok felszín és térfogat számításának gyakorlásához.

  b) Henger, gömb

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A körhenger és a gömb tulajdonságait, felszínüket és térfogatukat mutatjuk be a videóban. Feladatokat találsz a henger és gömb felszín- és térfogatszámításának gyakorlásához.

Koordinátageometria

• 23. Alapok, egyenes egyenlete, kör egyenlete

  a) Alapok - vektorműveletek

  Tananyag   | Kezdés »

  A koordinátageometria tanulását ezekkel az alapokkal kell kezdeni. Ezen a videón mindent megtanítunk a vektorokkal kapcsolatos számításokról: vektor hossza, vektorműveletek koordinátákkal, vektorok hajlásszöge, skaláris szorzata.

  b) Alapok - pontok, szakaszok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megmutatjuk, hogyan kell kiszámolni szakasz hosszát, szakasz felezőpontját, a harmadolópontjait, sőt, még a háromszög súlypontjának koordinátáiról is szó van ebben a tananyagban.

  c) Az egyenes egyenlete (meredekség)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Egyenes egyenlete. Meredekségével adott egyenes egyenletét tanuljuk meg ebben a tananyagban. Rajta van a P pont az egyenesen? Feladatokban gyakoroljuk az egyenes egyenletét. Megtanuljuk hogyan lehet megállapítani, hogy egy pont rajta van-e az egyenesen. Interaktív matematika tananyag. Közösen gondolkodva ismerjük meg alakzat egyenletét, egyenes egyenletét.

  d) Egyenesek metszéspontja

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hogyan számoljuk ki két egyenes metszéspontjának koordinátáit? Ebben a tananyagban erre a koordinátageometriai kérdésre keressük a választ. Konkrét feladatokban keressük meredekséges egyenlettel megadott egyenesek metszéspontját. 

  e) Két ponton átmenő egyenes egyenlete

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ha adott két pont a koordinátáival, akkor mi a rajtuk átmenő egyenes egyenlete? Ebben a tananyagban mutatunk három módszert, amivel meg tudod határozni két ponton átmenő egyenes egyenletét.

  f) Párhuzamos és merőleges egyenesek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Párhuzamos egyenesek. Mikor párhuzamos két egyenes? Érettségi követelmény, hogy a tanuló ismerje meredekséggel megadott egyenesek párhuzamosságának koordinátageometriai feltételeit.  Ebben a tananyagban konkrét példákon keresztül sajátítjuk el a módszert. Merőleges egyenesek. Mikor merőleges két egyenes a koordinátarendszerben? Érettségi követelmény, hogy a tanuló ismerje meredekséggel megadott egyenesek merőlegességének koordinátageometriai feltételeit.   Interaktív tananyagunkban erről tanulunk.

  g) Egyenes egyenlete (meredekség) - TESZT

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Meredekségével adott egyenes egyenlete teszt. Ebben a tesztben tudod gyakorolni, amit az egyenes egyenletéről tanultunk.  

  h) Kör egyenlete

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Kör egyenlete a középszintű matematikaérettségin. Ebben a videóban a kör egyenletével ismerkedhetsz meg. Megtanulhatod, hogyan kell felírni a kör egyenletét, visszafelé: hogyan lehet az egyenletből kiszámítani a középpont koordinátáit és a sugarát.

  i) Pitagorasz-tétel bizonyítása

  Tananyag   | Kezdés »

  Pitagorasz-tétel bizonyítása. Érettségi követelmény: Bizonyítsa a Pitagorasz-tételt. Ebben a tananyagban lépésről-lépésre bemutatjuk hogyan kell bizonyítani a Pitagorasz-tételt.  Bizonyítás magyarázattal. Érthetően, ábrákkal kiegészítve bizonyítjuk be a Pitagorasz-tételt. 

  j) Thálesz-tétel bizonyítása

  Tananyag   | Kezdés »

  Thálesz-tétel bizonyítása. Érettségi követelmény: Bizonyítsa a Thalész-tételt. Ebben a tananyagban bebizonyítjuk Thálesz tételét. Érthető magyarázat minden egyes lépéshez. A tétel bizonyítása ábra segítségével történik.

  k) Oldalfelező merőlegesek metszéspontjára vonatkozó tétel bizonyítása

  Tananyag   | Kezdés »

  Érettségi követelemény: Oldalfelező merőlegesek metszéspontjára vonatkozó tétel bizonyítása. Ebben a tananyagban megismrkedünk a háromszög oldalfelező merőlegeseinek metszéspontjára vonatkozó tétellel, majd be is bizonyítjuk Bizonyítás lépésről-lépére, ábra segítségével. Színes ábrával, alapos, világos magyarázattal segítünk a bizonyítás megtanulásában.

  l) Belső szögfelezők metszéspontjára vonatkozó tétel bizonyítása

  Tananyag   | Kezdés »

  Érettségi követelmény: bizonyítsa a belső szögfelezők metszéspontjára vonatkozó tételt. Kimondjuk a tananyagban a tételt, utána pedig levezetjük a bizonyítását Bizonyítás ábra segítségével. A bizonyításhoz ábrát készítünk, amivel mindig szemléltetjü a bizonyítás lépéseit.

  m) Szinusztétel bizonyítása

  Tananyag   | Kezdés »

  Érettségi követelmény: Bizonyítsa a szinusztételt. Kimondjuk a szinusztételt. Ezután az ismert területképletből leveztjük a szinusztételt.

  n) Számtani és mértani sorozat összegképlete

  Tananyag   | Kezdés »

  Érettségi követelmény: Bizonyítsa a számtani és a mértani sorozat összegképletét. Ebben a tananyagban megvizsgáljuk lépésről-lépésre, hogy hogyan kapjuk meg a számtani és mértani sorozat összeképletét.

  o) Halmazok, számelmélet, logika, gráfok

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Teszteld magad! Meg tudod oldalni a halmazokkal, gráfokkalkapcsolatos feladatokat? Ismered az oszthatósági szabályokat, át tudsz váltani egyik számrendszerből a másikba? És hogy állsz a logikai feladatokkal? Ha megoldod a példákat, minden kiderül, amelyik esetleg nem megy, annak látni fogod a részletes megoldását az értékelés után.

  p) Algebrai átalakítások

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Ellenőrizd magad! Hogy boldogulsz a betűs kifejezésekkel? Amikor megoldottad a feladatokat, kattints az Értékelés gombra, és láthatod a részletes magyarázatokat is.

  q) Függvények

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára magad! Tudsz függvényeket ábrázolni és a grafinonról leolvasni a szabályt? Oldd meg a feladatokat! Ha valamelyiknél elakadtál, az értékelés után megnézheted a részletes magyarázatokat is.  

  r) Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Teszteld a tudásod! Meg tudod oldani az abszolút értékes és gyökös egyenleteket? Hogy állsz az egyenlőtlenségekkel és az egyenletrendszerekkel? Oldd meg önállóan a feladatokat! Értékelés után láthatod a részletes megoldásokat.

  s) Másodfokú egyenletek és társaik

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Ellenőrizd a tudásod! Jóban vagy a másodfokú egyenletekkel? Ismered a diszkrimináns és a gyöktényezős alak fogalmát? Egyenlőtlenségeket is meg tudsz oldani? Válaszolj önállóan a kérdésekre! Ellenőrzés után láthatod a részletes megoldásokat is.    

  t) Elemi geometria

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Teszteld magad! Háromszögek, négyszögek, kör, mindent tudsz róluk, amit kell? Oldd meg önállóan a feladatokat! Értékelés után láthatod a részletes megoldásokat.

  u) Térgeometria

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Teszteld a tudásod! Ki tudod számolni a testek felszínét, térfogatát? Oldd meg önállóan a feladatokat. Az értékelés után látni fogod a részletes magyarázatokat is.

  v) Kombinatorika

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Teszteld a tudásod a kombinatorika témakörében! Értékelés után láthatod a részletes megoldásokat!

  w) Valószínűségszámítás

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Mekkora valószínűsége, hogy jó barátságban vagy a valószínűségszámítással? Ellenőrizd magad! Oldd meg önállóan a feladatokat! Értékelés után láthatod a részletes megoldásokat is.

  x) Sorozatok, kamatos-kamat

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Ellenőrizd magad! Ki tudod számolni a számtani és a mértani sorozat elemeit, néhány elemének összegét? A kamatos kamat sem fog ki rajtad? Oldd meg a feladatokat önállóan. Értékelés után megnézteted a részletes megoldásokat.  

  y) Statisztika, vegyes feladatok

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Ellenőrizd a tudásod! Ismered a medián, módusz, terjedelem és szórás fogalmát? Tudsz diagramot készíteni és adatokat leolvasni a diagramokról? Oldd meg önállóan a feladatokat. Értékelés után látni fogod a részletes megoldásokat is.

Legfrissebb érettségi feladatsorokból

• 24. A 2024. évi érettségi feladatsor

  a) ÚJ! 2024. május 1-12. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  2024-es májusi középszintű érettségi 1-12. feladat. A feladatsorban megjelenő témakörök: halmazelmélet, törtkitevőjű hatvány, logaritmus, síkgeometria  kombinatorika, valószínűségszámítás, sorozatok, függvények és százalékszámítás.

  b) ÚJ! 2024. május 13-15. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megoldjuk közösen a 2024-es májusi érettségi második felének első három feladatát. Egyenletmegoldás, prímtényezős felbontás, közös osztók. A 13. feladatban ezekkel a témákkal találkozhatsz. Sikerül hibátlanra minden feladatod? Sokszögek belső szögösszege, tízszög területe, sokszög átlóinak a száma. Felelevenítünk olyan összefüggéseket a geometriából, amik sok függvénytáblában nem találhatók meg. Megnézzük milyen trükkel tudjuk kiszámolni egy tízszög területét. Előkerülnek a szögfüggvények is. Egyenletrendszer, valószínűségszámítás, sodrófadiagram. Megoldunk kétféleképp egy egyenletrendszert, majd kiszámolunk egy valószínűséget. A 2024.es érettségi egyik nagy újdonsága, hogy tudni kell értelmezni a sodrófadiagramot. Válaszolunk a feltett igaz-hamis kérdésekre.

  c) ÚJ! 2024. május 16-18. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Kombinatorika és koordinátageometria. Az 2024. májusi középszintű matematikaérettségi választható feladatai közül az elsőben egy kombinatorikát tartalmazó a) részt találunk. Ezen kívül meg kell határozni egy függvény hozzárendelési szabályát két pontja alapján.  Keressük egy kör és egy egyenes (y tengely) metszéspontjait. Térgeometria, valószínűség, halmazok. A második feladat igazi vegyes feladat a témakörök alapján. Két hengerrel kell számolnunk, majd egy valószínűséget kell kiszámolnunk. Végül egy nehéz logikai szita formulával megoldható feladatot oldunk meg. Gráfok, Sorozatok. Egy gráfos feladattal hangolódunk a feladat nehéz részére, ahol egy számtani és egy mértani sorozat vár ránk.

• 25. A 2022. évi érettségi feladatsor

  a) 2022. májusi érettségi feladatsor I. rész

  Tananyag   | Kezdés »

  A 2022. évi májusi érettségi feladatsor első része.

  b) 2022. májusi érettségi feladatsor II. rész 13-15. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2022. évi májusi középszintű érettségi vizsga feladatsor II. részéből a kötelezően megoldandó 13-15. feladat megoldása.

  c) 2022. májusi érettségi feladatsor II. rész 16-18. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2022. évi májusi középszintű érettségi feladatsor II. részének utolsó 3 feladata.

  d) 2022. októberi érettségi feladatsor I. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2022. évi októberi érettségi feladatsor első része.

  e) 2022. októberi érettségi feladatsor II. rész 13-15. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2022. évi október középszintű érettségi vizsga feladatsor II. részéből a kötelezően megoldandó 13-15. feladat megoldása.

  f) 2022. októberi érettségi feladatsor II. rész 16-18. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2022. évi október középszintű érettségi vizsga feladatsor II. részéből a 16-18. feladat megoldása.

• 26. A 2021. évi érettségi feladatsor

  a) 2021 május 1-12. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Oldjuk meg együtt a 2021-es májusi matek érettségi feladatait. Méghozzá úgy, hogy a lehető legtöbbet tudj belőle tanulni. Gondolkodj velünk, válaszolj a kérdésekre! Így máris átismételheted pl. a számtani sorozatokról, hatványozásról és a logaritmusról tanultakat.

  b) 2021. május 13-15. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Folytassuk a 2021-es májusi érettségi feladatsor megoldását, ebben a videóban a 13-15. feladatok megoldását találod. Meg kell oldanod egy másodfokú egyenletet, és egy egyenletrendszert, látsz geometriai és logaritmussal kapcsolatos feladatot is.

  c) 2021. május 16-18. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2021-es májusi érettségi utolsó feladatait is nézzük meg. Gráfok, térgeometria, függvények, sorozatok, statisztika, kombinatorika és koordinátageometria témaköréből találsz feladatokat.

  d) 2021. október 1-12. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Oldjuk meg közösen a 2021. évi októberi érettségi feladatsor első részét.

  e) 2021. október 13-15. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2021. évi októberi érettségi második részének elejét oldjuk meg, a 13-15. feladatot. Gyakorolhatod a szöveges feladat megoldását, ki kell számolnod a gúla és csonkagúla felszínét, térfogatát, és jó ha tisztában vagy a gráfokkal és a valószínűségszámítással is.

  f) 2021. október 16-18. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2021. évi októberi érettségi feladatsor utolsó három feladatát oldjuk meg közösen. Gyakorolhatod a koordinátageometriát, a számtani és mértani sorozatokat, a halmazokat és a valószínűségszámítást is.

• 27. A 2019. évi érettségi feladatsorok

  a) 2019. május 13-15. feladat

  Tananyag   | Kezdés »

  A 2019. májusi feladatsor 13-15. feladatának megoldását találod itt: egyenlőtlenség, exponenciális egyenlet, másodfokú egyenlet és függvény, sík és térgeometria.

  b) Kezdd itt: 2019. május 16-18. feladat

  Tananyag   | Kezdés »

  A 2019. évi májusi feladatsor utolsó, legnehezebb feladatainak megoldásait találod itt. A sorozatok, diagramok, szöveges feladatok, lehetőségek összeszámolása és valószínűség témakörébe tartozó példák magyarázatán kívül a felkészülés hatékonyságát segítő tanácsokat is kapsz ebben a videóban. Ha végig velünk dolgozol, magabiztosabban nézhetsz majd a vizsga elé.

  c) 2019. okt. 1-12. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Oldjuk meg közösen a 2019-es októberi érettségi feladatsor első részét: gráfok, halmazok, hatványozás, százalékszámítás, számelmélet, függvények, geometria feladat szögfüggvények alkalmazásával, koordinátageometria, térgeometria és valószínűség. Sokféle témakör szerepel ebben a feladatsorban.

  d) 2019. okt. 13-15. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2019. októberi érettségi feladatsor második részéből a 13-15. feladatok megoldásait találod itt: függvény ábrázolása, tulajdonságai; szöveges feladat, diagram készítés; számtani sorozat és geometria feladat.

  e) 2019. okt. 16-18. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Oldjuk meg a 2019. októberi érettségi feladatsor utolsó, legnehezebb feladatait is: valószínűségszámítás, sík- és térgeometria, vektorok, egyenlettel megoldható szöveges feladat.

• 28. A 2017-2018. évi érettségi feladatsorok

  a) 2018. októberi feladatsor, 1-5. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2018. októberi feladatsor első részének első 5 feladatát oldjuk meg: halmazos feladat, ami halmazok nélkül is megoldható, valószínűség, gráfok, függvények és igaz-hamis állítások szerepelnek a példák között.

  b) 2018. októberi feladatsor, 6-12. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2018. októberi érettségi feladatsor 6-12. feladatát oldjuk meg. Gyakorolhatod a statisztika témakör ismereteit, szó lesz kombinatorikáról, intervallumokról, a sorozatokról, függvényekről, és meg kell fogalmaznod egy állítás tagadását.

  c) 2017. okt. 1-12. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Oldjuk meg együtt a 2017.-es októberi matek érettségi feladatait! Valószínűség, térfogatszámítás, gráfok, halmazok, függvények, exponenciális és trigonometrikus egyenlet, statisztika - szinte minden témakör előkerül ebben a feladatsorban

  d) 2017. okt. 13-15. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2017. októberi érettségi feladatsor 13-15. példái. Másodfokú egyenlet, kombinatorika, statisztika és geometriai kérdéseket tartalmaz.

  e) 2017. okt. 16.-18. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 3 legösszetettebb feladat megoldását nézzük át a 2017-es októberi matekérettségi feladatsorból. Rengeteg sorozat, kamatos-kamat jellegű kérdések, logaritmussal, van benne egy kis halmazos rész is, és egy teljes feladatsor koordinátageometriából. Oldjuk meg együtt ezeket a példákat!

• 29. A 2016. évi érettségi feladatsor

  a) 2016 októberi feladatsor 1-6. feladat

  Tananyag   | Kezdés »

  A 2016. október feladatsor első részének első 6 feladata. Gráf, függvény, prímszámok, igaz-hamis állítások, egy kis kombinatorika, némi térgeometriával fűszerezve. Hogyan lehet ezeket a feladatokat könnyen és gyorsan megoldani?

  b) 2016 októberi feladatsor 7-12. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2016. október feladatsor első részének második 6 feladata. Függvények, egyszerű trigonometrikus egyenlet, logaritmus, szöveges feladat százalékszámítással és egy kis valószínűség számítás. És persze a gyors, egyszerű megoldások.

  c) 2016. októberi feladatsor 13-15. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2016. október feladatsor második részének első 3 feladata. Törtes és exponenciális egyenlet, hosszú szöveges feladat a számtani, mértani sorozat (kamatos kamat) témaköréből és némi geometria.

  d) 2016. októberi feladatsor 16 -18. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2016. október feladatsor második részének utolsó 3 feladata. Sok statisztika, némi halmazok, ezen kívül valószínűség, és koordinátageometria szerepel benne.

• 30. A 2014-2015. évi érettségi feladatsorok

  a) 2014. májusi feladatsor 1-12. (nem hangosított)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2014. májusi érettségi első 12 feladata megoldással együtt. Halmazok, százalékszámítás, függvények, oszthatóság, egyenletek, gráfok, és valószínűségszámítás szerepelt a feladatok között.

  b) 2014. május 13-15. feladat (nem hangosított)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2014. májusi érettségi "A" részének a feladatai megoldásokkal együtt. Koordinátageometria, függvények, sorozatok szerepelnek a feladatok között. Nem hangosított videó, írásban láthatod a részletes megoldásokat.

  c) 2014. május 16-18. feladat (nem hangosított)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2014. májusi érettségi "B" részének a feladatai megoldásokkal együtt. Térgeometria, kombinatorika, statisztika témaköréből szerepeltek nehezebb szöveges feladatok. Nem hangosított videó, írásban láthatod a részletes magyarázatokat.

  d) 2014. októberi feladatsor 1-12. (nem hangosított)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2014. októberi érettségi első 12 feladata megoldással együtt. Egyszerűbb feladatokat találsz a koordinátageometria, a függvények és az algebra témaköréből, egyenleteket, egyenletrendszert kell megoldanod, és szerepelt még a logika és a valószínűségszámítás is.

  e) 2014. októberi feladatsor 13-15. (nem hangosított)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2014. októberi érettségi "A" részének a feladatai megoldásokkal együtt. Nehezebb szöveges feladatokat kell megoldanod, amelyekben szerepelt a halmazok, térgeometria és statisztika témaköre is.

  f) 2014. októberi feladatsor 16-18. (nem hangosított)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2014. októberi érettségi "B" részének a feladatai megoldásokkal együtt. Számtani és mértani sorozat, kombinatorika, térgeometria, statisztika és valószínűségszámítás is szerepelt a feladatok között.

  g) Oldjuk meg együtt: 2015. októberi érettségi - 1. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Halmazok, függvények, statisztika, abszolútérték, százalékszámítás, gyökök, valószínűségszámítás és sok finomság a 12 feladatban. Gondolkodjunk együtt, mert abból sokkal többet tanulsz!

  h) 2015 októberi feladatsor 13-18. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  2015. októberi érettségi, 13-18. feladat. Hangosítás nélküli videó, a feladatokat láthatod megoldásokkal, részletes levezetéssel. (Sorozatok, statisztika, szöveges feladatok, sík- és tér- és koordinátageometria, kombinatorika)

Régebbi érettségi feladatsorok + vizsga-tippek

• 31. A 2006. évi érettségi feladatok

  a) Hogyan oldjuk meg? + 2006. május, I. rész / 1-4. feladat

  Tananyag   | Kezdés »

  Ez a videó számba veszi azokat a trükköket, amik segíthetnek, hogy minél eredményesebb lehess a matekérettségi feladatsor I. részének megoldásakor. Érdemes végignézned, ha érettségi előtt állsz! Egy feladatsor-részleten pedig ki is próbálhatod mindazt, amit tanácsoltunk. A példák között van arányossággal kapcsolatos feladat, számtani sorozatos példa, egy oszthatósághoz kapcsolódó kérdés,és egy egyszerű átlagszámítás. Tarts velünk!

  b) 2006. május, I. rész / 5-12. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A mostani matekvideóban néhány egyszerűbb érettségi feladat megoldását nézzük át. Algebrai tört egyszerűsítése, egy téglatest térfogata, a négyzetgyökvonás finomságai, százalékszámítás, kombinatorika mellett helyet kapott egy kis koordinátageometria, függvényjellemzés és egy halmazos feladat is.

  c) 2006. február, II. rész / 13-15. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a videóban A 2006-os februári érettségi (akkor még ilyen is volt!) három feladatának megoldását nézheted át részletes levezetéssel. Az első példában függvényeket kellett ábrázolni és egy másodfokú egyenlőtlenséget megoldani. A következő megoldásához térgeometriai ismereteket kellett használni, míg a 3. feladat lényegében egy számtani sorozatról szólt.

  d) 2006. február, II. rész / 16-18. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2006 februári matekérettségi utolsó feladatainak részletes megoldását nézheted meg ezen a videón. Statisztika példa volt a 16.feladat, de egy egyenlőtlenséget is meg kellett oldani közben, és valószínűségszámítási kérdés is volt benne. Aztán egy összetett koordinátageometria feladat következett. Az utolsó feladatban kombinatorikai kérdésekre kellett válaszolni és valószínűséget is kellett számolni.

• 32. A 2008. évi érettségi feladatok

  a) 2008. májusi érettségi feladatsor I. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a videóban a 2008-as matematika érettségi első részének feladatait boncolgatjuk. Egy nyílt intervallummal indult a feladatsor, aztán kombinatorika, majd valószínűségszámítási feladat következett. Egyenes arányossággal kellett megoldani a 4. példát,majd egy másodfokú függvény zérushelyeit keresni. Egy abszolútérték-függvény is szerepelt, vektorok is voltak, és négyszögekkel kapcsolatos állítások, majd egy szám reciprokát kellett kiszámolni. Számtani sorozat, algebrai tört és még halmazok is szerepeltek a kérdések között.

  b) 2008. május II./A rész feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2008. évi májusi érettségi feladatsor A részének három feladatát (megoldások nélkül) láthatod. Oldd meg a feladatokat úgy, mintha az érettségin lennél! A megoldásokat majd a következő videón láthatod.

  c) 2008. május II./A rész megoldások

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ezen a videón három összetett matekérettségi feladat megoldását nézzük végig részletesen. Az első feladatban egy logaritmikus egyenlet gyökeit kellett megtalálni, majd egy exponenciális egyenlet következett. A második példa koordinátageometria volt,kör és egyenes metszéspontjait, és a kör érintőjének egyenletét kellet kiszámolni. A 15. feladat kombinatorika volt, adott tulajdonságú ötjegyű számok számát kellett meghatározni. Próbáld meg megoldani a példákat, majd ellenőrizd velünk a levezetést!

  d) 2008. május II./B rész feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ez a rendhagyó videónk a 2008 májusi matematika érettségi utolsó három feladatát tartalmazza, de csak a feladatokat. A szerepe az, hogy felhívja a figyelmet mindarra, amire érdemes odafigyelni a II/B rész megoldása során. Az érettségi feladatok részletes megoldásait az Érettségi felkészítő tréning következő videója tartalmazza.

  e) 2008. májusi érettségi feladatsor II./B rész Megoldások

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a matek tananyagban a 2008-as matekérettségi feladatsor utolsó három példájának megoldásait nézzük át részletesen. A 16. példa térgeometriai ismereteket igényelt: volt benne csonka kúp, henger, és forgáskúp. A 17. feladat kamatoskamat-számítás volt, az utolsó pedig egy bonyolult szöveges példa volt valószínűségszámítással.

  f) 2008. októberi érettségi feladatsor I. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ez a matematikai oktatóvideó a 2008-as októberi matekérettségi I. részének feladatait tekinti át. Mind a 12 feladat részletes, interaktív megoldásaival találkozhatsz, és mivel Te is részt veszel a megoldásban, sokkal többet tanulhatsz belőle, mintha csak végignéznéd azt. Volt a példák között számelmélet, hasonlóság, halmazok, vektorok, sin-cos derékszögű háromszögben, statisztika, geometriai állítások, és trigonometrikus összefüggések is. Oldd meg velünk ezeket a példákat!

  g) 2008. októberi érettségi feladatsor II/A rész (feladatok)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a videóban a 2008. év októberi érettségi feladatsor II/A részének három feladatát találod megoldások nélkül. Próbáld a feladatokat megoldani 60 perc alatt, s így a tudásod mellett az időbeosztásodat is tesztelheted!

  h) 2008. október II/A rész megoldások

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ez a matematikai oktatóvideó matekérettségi feladatok megoldásán vezet végig. 3 példa következik a 2008-as matematika érettségi II. részéből. Az első feladatban egy kétismeretlenes másodfokú egyenletrendszert kellett megoldani, a másodikban egy abszolútérték-függvény grafikonját kellett felrajzolni és meghatározni a transzformációs lépéseket, majd pedig egy egyenes egyenletét felírni. A harmadik példa kamatoskamat-számítás volt.

  i) 2008. októberi érettségi feladatsor II./B rész (feladatok)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a videóban a 2008. év októberi érettségi feladatsor II/B rész három feladatát találod. Oldd meg a feladatokat, és csak azután ellenőrizd a megoldásaidat!

  j) 2008. októberi érettségi feladatsor II./B rész (megoldások)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ezen a videón két összetett matekérettségi feladat megoldását nézheted végig részletes magyarázatokkal. A 2008.-as októberi matematika érettségi 3 választható feladatából az egyikben a térgeometriát vegyítették egy kis valószínűségszámítással. Míg a másikban két egyenletet kellett megoldani, egy logaritmikus egyenletet, majd a teljesség kedvéért egy trigonometrikus egyenletet.

  k) 2008. októberi érettségi feladatsor 18. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A mostani matekvideóban egyetlenegy matek érettségi feladat megoldását boncolgatjuk. Egy nem akármilyen példáét: már a hosszú szövege is sokakat elriasztott attól, hogy nekiálljanak. Volt benne valószínűség, kombinatorika, és bizony következetes logika kellett a példa megoldásához.

• 33. A 2009. évi érettségi feladatok

  a) 2009. május: I. rész 1-8. feladat

  Tananyag   | Kezdés »

  Matematika érettségi feladatsor I. részének első nyolc feladata megoldásokkal: Másodfokú egyenlet, mértani közép, gráf, igaz-hamis; kombinatorikai, logaritmusos, mértani sorozatos és számelméleti feladatok

  b) 2009. május: I. rész 9-12. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Matematika érettségi feladatsor I. részének utolsó 4 rövid választ igénylő feladata megoldásokkal: Halmazos, arányszámításos, koordinátageometriai, térgeometriai gömbös feladat

  c) 2009. május: II/A rész 13-15. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a videóban három összetett érettségi példa megoldását nézzük át. Az első egy statisztikai feladat volt, értelmezni kellett az adatokat, oszlopdiagramot kellett készíteni, és egy kis százalékszámítás is került a kérdések közé. A második példa elég rendhagyó volt: egy egyszerű valószínűségszámítás kérdés után elég bonyolult szöveges feladat következett, arányos osztással megspékelve. A 3. példa derékszögű háromszögről szólt, de egy egyenletrendszer felírását is igényelte. A Pitagorasz-tételt és a Thalesz-tételt is ismerni kellett a megoldáshoz.

  d) 2009. május: II/B rész 16-17. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Matematika érettségi feladatsor II/B részének első két feladata megoldásokkal: Geometriai feladat 20 oldalú szabályos sokszögre; Másodfokú függvény ábrázolása, jellemzése

  e) 2009. május: II/B rész 18. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Valószínűségszámítás. Matematika érettségi feladatsor II/B részének utolsó feladata megoldással: Hosszú szöveges feladat a valószínűségszámítás témaköréből.

  f) 2009. okt.: I. rész 1-12. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Matematika októberi érettségi feladatsor I. rész12 feladata megoldásokkal: Számtani,mértani közép; Halmazos; Valószínűségszámítás; Exponenciális egyenlet; Szögfüggvény alkalmazása derékszögű háromszögben; Mértani sorozat; Függvény hozzárendelési szabálya; Logaritmusos egyenlet; Térgeometria; Trigonometria feladat

  g) 2009. okt.: II/A rész 13-15. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A mostani videóban három matekérettségi feladat megoldását nézzük át részletesen. Az első példában egy másodfokú egyenletet, majd egy törtes egyenlőtlenséget kellett megoldani. A következő példa szöveges feladatnak álcázott számtani sorozatos feladat volt, egy kis százalékszámítással, a harmadikban pedig valószínűséget kellett számolni.

  h) 2009. okt.: II/B rész 16-18. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ezen a videón ismét három összetett matekérettségi feladat részletes megoldását nézzük végig.Az első példa koordinátageometriával vegyített geometria feladat volt, amelyben kör és egyenes közös pontjainak meghatározásán túl szükség volt még a Pitagorasz-tételre és egy körív hosszát is ki kellett számolni. A 17. feladat is geometriai példa volt, ebben a sík- és térgeometriát vegyítették. És volt még egy fizika feladatnak álcázott exponenciális egyenletre vezető feladat is, ami sokakat elriasztott, pedig a három példa közül matematikailag tán ez volt a legkönnyebb. Tarts velünk, gondolkozzunk együtt ezeken a feladatokon!

• 34. A 2010. évi érettségi feladatok

  a) 2010. májusi érettségi feladatsor I. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Rövid választ igénylő 12 matematika érettségi feladat: Oszthatóság; Másodfokú egyenlet; Átlag; Logaritmus; Kombinatorika; Szögfüggvény alkalmazása; Gráf; Valószínűségszámítás; Trigonometrikus egyenlet; Igaz-hamis; Kombinatorika feladatok

  b) 2010. májusi érettségi feladatsor 13-16.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2010-es matematika érettségi feladatsor II. részének első három feladatának részletes levezetését láthatod ezen a (hangosítás nélküli) videón. A 13. példában két szám számtani közepéből és mértani közepéből kellett kiszámolni a két számot - ehhez bizony egyenletrendszer kellett, méghozzá másodfokú egyenletrendszer. A 14. példában koordinátageometria és a függvények is előkerültek. Nem csak ábrázolni, jellemezni is kellett ezt a függvényt. A 15. példa leginkább szöveges feladat, egy kis százalékszámítással és valószínűségszámítással fűszerezve.

  c) 2010. májusi érettségi feladatsor 17-18.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a matek tananyagban a 2010-es matekérettségi két utolsó feladatának részletes megoldását láthatod. Statisztikai és kamatoskamat-számítási ismeretek kellettek a 17. feladat megoldásához, míg az utolsó példa egy elég nehéz térgeometria feladat volt "desszertbe csomagolva".

• 35. A 2011. évi érettségi feladatok

  a) 2011. májusi érettségi feladatsor 1-18. feladat

  Tananyag   | Kezdés »

  A 2011.év matek érettségi feladatsora: Algebrai törtes; Valószínűségszámítás; Oszthatósági; Függvények jellemzése; Másodfokú egyenlet gyökeinek összege, szorzata; Exponenciális, logaritmusos, abszolútértékes egyenletek; Számtani sorozat; Igaz-hamis; Kördiagram készítés; Százalékszámítás; Koordinátageometria; Térgeometria: henger és kúp felszíne és térfogata;

  b) 2011. októberi feladatsor (webinárium felvétel)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Baloghné Békési Beáta, a Matek Oázis oktatási vezetője magyarázta el a 2011. októberi matek érettségi feladatsor megoldását és levezetését.

• 36. A 2012. évi érettségi feladatok

  a) 2012. májusi érettségi feladatsor (nem hangosított)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  2012. májusi érettségi feladatok. Az össszes feladatot és a részletes megoldásokat megtalálod ebben a videóban. Nem hangosított videó, csak írásban látod a magyarázatokat.

  b) 2012. október 1-12. feladat (nem hangosított)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  2012. októberi érettségi feladatok első része. Oldd meg a feladatokat, aztán kattints a zöld gombra és megnézheted a megoldást. Témakörök: sorozatok, halmazok, egyenletek, statisztika, százalékszámítás, gráfok, függvények, vektorok, szabályos sokszögek.

  c) 2012. október 13-15. feladat (nem hangosított)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Érettségi feladatsor, nem hangosított videó.

  d) 2012. októberi érettségi 16. feladata

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  2012. októberi érettségi. A legnehezebb feladatok közül ez az első. Összetett, hosszú szövegezésű feladat, egyenletrendszerrel és mértani sorozattal.

  e) 2012. okt. érettségi 17-18. fel. (nem hangosított)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Érettségi feladatsor, nem hangosított videó.

• 37. A 2013. évi érettségi feladatok

  a) 2013. májusi feladatsor 1-12. feladat (nem hangosított)

  Tananyag   | Kezdés »

  2013 májusi érettségi feladatsor I. része. A könnyebb feladatokat és megoldásaikat találod ebben a videóban, nem hangosított, írásban láthatod a magyarázatokat. Statisztika, függvények, halmazok, geometria és koordinátageometria is szerepelt a feladatok között.

  b) 2013. május 13-15. feladat (nem hangosított)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  2013. májusi érettségi feladatsor II/A részének feladatai és megoldásai. Számtani és mértani sorozatok, koordinátageometria és százalékszámítás szerepelt a feladatokban. Nem hangosított videó, írásban láthatod a részletes magyarázatokat.

  c) 2013. május 16-18. feladat (nem hangosított)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  2013. májusi érettségi feladatsor II/B részének feladatai és megoldásai. Részletes levezetés, hangos magyarázat nélkül: gráf, valószínűségszámítás, törtes egyenlőtlenség, exponenciális és trigonometrikus egyenlet és térgeometria.

Válogatás régi feladatsorok nehezebb feladataiból

• 38. A 2005. évi feladatok

  a) 2005.05.28./II - 13., 14. és 15. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Az első kétszintű érettségi feladatsor három összetett feladatát nézzük át részletesen ezen a videón. Egy egyszerű törtes egyenlettel kezdődik, majd egy logaritmikus egyenlet jön, aztán egy számtani sorozatos példa, végül a harmadikon egy függvény-grafikont kell értelmezni.

  b) 2005.05.28./II - 16. és 17. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Az érettségi feladat 2. részében koordinátageometriai feladatot kellett megoldani: Illeszkedik-e az A(7; 7) pont a körre? Határozd meg a kör középpontjának koordinátáit és a sugarát! Majd egy szöveges feladat következett vegyes kérdésekkel: százalék- és átlagszámítás. Végül kördiagramot kellett készíteni, és valószínűségszámítási ismeretekre is szükség volt. Tarts velünk, bemutatjuk, hogyan kellett megoldani!

  c) 2005.05.28./II. - 18. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2005-ös májusi érettségi utolsó feladata egy bonyolult szöveges feladat volt: Írd be a halmazábrába a szövegben szereplő adatokat! Számítsd ki, hány tanuló szerepelt csak télen! Valószínűségszámítási ismeretekre is szükségünk lesz.

  d) 2005. május 29., II. rész / 13-15. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ezen a videón a 2005. május végén íratott matekérettségi feladatokból háromnak a megoldását nézzük meg részletesen. A 13. feladatban egy egyenletrendszert és egy négyzetgyökös egyenletet kellett megoldani. A 14. példában halmazábra és egy gráf látszott egymás mellett, és még egy kis logikai kérdést is tartalmazott. A 15. feladatban egy számtani sorozat különböző adatait kellett meghatározni

  e) 2005. május 29., II. rész / 16-18. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A mostani matekvideóban az egyik 2005-ös matekérettségi feladatsor 2 feladatának megoldását nézzük meg. Ötleteket adunk, mit lehet kezdeni egy-egy ilyen példával akkor, ha csak halványan dereng az adott matek anyag, most éppen a koordinátageometria, illetve a szöveges feladatok, százalékszámítás és a valószínűségszámítás. Sokat tanulhatsz ezekből a példákból arról, hogy hogyan lehetsz eredményesebb a matekérettségin.

• 39. A 2006. évi feladatok

  a) 2006. október, II. rész / 13-15. feladat

  Tananyag   | Kezdés »

  Ezen a videón a 2006-os őszi matekérettségi összetett feladatai közül oldunk meg hármat. Ábrázolni kellett egy másodfokú függvényt, majd megoldani egy négyzetgyökös egyenletet. A 14. feladat lényegében statisztika volt, valószínűségszámítással. A harmadik, szöveges feladat megoldásához egy egyenletrendszert kellett felírni. Nézd meg a részletes levezetéseket a videón!

  b) 2006. október, II. rész / 16-18. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ez a videó három összetett matekérettségi feladat részletes megoldásán vezet végig. Az első feladat számtani sorozatra vezethető vissza, a másik egy meglehetősen bonyolult síkgeometriai feladat, a harmadik pedig statisztikának álcázott exponenciális példa volt, két exponenciális egyenletet kellett megoldani.

• 40. A 2007. évi feladatok

  a) 2007. május, II. rész / 13-15. feladat

  Tananyag   | Kezdés »

  Ezen a videón három matekérettségi feladat megoldását nézzük át részletesen. Az első feladatban két egyenlőtlenség megoldása mellett néhány halmazos kérdésre kellett válaszolni (egy elsőfokú egyenlőtlenséget és egy másodfokú egyenlőtlenséget kellett megoldani). A második példában gráfot kellett rajzolni és egy kombinatorika kérdésre válaszolni. A harmadik pedig egy összetett térgeometria feladat, ahol egy gúla térfogatát és felszínét kellett meghatározni, és százalékszámítási ismeretekre is szükség volt. Nézd át velünk lépésről lépésre ezeket a megoldásokat!

  b) 2007. május, II. rész / 16-18. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A mostani matekvideóban a 2007-ben megírt matek érettségi utolsó feladatit boncolgatjuk. A 16.példa egy sokoldalú koordinátageometria feladat volt: kör egyenlete, egyenes egyenlete, súlypont koordinátái - ezt mind ismerni kellett hozzá. A 17.példa zömmel statisztika volt, de egy kis valószínűségszámítás is kellett hozzá. Az utolsó feladathoz a jó logikán kívül egy kis kombinatorika, valószínűségszámítás és a számtani sorozatok ismerete is kellett.

  c) 2007. október, II. rész / 13-15. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Három összetett matekérettségi példa megoldására invitálunk ezen a videón. Szétboncoljuk és összerakjuk a feladatokat, ahol szükséged van segítségre, természetesen ránk számíthatsz. Az első feladatban egy exponenciális egyenlőtlenség apropóján átismételjük azt, amit ezekről az egyenlőtlenségekről tudni kell, aztán egy exponenciális egyenlet következik. Majd egy szöveges feladattal vegyített kombinatorika és valószínűségszámítás. A 15. példa ebben az évben egy geometria feladat volt: egy rombuszról és egy négyzetről szólt a feladat, ezeket kellett ismerni hozzá, és a trigonometriát. Tarts velünk, nézzük át együtt ezeket a megoldásokat!

  d) 2007. október, II. rész / 16-18. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ez a videó három összetett matekérettségi feladat megoldását mutatja be részletesen a 2007-es októberi érettségi feladatsorból. Az első feladat egy jó bonyolult szöveges feladat volt, némi százalékszámítással és valószínűségszámítással. Sőt, még egy másodfokú egyenlőtlenséget is meg kellett oldani közben. A 17. példában egy kombinatorikai és egy valószínűségszámítási kérdés után egy mértani sorozatra vezető kérdés következett. Az utolsó példa sem volt könnyebb az előzőknél: egy kúpról, a kiterített palástjáról és a bele írt gömbről kellett kiszámolni adatokat.