Teljes középszintű matematika érettségi felkészítés

könnyen, gyorsan, hatékonyan

A hét legnépszerűbb videója | Kezdd itt | Így használd | Tanulási naplód

0. modul

1. Szöveges feladatok

8:50

a) Hosszú szövegezésű v. bonyolult érettségi feladatok

24:32

b) Hosszú v. bonyolult érettségi feladatok (folytatás)

8:22

c) Szöveges feladatok

16:2

d) Szöveges feladatok 2.

11:44

e) Szöveges feladatok 3.

15:8

f) Szöveges feladatok 4.

10:23

g) Egyenes arányosság

12:47

h) Fordított arányosság

9:28

i) Százalékérték kiszámítása

8:1

j) Százalékláb kiszámítása

6:36

k) Százalékalap kiszámítása

2. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2019. október, II.

a) Gyakorlás Szöveges feladatok

b) Szöveges feladatok

c) Gyakorlás Százalék

16:50

d) 2019. okt. 13-15. feladat

30:25

e) 2019. okt. 16-18. feladat

1. modul

3. Statisztika

8:49

a) Átlag, medián, módusz, osztályba sorolás - alapfogalmak

4:34

b) Átlag, medián, módusz, osztályba sorolás - gyakorlás

10:3

c) Terjedelem, átlagos abszolút eltérés és szórás

8:54

d) Kvartilisek, sodrófa diagram

8:1

e) Kvartilisek, sodrófa diagram - gyakorlás

11:55

f) Grafikonok értelmezése

6:20

g) Grafikonok (diagramok) készítése

4. Gyakorlás + Játék + Matek érettségi: 2018. október I.

a) Statisztika

b) Statisztika

12:46

c) 2018. októberi feladatsor, 1-5. feladat

14:6

d) 2018. októberi feladatsor, 6-12. feladat

2. modul

5. Függvények

6:50

a) Függvények, függvényjellemzés -bevezetés

7:7

b) Függvények, függvényjellemzés - folytatás

4:45

c) Függvény-transzformációk 1. rész

4:16

d) Függvény-transzformációk 2. rész

4:23

e) Függvény-transzformációk 3. rész

19:23

f) Fontosabb függvények

12:22

g) Egyenletek grafikus megoldása

6. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2007. május / I.

a) Lineáris függvények

b) Másodfokú függvények

c) Abszolútérték függvény

d) Négyzetgyök- és törtfüggvény

20:52

e) 2007. május / I. - 1-12. feladat

3. modul

7. Másodfokú egyenletek és társaik

9:46

a) Azonos átalakítások

4:55

b) Algebrai törtek átalakítása, közös nevezőre hozás

12:18

c) Másodfokú egyenletek

9:28

d) Másodfokú szöveges feladatok 1.

6:52

e) Másodfokú szöveges feladatok 2.

7:38

f) Másodfokú szöveges feladatok 3.

9:22

g) Másodfokú szöveges feladatok 4.

6:54

h) Négyzetgyökös egyenletek 1.

4:47

i) Négyzetgyökös egyenletek 2.

8:9

j) Másodfokúra visszavezethető egyenletek

8. Gyakorlás + Játék + Matek érettségi: 2006. február / I.

a) Nevezetes azonosságok

b) Másodfokú egyenletek

c) Másodfokú egyenletek I.

d) Másodfokú egyenletek II.

e) Négyzetgyökös egyenletek 1.

f) Négyzetgyökös egyenletek 2.

g) Másodfokú összefoglalás

20:3

h) 2006. február / I. - 1-12. feladat

4. modul

9. Hatvány, gyök, logaritmus

6:42

a) Hatványozás

10:28

b) Négyzetgyök - azonosságok

4:42

c) Négyzetgyök - gyakorlás

10:32

d) n-edik gyök, törtkitevős hatvány

8:20

e) n-edik gyök, törtkitevős hatvány - gyakorlás

8:51

f) Logaritmus - definíció, alapok

14:15

g) Logaritmus - egyszerű egyenletek

10. Gyakorlás + Játék + Matek érettségi: 2006. október, II.

a) Hatványozás, gyökvonás

b) Hatványok, negatív kitevő, azonosságok

c) Gyakorlás Gyökvonás

d) Törtkitevős hatvány

e) Logaritmus alapjai

f) Logaritmus gyakorlása

13:2

g) 2006. október, II. rész / 13-15. feladat

16:29

h) 2006. október, II. rész / 16-18. feladat

5. modul

11. Exponenciális feladatok

4:25

a) Exponenciális egyenletek

7:4

b) Exponenciális egyenletek - gyakorlás

8:17

c) Exponenciális szöveges feladatok 1.

6:30

d) Exponenciális szöveges feladatok 2.

12. Gyakorló teszt + Matek érettségi: 2006. május, II.

a) Gyakorlás Exponenciális feladatok

b) Logaritmus felmérő

13:17

c) 2006. május, II. rész / 13-15. feladat

13:14

d) 2006. május, II. rész / 16-18. feladat

6. modul: Trigonometria

13. Geometriai számítások

7:59

a) Szögfüggvények derékszögű háromszögekben - fogalmak

8:46

b) Szögfüggvények derékszögű háromszögekben - gyakorlás

13:56

c) Szögfüggvények alkalmazása 1.

6:43

d) Szögfüggvények alkalmazása 2.

14:36

e) Síkidomok területe, kerülete

6:47

f) Szinusz- és koszinusz-tétel

5:24

g) Szinusz- és koszinusz-tétel - gyakorlás 1.

10:1

h) Szinusz- és koszinusz-tétel - gyakorlás 2.

11:19

i) Gyakorlás - szinusz- és koszinusz-tétel 3.

14. Gyakorlás + Játék + Matek érettségi: 2005. május 10., II.

a) Szögfüggvények és alkalmazásuk

b) Hegyesszögek szögfüggvényei

c) Szinusz- és koszinusztételes feladatok

13:11

d) 2005. május 10., II. rész / 13-15. feladat

13:20

e) 2005. május 10., II. rész / 16-18. feladat

7. modul

15. Síkgeometria, vektorok

5:1

a) Háromszögek

4:48

b) Háromszögek - derékszögű háromszögek

7:18

c) Négyszögek, sokszögek

4:2

d) Szabályos sokszögek, kör

16. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2006. október, I.

a) Gyakorlás Pitagorasz-tétel

b) Gyakorlás Körrel kapcsolatos tételek

c) Gyakorlás Hasonlóság

22:8

d) 2006. október, I. rész / 1-12. feladat

8. modul

17. Egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek

8:26

a) Elsőfokú egyenletrendszerek - megoldási módszerek

9:52

b) Elsőfokú egyenletrendszerek - feladatok

14:34

c) Első- és másodfokú egyenlőtlenségek

18. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2005. október, I.

a) Gyakorlás Egyenletrendszerek

b) Egyenletrendszerek

c) Gyakorlás Egyenlőtlenségek

d) Gyakorlás Abszolútértékes egyenletek

16:44

e) 2005. október, I. rész / 1-8. feladat

6:53

f) 2005. október, I. rész / 9-12. feladat

9. modul

19. Koordinátageometria

5:47

a) Alapok - vektorműveletek

6:22

b) Alapok - pontok, szakaszok

10:34

c) Az egyenes egyenlete (meredekség)

6:56

d) Egyenesek metszéspontja

13:17

e) Két ponton átmenő egyenes egyenlete

11:9

f) Párhuzamos és merőleges egyenesek

6:26

g) Kör egyenlete

10:27

h) Gyakorlás - Összetett feladatok

20. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2007. május, II.

a) Vektorok, vektorműveletek

b) Koordinátageometria alapok

c) Egyenes egyenlete (meredekség) - TESZT

d) Kör egyenlete - Teszt

15:36

e) 2007. május, II. rész / 13-15. feladat

17:49

f) 2007. május, II. rész / 16-18. feladat

10. modul

21. Valószínűségszámítás és kombinatorika

d) Kombinatorika - vegyes feladatok

11:48

e) Valószínűségszámítás (Klasszikus valószínűségi modell)

7:10

f) Valószínűségszámítás (Komplementer esemény, visszatevés)

4:29

g) Geometriai valószínűség I.

5:10

h) Geometriai valószínűség II.

4:23

i) Valószínűségszámítás - Gyakorló feladatok 1.

5:12

j) Valószínűségszámítás - Gyakorló feladatok 2.

5:49

k) Valószínűségszámítás - Gyakorló feladatok 3.

13:28

l) Valószínűségszámítás - Mintavétel visszatevés nélkül

15:45

m) Valószínűségszámítás - Mintavétel visszatevéssel

13:47

n) Valószínűségszámítás alapjai, eseményalgebra

7:20

o) Valószínűségszámítás - komplementer események

22. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2005. május 29., II.

a) Gyakorlás Kombinatorika

b) Gyakorlás Valószínűségszámítás

12:9

c) 2005. május 29., II. rész / 13-15. feladat

14:56

d) 2005. május 29., II. rész / 16-18. feladat

11. modul

12. modul

26. Térgeometria

14:46

a) Gúla jellemzői

5:13

b) Gúla - feladatmegoldás

7:12

c) Gúla - gyakorlás

29:53

d) Kúp, csonkakúp, csonkagúla

27. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2007. október, II.

a) Hasábok felszíne, térfogata

b) Hengerek felszíne, térfogata

c) Gúlák, kúpok

13:48

d) 2007. október, II. rész / 13-15. feladat

21:31

e) 2007. október, II. rész / 16-18. feladat

13. modul

28. Logika, számelmélet, halmazok, gráfok

14:0

a) Matematikai logika alapjai

10:28

b) Matematikai logika alapjai - gyakorlás

14:56

c) Logika 2.

15:13

d) Nehezebb logikai műveletek - gyakorlás

13:25

e) Számelmélet

14:21

f) Összetett oszthatóság

10:51

g) Számrendszerek

7:14

h) Halmazok - alapfogalmak

7:31

i) Halmazműveletek

12:51

j) Logikai szita formula 2 halmazra

6:27

k) Logikai szita formula 3 halmazra

7:26

l) Intervallumok - alapok

8:3

m) Halmazműveletek intervallumokkal

7:24

n) Gráfok - alapok

8:10

o) Gráfok - teljes gráf

29. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2007. október, I.

a) Gyakorlás Számelmélet

b) Gyakorlás Halmazok

c) Gráfok

21:30

d) 2007. október, I. rész / 1-7. feladat

12:42

e) 2007. október, I. rész / 8-12. feladat

14. modul: Bizonyítások

30. Középszinten elvárt bizonyítások

5:8

a) Pitagorasz-tétel bizonyítása

3:6

b) Thálesz-tétel bizonyítása

2:59

c) Oldalfelező merőlegesek metszéspontjára vonatkozó tétel bizonyítása

4:19

d) Belső szögfelezők metszéspontjára vonatkozó tétel bizonyítása

3:0

e) Szinusztétel bizonyítása

5:37

f) Számtani és mértani sorozat összegképlete

15. modul: További érettségi feladatok

31. 2025. évi feladatsor

18:31

a) ÚJ! 2025. május 1-12. feladat

19:1

b) ÚJ! 2025. május 13-15. feladat

32. 2024. évi feladatsor

20:51

a) 2024. október 1-12. feladat

19:3

b) 2024. október 13-15. feladat

25:52

c) 2024. október 16-18. feladat

24:17

d) 2024. május 1-12. feladat

24:29

e) 2024. május 13-15. feladat

30:16

f) 2024. május 16-18. feladat

33. 2023. évi érettségi feladatsorok

19:57

a) 2023. május 1-12. feladat

17:44

b) 2023. május 13-15. feladat

26:11

c) 2023. május 16-18. feladat

16:28

d) 2023. október 1-12. feladat

20:8

e) ÚJ! 2023. október 13-15. feladat

25:26

f) ÚJ! 2023. október 16-18. feladat

34. A 2022. évi érettségi feladatsorok

20:52

a) 2022. májusi érettségi feladatsor I. rész

12:59

b) 2022. májusi érettségi feladatsor II. rész 13-15. feladat

25:26

c) 2022. májusi érettségi feladatsor II. rész 16-18. feladat

15:18

d) 2022. októberi érettségi feladatsor I. rész

15:58

e) 2022. októberi érettségi feladatsor II. rész 13-15. feladat

20:20

f) 2022. októberi érettségi feladatsor II. rész 16-18. feladat

35. A 2021. évi érettségi feladatsorok

22:6

a) 2021 május 1-12. feladat

16:41

b) 2021. május 13-15. feladat

21:33

c) 2021. május 16-18. feladat

17:38

d) 2021. október 1-12. feladat

17:51

e) 2021. október 13-15. feladat

23:0

f) 2021. október 16-18. feladat

36. A 2020. évi érettségi feladatsorok

17:8

a) 2020. májusi érettségi feladatsor I. rész

19:49

b) 2020. májusi érettségi feladatsor II. rész

24:28

c) 2020. májusi érettségi feladatsor III. rész

37. A 2018 - 2019. évi feladatok

16:56

a) Teszteld magad: 2019. május 1-12. feladat

23:38

b) 2019. május 13-15. feladat

34:38

c) Kezdd itt

19:42

d) 2019. okt. 1-12. feladat

38. A 2016 - 17. évi feladatok

12:53

a) 2016 októberi feladatsor 1-6. feladat

15:21

b) 2016 októberi feladatsor 7-12. feladat

18:32

c) 2016. októberi feladatsor 13-15. feladat

23:25

d) 2016. októberi feladatsor 16 -18. feladat

23:16

e) 2017. okt. 1-12. feladat

14:22

f) 2017. okt. 13-15. feladat

31:11

g) 2017. okt. 16.-18. feladat

Alapismeretek (ha szükséged van az erősítésükre)

39. Alapok

40. Algebrai átalakítások

8:18

a) Műveletek algebrai kifejezésekkel

14:57

b) Műveletek algebrai kifejezésekkel 2.

10:5

c) Nevezetes azonosságok - alapok

13:5

d) Nevezetes azonosságok - gyakorlás

10:34

e) Szorzattá alakítás módszerei

8:58

f) Teljes négyzetté alakítás

11:14

g) Algebrai törtek

10:11

h) Algebrai törtek 2.

41. Függvények

10:36

a) Négyzetgyökfüggvény, törtfüggvény

8:22

b) Függvényábrázolás és jellemzés gyakorlása I. rész

12:3

c) Függvényábrázolás és jellemzés gyakorlása II. rész

42. Egyenletek (első-, másodfokú)

6:3

a) Mérlegelv - Bevezető feladatok

9:45

b) Mérlegelv - nehezebb feladatok

12:8

c) Mérlegelv - haladó feladatok

9:21

d) Egyenletek: a megoldások száma

9:59

e) Egyenletek: a megoldások száma 2.

f) Gyakorlás Egyenletek

7:9

g) Másodfokú egyenletek gyakorlása 1.

6:3

h) Másodfokú egyenletek gyakorlása 2.

43. Hatvány, gyök, logaritmus

7:53

a) Hatványozás - negatív kitevő

5:13

b) Hatványozás azonosságai - gyakorlás

c) Logaritmus

44. Síkgeometria, vektorok

d) Forgatás és eltolás

19:57

e) Párhuzamos szelők tétele + a hasonlósági transzformáció

11:16

f) Háromszögek hasonlósága

8:25

g) Vektorok

Az oldal tartalma részletesen

0. modul

01. Szöveges feladatok

a) Hosszú szövegezésű v. bonyolult érettségi feladatok

Tananyag | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

Ebben a videóban a hosszú szöveges feladatok megoldásának (értelmezésének és matematizálásának) trükkjeit vesszük sorra egy érettségi példán keresztül. Meglátod, a végére már nem is tűnik olyan bonyolultnak egy-egy feladat.

b) Hosszú v. bonyolult érettségi feladatok (folytatás)

Tananyag | Kezdés »

A hosszú szövegesek megoldásának (értelmezésének és matematizálásának) trükkjeit mutatjuk be ebben a videóban. Példák arra, hogy csupán józan ésszel hogyan boldogulhatsz sok érettségi feladat megoldásával.

c) Szöveges feladatok

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A szöveges feladatokat sokan megoldhatatlan rejtélynek érzik még érettségi előtt is. Ezen az interaktív videón bevezetünk a szöveges feladatok megoldásának titkaiba. Végigjárjuk azt az utat, amely mindig elvezet a megfelelő összefüggések, egyenletek felírásához, és a megoldáshoz. Két bevezető feladatot találsz ebben a tananyagban.

d) Szöveges feladatok 2.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Megtanulunk megbirkózni a szöveges feladatokkal. Végigvezetünk azokon a lépcsőfokokon, amelyek mindig elvezetnek a megfelelő összefüggések, egyenletek felírásához, majd a megoldáshoz. Példákon gyakorolhatod a különböző típusfeladatokat.

e) Szöveges feladatok 3.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A szöveges feladatok megoldása sok nehézséget okoz az általános iskolától az érettségiig. Ezeken a videókon bevezetünk a TITOK-ba: megmutatjuk, hogyan lehet viszonylag könnyen lefordítani ezeket a matematika nyelvére - egyenletekre. A második videón bemutatunk néhány típusfeladatot: keveréses feladatok, munkavégzéses feladatok, százalékszámításos feladatok, számjegyekkel kapcsolatos feladatok.

f) Szöveges feladatok 4.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ebben a tananyagban megoldunk még néhány szöveges feladatot, hogy igazán profi lehess!

g) Egyenes arányosság

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Mi az arányosság és mitől egyenes? Szöveges feladatokat oldunk meg, ahol a mennyiségek egyenesen arányosak. Az egyenesen arányos mennyiségeket ábrázoljuk grafikonon. Táblázatba foglaljuk az összetartozó értékpárokat. Begyakoroljuk az egyenes arányosság segítségével megoldható példákat.

h) Fordított arányosság

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Mikor fordított az arányosság? Szöveges feladatokat oldunk meg, ahol a mennyiségek fordítottan arányosak. A fordítottan arányos mennyiségeket ábrázoljuk grafikonon. Táblázatba foglaljuk az összetartozó értékpárokat. Gyakoroljuk a fordított arányosság segítségével megoldható példákat, és összetettebb feladatot is megoldunk, amelyben egyenes és fordított arányosság is szerepel.

i) Százalékérték kiszámítása

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Oldd meg a százalékszámításos szöveges feladatokat, és ellenőrizd a megoldásaidat! Mi a százalék (%), századrész, százalékérték, százalékláb, kamat? Szöveges matek feladatokkal, példákkal gyakorlunk.

j) Százalékláb kiszámítása

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Hogyan lehet kiszámolni a százaléklábat? Hány százaléka egy mennyiség egy másik mennyiségnek? Szöveges matek feladatokkal gyakorlunk.

k) Százalékalap kiszámítása

Tananyag | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

Számoljuk ki a százalékalapot a százalék alapján! Szöveges matek feladatokat oldunk meg, levezetjük a megoldásokat.

02. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2019. október, II.

a) Gyakorlás Szöveges feladatok

Teszt | Kezdés »

TESZT! Tedd próbára a tudásod szöveges feladatokkal! Arányosságok, százalékszámítás, és más feladattípusok, ha szépen sorban, lépésről lépésre haladva olvasod és értelmezed a feladatot, biztosan fel fogod tudni íni a megfelelő összefüggést. Kiértékelés után levezetjük a megoldást, hogy végül minden világos legyen.

b) Szöveges feladatok

Teszt | Kezdés »

TESZT! Tesztelheted a tudásodat a szöveges feladatok témakörben. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

c) Gyakorlás Százalék

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! Tedd próbára tudásod a százalékszámítás terén: Százalékérték, százalékláb, százalékalap, századrész meghatározása! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

d) 2019. okt. 13-15. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A 2019. októberi érettségi feladatsor második részéből a 13-15. feladatok megoldásait találod itt: függvény ábrázolása, tulajdonságai; szöveges feladat, diagram készítés; számtani sorozat és geometria feladat.

e) 2019. okt. 16-18. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Oldjuk meg a 2019. októberi érettségi feladatsor utolsó, legnehezebb feladatait is: valószínűségszámítás, sík- és térgeometria, vektorok, egyenlettel megoldható szöveges feladat.

1. modul

03. Statisztika

a) Átlag, medián, módusz, osztályba sorolás - alapfogalmak

Tananyag | Kezdés »

A középszintű statisztikai ismeretek alapfogalmaival ismerkedhetsz meg ezen a videón: hogyan kell meghatározni az átlagot, mediánt, móduszt (a statisztikai középértékeket), és példákon gyakorolhatod is ezeket. Megmutatjuk, mit jelent az osztályba sorolás, és hogyan lehet bánni az osztályba sorolt adatokkal.

b) Átlag, medián, módusz, osztályba sorolás - gyakorlás

Tananyag | Kezdés »

Gyakoroljunk mindent, amit a statisztika alapfogalmairól tanultunk. Sok interaktív példán keresztül válhatsz a téma mesterévé.

c) Terjedelem, átlagos abszolút eltérés és szórás

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ebben a videóban a középszinten előforduló statisztikai alapfogalmakkal ismerkedhetsz meg. Mi az adathalmaz terjedelme, mi is az az átlagos abszolút eltérés, mivel egyenlő a szórásnégyzet, és végül, hogyan számítjuk ki a szórást.

d) Kvartilisek, sodrófa diagram

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Kvartilisek. Megismerkedünk az alsó- és felső kvartilis fogalmával. Interaktívan tanulhatod meg, hogyan oldj meg olyan statisztika feladatot, amiben kvartilisek szerepelnek. Box-plot diagram vagy sodrófa diagram. Megtanuljuk, hogyan készítsünk adott adatsokasághoz box-plot, azaz sodrófa diagramot.

e) Kvartilisek, sodrófa diagram - gyakorlás

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

További feladatok a kvartilisek és a sodrófa vagy boxplot diagram gyakorlásához.

f) Grafikonok értelmezése

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ebben a matek tananyagban megnézzük, mi mindent lehet leolvasni egy grafikonról. Hogyan lehet értelmezni a kördiagramokat, oszlopdiagramokat, mi a különbség az oszlop és a sávdiagram között? Hogyan kell kiszámolni adatokat a grafikon alapján? Mindezt sok példán gyakorolhatod is.

g) Grafikonok (diagramok) készítése

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ezen az interaktív oktatóvideón összefoglaljuk mindazt, amit középszinten tudni a grafikonok készítéséről. Hogyan kell oszlopdiagramot készíteni, mennyiben más a sávdiagram, és mi a titka a kördiagramok készítésének.

04. Gyakorlás + Játék + Matek érettségi: 2018. október I.

a) Statisztika

Teszt | Kezdés »

TESZT! Ebben a tesztben olyan feladatok találsz, melyekkel gyakorolhatod az átlag, módusz, medián, terjedelem, szórás kiszámítását, diagramkészítést és adatok leolvasását diagramról.

b) Statisztika

Játék | Megnyitáshoz fizess elő ITT

JÁTÉK! Győzd le a sárkányokat és gyakorold a statisztika alapfogalmait! Egyszerű számokból álló adathalmazoknak határozd meg az átlagát, terjedelmét, móduszát vagy éppen a mediánját! A végre biztosan jól fogod tudni, melyik kifejezés mit jelent, és hogyan lehet kiszámolni.

c) 2018. októberi feladatsor, 1-5. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A 2018. októberi feladatsor első részének első 5 feladatát oldjuk meg: halmazos feladat, ami halmazok nélkül is megoldható, valószínűség, gráfok, függvények és igaz-hamis állítások szerepelnek a példák között.

d) 2018. októberi feladatsor, 6-12. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A 2018. októberi érettségi feladatsor 6-12. feladatát oldjuk meg. Gyakorolhatod a statisztika témakör ismereteit, szó lesz kombinatorikáról, intervallumokról, a sorozatokról, függvényekről, és meg kell fogalmaznod egy állítás tagadását.

2. modul

05. Függvények

a) Függvények, függvényjellemzés -bevezetés

Tananyag | Kezdés »

Meghatározzuk a függvény definícióját, az alaphalmazt és a képhalmazt.

b) Függvények, függvényjellemzés - folytatás

Tananyag | Kezdés »

Meghatározzuk a zérushelyet, a szélsőértéket, a maximum- és minimum helyet (értéket). Megrajzoljuk a függvény grafikonját. A függvények tulajdonságaival foglalkozunk, ez a függvényjellemzés. Mi az értékkészlete, az értelmezési tartománya a függvénynek, csökkenő vagy növekvő a függvény?

c) Függvény-transzformációk 1. rész

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ezen a videón nagyon látványosan mutatjuk be a legalapvetőbb függvénytranszformációkat. Azokat a függvénytranszformációkat gyakorolhatod itt be a másodfokú függvények példáján, melyek a függvények x-tengellyel illetve y-tengellyel párhuzamos eltolását eredményezik. Merre toljuk el a függvény grafikonját, ha a függvény értékéhez adunk hozzá (értékéből vonunk ki) egy számot? Merre toljuk el a függvény grafikonját, ha az x értékéhez adunk hozzá (értékéből vonunk ki) egy számot? Ezekre a kérdésekre kaphatsz kimerítő választ.

d) Függvény-transzformációk 2. rész

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ez a videó függvénytranszformációk közül a függvények nyújtásával foglalkozik. Ha egy számmal szorzunk egy függvényt, akkor az y tengely irányában vagy nyújtani kell, vagy épp ellenkezőleg, "össze kell nyomni". És az sem mindegy, hogy pozitív, vagy negatív számmal szorzunk. Ezzel a videóval az ilyen típusú transzformációkat alaposan begyakorolhatod.

e) Függvény-transzformációk 3. rész

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ebben a videóban gyakorolhatod mindazt, amit a függvénytranszformációkról megtanultál. A másodfokú függvényekkel kell különböző transzformációkat végezni, az ellenőrzés pedig nagyon egyszerű: csak ki kell választanod, hogy milyen irányban kell eltolni a függvényt, vagy hogy nyújtani kell-e, és hogy merrefelé nyílik a parabola. Ha ezeket a függvénytranszformációs videókat végignézed, már nem fog gondot okozni, ha ilyen feladatot kapsz.

f) Fontosabb függvények

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ezen a matematikai oktatóvideón a fontosabb függvénytípusokat vesszük sorra: lineáris függvények, másodfokú függvények, hatványfüggvények, abszolútérték-függvény, négyzetgyökfüggvény, és a törtfüggvények. Hogyan kell ábrázolni ezeket a függvényeket? Mi jellemzi őket szélsőérték, monotonitás, zérushely szempontjából, páros vagy páratlan-e a függvény.

g) Egyenletek grafikus megoldása

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Olyan egyenletek és egyenlőtlenségek megoldását nézzük meg ezen a videón, melyek algebrai úton (egyenletrendezéssel) nehezen oldhatók meg, viszont függvényként ábrázolva az egyenlet - egyenlőtlenség mindkét oldalát, a grafikonról leolvashatók a megoldások.

06. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2007. május / I.

a) Lineáris függvények

Teszt | Kezdés »

TESZT! Grafikon alapján válaszd ki a hozzárendelési utasítást! Ábrázold a függvény grafikonját! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

b) Másodfokú függvények

Teszt | Kezdés »

TESZT! Feladatok: Melyik függvény grafikonját látod? Add meg a hozzárendelési szabályt! Ábrázold a függvényt! Merre kell eltolni a parabolát? Merre fog állni a parabola? Hol metszi a grafikon az x tengelyt? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

c) Abszolútérték függvény

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! Gyakorlófeladatok: Készítsd el a függvény grafikonját! Merre kell eltolni az f(x) függvény grafikonját? Hol metszi a grafikon az y tengelyt? Írd fel az f(x) függvény hozzárendelési szabályát! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

d) Négyzetgyök- és törtfüggvény

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! Gyakorlófeladatok: Ábrázold a következő négyzetgyök (tört) függvényt! Válaszd ki az ábrázolt függvény hozzárendelési szabályát! Milyen irányba kell eltolni a függvényt? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

e) 2007. május / I. - 1-12. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A mostani matekvideóban ismét egy matekérettségi feladatsor megoldásait nézzük végig, pontosabban egy feladatsor I.részének, tehát 12 alapfeladatnak a részletes kidolgozását. A feladatsor egy tört egyszerűsítésével kezdődött, aztán egy mértani sorozatos példa jött, majd a háromszög-egyenlőtlenséggel kapcsolatban 2 állítás. Egy egyszerű szöveges példát is tettek a feladatok közé. Három(!) függvényes feladat volt a 12 példa között: egy másodfokú függvény szélsőértékét kellett meghatározni, egy grafikonjával adott függvénynél megadni, hogy hol nő illetve hol csökken a függvény, majd egy függvényértékből kellett visszaszámolni, hogy azt az értéket milyen x-nél veszi fel a függvény (vagyis tulajdonképpen egy egyenletet kellett megoldani). Volt még szinusz-tétel, módusz és medián-számítás, logaritmus és valószínűségszámítás is.

3. modul

07. Másodfokú egyenletek és társaik

a) Azonos átalakítások

Tananyag | Kezdés »

Ezzel a videóval a másodfokú egyenletek megoldásához szükséges algebrai összefüggéseket ismételheted át és gyakorolhatod. A nevezetes azonosságokat, a teljes négyzetté alakítást is megnézzük.

b) Algebrai törtek átalakítása, közös nevezőre hozás

Tananyag | Kezdés »

Algebrai törtek egyszerűsítése a tananyag első felének a témája. A videó második felében algebrai törteket hozunk közös nevezőre. Feladatokkal gyakorlunk.

c) Másodfokú egyenletek

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A másodfokú egyenletek megoldásánál a legfontosabb, hogy ismerd és alkalmazni tudd a másodfokú egyenlet megoldóképletét. A diszkrimináns ismerete segíthet a gyökök számának meghatározásában. Tudni kell a Viete-formulákat is, a gyökök és együtthatók közötti összefüggéseket. Mindezeket megtanulhatod, és begyakorolhatod ezzel a videóval.

d) Másodfokú szöveges feladatok 1.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ebben a videóban olyan szöveges feladatokat találsz, amit másodfokú egyenlettel oldunk meg. Ha szépen sorban, mondatonként értelmezed a szöveget, és kihámozod az összefüggéseket, egy másodfokú egyenletet írhatsz fel belőle, amit a megoldóképlettel már könnyen megoldhatsz. Persze figyelni kell arra is, hogy az egyenlet megoldásai a szövegnek is megfelelnek-e.

e) Másodfokú szöveges feladatok 2.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Folytatjuk az olyan feladatok gyakorlását, amit másodfokú egyenlettel kell megoldani.

f) Másodfokú szöveges feladatok 3.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

További másodokú egyenlettel megoldható szöveges feladatokat oldunk meg.

g) Másodfokú szöveges feladatok 4.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Gyakorlásként oldunk meg még néhány szöveges feladatot.

h) Négyzetgyökös egyenletek 1.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Végignézzük a négyzetgyökös egyenletek megoldásának lépéseit. Megmutatjuk, mire kell ügyelnünk a gyökös egyenleteknél. Gyök értelmezése, eltüntetése, négyzetre emelés, hamis gyök fogalmait magyarázzuk el részletesen.

i) Négyzetgyökös egyenletek 2.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

További négyzetgyökös egyenletek megoldásával gyakorlohatsz.

j) Másodfokúra visszavezethető egyenletek

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ez a rövid videó a másodfokúra visszavezethető egyenletek megoldásával foglalkozik. Vannak ugyanis a magasabb fokú egyenletek, a trigonometrikus egyenletek és az exponenciális egyenletek között is olyanok, amik másodfokú egyenlet megoldására vezethetők vissza. Hogyan lehet észrevenni az ilyeneket, illetve mit is kell pontosan csinálni velük - ezt gyakorolhatod be ezzel a videóval.

08. Gyakorlás + Játék + Matek érettségi: 2006. február / I.

a) Nevezetes azonosságok

Játék | Kezdés »

JÁTÉK! Ha jól tudod a nevezetes azonosságokat, kitavaszodik a képen a válaszaid nyomán. El kell döntened, hogy az adott algebrai átalakítás helyes vagy éppenséggel helytelen. Látni fogod utána a magyarázatot is. Így a végére biztos megtanulod ezeket a szép átalakításokat.

b) Másodfokú egyenletek

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! Tedd próbára tudásod! Hét feladat megoldásával gyakorolhatod a másodfokú egyenletekkel kapcsolatos problémák megoldását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

c) Másodfokú egyenletek I.

Játék | Kezdés »

JÁTÉK! Oldd meg a másodfokú egyenleteket, és szerezd meg a tenger összes kincsét (a csillagokat)! Vizsgáld meg minden lépésben, hogy jó-e a levezetés, helyes-e az átalakítás.

d) Másodfokú egyenletek II.

Játék | Kezdés »

JÁTÉK! Oldd meg a másodfokú egyenleteket, és szerezd meg a Yukon folyó kincseit (a csillagokat)! Vizsgáld meg minden lépésben, hogy jó-e a levezetés, helyes-e az átalakítás.

e) Négyzetgyökös egyenletek 1.

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! Tedd próbára tudásod a feladatokkal, melyekkel gyakorolhatod a négyzetgyökös egyenletek megoldását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

f) Négyzetgyökös egyenletek 2.

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! Még több négyzetgyökös egyenlet, hogy még ügyesebben tudd megoldani az ilyen feladatokat! Határozd meg az egyenletek gyökeit, vagy éppen a gyökök számát! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

g) Másodfokú összefoglalás

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! Öt feladat megoldásával gyakorolhatod a másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek és négyzetgyökös egyenletek megoldását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

h) 2006. február / I. - 1-12. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ebben a matek tananyagban a 2006. februári matek érettségi feladatsor első 12 feladatának megoldásait nézzük át részletesen. Mértani sorozat, a hatványozás azonosságai, logaritmus-azonosságok, kombinatorika, valószínűség, algebra, gráfok, vektorok, százalékszámítás és halmazok -ezek a témakörök mind előkerültek a feladatokban.

4. modul

09. Hatvány, gyök, logaritmus

a) Hatványozás

Tananyag | Kezdés »

A hatványozás definícióit és azonosságait ismételjük át ezen az interaktív oktatóvideón. A számok normálalakjával kapcsolatos tudnivalókat is átnézheted. A gyakorló feladatok segítenek elmélyíteni a tudásodat.

b) Négyzetgyök - azonosságok

Tananyag | Kezdés »

Ebben a matek tananyagban a négyzetgyökvonás definícióját és a gyökvonás azonosságait ismételjük át. Megnézzük, mire kell különösen ügyelni a gyökvonásnál, a gyökökkel végzett műveleteknél, és mit lehet kivinni a gyökjel alól.

c) Négyzetgyök - gyakorlás

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ebben a matek tananyagban megnézzük hogyan kell bevinni valamit a gyökjel alá és sok gyakorlófeladaton keresztül mélyítheted el a tudásodat.

d) n-edik gyök, törtkitevős hatvány

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A mostani matekvideóban először is az n-edik gyök fogalmát ismételjük át, példákkal, foglalkozunk a páros és páratlan gyök közötti különbségekkel. Aztán megnézzük, mit jelent az, ha a hatvány kitevőjében egy törtszám áll. Majd megmutatjuk, hogy így egyesítve a gyökvonást a hatványozással, mennyivel könnyebb a törtkitevőkkel műveleteket végezni.

e) n-edik gyök, törtkitevős hatvány - gyakorlás

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Gyakoroljuk a törtkitevős hatványokkal kapcsolatos feladatokat.

f) Logaritmus - definíció, alapok

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A logaritmus művelete sok szempontból a legnehezebb fogalmak közé tartozik a középszintű matematikában. Ez a videó úgy mutatja be a logaritmus definícióját, és az ehhez kapcsolódó feladatokat, hogy az emészthető legyen bárki számára. Hogyan kell "levarázsolni" a hatvány kitevőjét, aztán hogyan kell áttérni más alapra, ilyeneket is begyakorolhatsz ezzel a videóval.

g) Logaritmus - egyszerű egyenletek

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Gyakoroljuk, amit eddig tanultunk a logaritmusról. Néhány egyszerű egyenletben alkalmazzuk a logaritmus definícióját.

10. Gyakorlás + Játék + Matek érettségi: 2006. október, II.

a) Hatványozás, gyökvonás

Teszt | Kezdés »

TESZT! Teszteld a tudásod hatványokról, gyökökről! Átismételheted a hatványozás a gyökvonás azonosságait, a gyökjel alól kivitelt, bevitelt is.

b) Hatványok, negatív kitevő, azonosságok

Játék | Kezdés »

JÁTÉK! Noé bárkájára gyülekeznek az állatok. Segíts nekik, hogy időben be tudjanak szállni! El kell döntened a hatványokról, vagy a velük végzett műveletekről, hogy az átalakítás helyes vagy helytelen. Látni fogod utána a magyarázatot is. Így a végére profin tudsz majd bánni a negatív kitevőjű hatványokkal is.

c) Gyakorlás Gyökvonás

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! Ebben a tesztben tovább gyakorolhatod a gyökvonást és a gyökös kifejezésekkel végezhető műveleteket. Önálló munkára hívunk, majd kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

d) Törtkitevős hatvány

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! A hatványozásról és a gyökvonásról tanultakat gyakorolhatod a feladatok megoldásával. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

e) Logaritmus alapjai

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! Tesztelt a tudásod az alábbi feladatokkal: Határozd meg a logaritmusok értékeit!; Oldd meg a logaritmusos egyenleteket!; Számítsd ki a közelítő értékét! Sok sikert! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

f) Logaritmus gyakorlása

Játék | Megnyitáshoz fizess elő ITT

JÁTÉK! Építsd fel a városodat a mezőre! El kell döntened a logaritmusokról, vagy a velük végzett műveletekről, hogy az átalakítás helyes vagy helytelen. Látni fogod utána a magyarázatot is. Így a végére profin tudsz majd bánni a logaritmussal és az azonosságaival.

g) 2006. október, II. rész / 13-15. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ezen a videón a 2006-os őszi matekérettségi összetett feladatai közül oldunk meg hármat. Ábrázolni kellett egy másodfokú függvényt, majd megoldani egy négyzetgyökös egyenletet. A 14. feladat lényegében statisztika volt, valószínűségszámítással. A harmadik, szöveges feladat megoldásához egy egyenletrendszert kellett felírni. Nézd meg a részletes levezetéseket a videón!

h) 2006. október, II. rész / 16-18. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ez a videó három összetett matekérettségi feladat részletes megoldásán vezet végig. Az első feladat számtani sorozatra vezethető vissza, a másik egy meglehetősen bonyolult síkgeometriai feladat, a harmadik pedig statisztikának álcázott exponenciális példa volt, két exponenciális egyenletet kellett megoldani.

5. modul

11. Exponenciális feladatok

a) Exponenciális egyenletek

Tananyag | Kezdés »

Ha jól tudod a hatványozás azonosságait, akkor az exponenciális egyenletek megoldása is menni fog. Nézzük meg ennek lépéseit, a típusfeladatokat, és gyakoroljuk ezek megoldását! Sok gyakorló példa vár.

b) Exponenciális egyenletek - gyakorlás

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Gyakoroljuk tovább az exponenciális egyenletek megoldását. Alkalmazzuk a hatványozás azonosságait a feladatmegoldáshoz.

c) Exponenciális szöveges feladatok 1.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Megoldunk néhány szöveges feladatot, amiből exponenciális egyenletet írhatunk fel, esetleg még a logaritmusra is szükségünk lehet.

d) Exponenciális szöveges feladatok 2.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

További szöveges feladatokat oldunk meg, amiben exponenciális egyenlet szerepel.

12. Gyakorló teszt + Matek érettségi: 2006. május, II.

a) Gyakorlás Exponenciális feladatok

Teszt | Kezdés »

TESZT! Tedd próbára tudásod az exponenciális egyenleteket, egyenlőtlenségeket terén! Ábrázold koordináta-rendszerben a függvényt! Dolgozz önállóan, majd a kiértékelés során levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

b) Logaritmus felmérő

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! Az alábbi tesztben próbára teheted tudásod a logaritmus definíció és logaritmus azonosságok alkalmazása, logaritmikus egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenlet-rendszerek és a logaritmus függvény ábrázolása terén. Dolgozz önállóan, majd a kiértékelésben levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

c) 2006. május, II. rész / 13-15. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ez a matematikai oktatóvideó a 2006.-os májusi matekérettségi 3 összetett feladatának megoldásait, részletes levezetését tartalmazza. Egy exponenciális egyenletet, majd egy trigonometrikus egyenletet kellett megoldani, majd egy szép térgeometria példa következett. A 15. feladatban pedig a statisztika mellett a valószínűségszámítással is tisztában kellett lenni. Nézd meg őket, és oldjuk meg együtt!

d) 2006. május, II. rész / 16-18. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ez a videó a 2006-os matek érettségi három utolsó feladatának részletes megoldását mutatja be. Egy logaritmusos egyenletrendszer, aztán egy meglehetősen bonyolult szöveges feladat valószínűségszámítással ötvözve, végül egy összetett geometria feladat megoldásában vehetsz részt, ha velünk tartasz.

6. modul: Trigonometria

13. Geometriai számítások

a) Szögfüggvények derékszögű háromszögekben - fogalmak

Tananyag | Kezdés »

A szögfüggvények ismerete nagyon fontos a geometriai számításokban. Derékszögű háromszögek hiányzó adatait a szinusz (sin), koszinusz (cos), tangens (tg), kotangens (ctg) szögfüggvények segítségével könnyedén kiszámíthatjuk. Nézd át mindezt ezen az interaktív oktatóvideón!

b) Szögfüggvények derékszögű háromszögekben - gyakorlás

Tananyag | Kezdés »

Gyakorold velünk a sin, cos, tg, ctg szögfüggvények használatát! Megmutatjuk azt is, hogy milyen alakzatokban találkozhatsz derékszögű háromszögekkel.

c) Szögfüggvények alkalmazása 1.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ez a videó a szögfüggvények alkalmazásával foglalkozik. Sorra vesszük a nevezetes (30, 45, 60 fokos) szögek szögfüggvényeit. Alkalmazzuk a szögfüggvényeket sík-és térgeometriai feladatokban.

d) Szögfüggvények alkalmazása 2.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ez a videó a szögfüggvények alkalmazásával foglalkozik. Alkalmazzuk a szögfüggvényeket sík-és térgeometriai feladatokban.

e) Síkidomok területe, kerülete

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Átismételjük azokat a síkgeometriai ismereteket, amelyekre az érettségin szükséged lesz: Háromszögek területe; Négyszögek (négyzet, téglalap, paralelogramma, trapéz, deltoid, rombusz) területe; A kör és a körcikk területe

f) Szinusz- és koszinusz-tétel

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ez a matematikai oktatóvideó a szinusz és koszinusz-tétel használatára tanít meg téged. Fontosak ezek a tételek a trigonometria témakörében, hisz minden háromszögben alkalmazhatók. Ha a háromszög oldalai és szögei közül hiányzó adatokat kell kiszámolnunk, bizonyos esetekben a szinusztételt, máskor a koszinusz-tételt kell használni. Azt is megtanulhatod a videóról, mikor melyik tételt kell használni.

g) Szinusz- és koszinusz-tétel - gyakorlás 1.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ha a háromszög oldalai és szögei közül hiányzó adatokat kell kiszámolnunk, bizonyos esetekben a szinusztételt, máskor a koszinusz-tételt kell használni. Többféle feladattal gyakorolhatsz.

h) Szinusz- és koszinusz-tétel - gyakorlás 2.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Geometriai feladatokat oldunk meg, melyek megoldásával gyakorolhatod a szinusz-, és a koszinusz-tétel alkalmazását. Figyelj, mikor melyiket kell alkalmazni, melyik adat hiányzik a háromszögben.

i) Gyakorlás - szinusz- és koszinusz-tétel 3.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

További geometriai feladatokat oldunk meg, melyek megoldásával gyakorolhatod a szinusz-, és a koszinusz-tétel alkalmazását. Figyelj, mikor melyiket kell alkalmazni, melyik adat hiányzik a háromszögben.

14. Gyakorlás + Játék + Matek érettségi: 2005. május 10., II.

a) Szögfüggvények és alkalmazásuk

Teszt | Kezdés »

TESZT! Trigonometria teszt: gyakorold a szögfüggvények alkalmazását! Feladatok, melyek megoldásával letesztelheted mennyire sikerült elsajátítanod a szögfüggvényekről tanultakat. Keresd meg a rajzokon a derékszögű háromszögeket, és írd fel a szögek szögfüggvényeit!

b) Hegyesszögek szögfüggvényei

Játék | Kezdés »

JÁTÉK! Telepítsd be a tengeri akváriumot! Derékszögű háromszögekben keressük az alfa vagy a béta szög szögfüggvényeit. El kell döntened, hogy a felírt tört a megadott szög szinuszával, koszinuszával, vagy épp tangensével-kotangensével egyezik meg. Látni fogod utána a magyarázatot is, így a végére már magabiztosan fogod tudni használni a szögfüggvényeket.

c) Szinusz- és koszinusztételes feladatok

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! További hét feladatot oldhatsz meg önállóan a szinusz-, és a koszinusz tétel alkalmazásának gyakorlására. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

d) 2005. május 10., II. rész / 13-15. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Néhány matekérettségi feladat részletes megoldását nézzük át: Trigonometrikus egyenlet, Számtani sorozatos feladat, átlag, módusz, medián meghatározása, Kördiagram készítése. Tarts velünk!

e) 2005. május 10., II. rész / 16-18. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ezen a videón három összetett matekérettségi feladat részletes megoldását nézzük át. Az első egy térgeometria példa volt, kúp felszínét, térfogatát kellett meghatározni és a kiterített palást középponti szögét. A 17. feladat 2005-ben egy szöveges feladat volt, benne egy kis egyenes arányosság. Az utolsó feladatban pedig halmazok, valamint logikai, és valószínűségszámítási kérdés szerepelt.

7. modul

15. Síkgeometria, vektorok

a) Háromszögek

Tananyag | Kezdés »

A síkgeometria, vektorok témakörben az első videón a háromszögekkel kapcsolatos ismereteket foglaljuk össze. Háromszögek nevezetes vonalai és pontjai, szögfelező-tétel. Az egyenlő szárú háromszögek és az egyenlő oldalú háromszögek is terítékre kerülnek.

b) Háromszögek - derékszögű háromszögek

Tananyag | Kezdés »

Ebben a videóban a derékszögű háromszögekre vonatkozó tételeket szedjük össze.

c) Négyszögek, sokszögek

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A geometriai alapismeretek rendszerezése során ezen a videón a négyszögekkel és sokszögekkel kapcsolatos tételeket és fontos ismereteket tekintheted át. Részletesen átnézzük a speciális négyszögek tulajdonságait, a sokszögekre vonatkozó tételeket.

d) Szabályos sokszögek, kör

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A geometriai alapismeretek rendszerezése során ezen a videón a szabályos sokszögekkel és a körrel kapcsolatos tételeket és fontos ismereteket tekintheted át.

e) A kör és részei

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A kör és részei részletesen. Megmutatjuk a kör középponti szögét, a körívet, körcikket. Kiszámítjuk a körcikk területét.

f) Hasonlóság

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A mostani matekvideóban a hasonlósággal kapcsolatos fontos tudnivalókat vesszük sorba. Tudod-e hogyan lehet kiszámolni hasonló síkidomok területének arányát? És mi a helyzet hasonló testek térfogatával? Többek között ezeket is megtudhatod a videóról.

g) Vektorok

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ez a videó a vektorokkal kapcsolatos ismereteket foglalja össze. Ezekkel az irányított szakaszokkal is lehet különböző műveleteket végezni (de persze nem úgy, mint a számokkal). Hogyan lehet elvégezni a vektorok összeadását (paralelogramma módszerrel ill. összefűzéssel), vektorok kivonását, hogyan lehet őket számmal szorozni, illetve mit jelent vektorok skaláris szorzata, ezeket nézzük át ezen a videón példákon is gyakorolva.

16. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2006. október, I.

a) Gyakorlás Pitagorasz-tétel

Teszt | Kezdés »

TESZT! Ebben a tesztben a Pitagorasz-tétel alkalmazását gyakorolhatod különböző háromszöges és négyszöges geometriai feladatokban. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

b) Gyakorlás Körrel kapcsolatos tételek

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! Gyakorolhatod a körrel kapcsolatos tételek feladatokban való alkalmazását, megoldását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

c) Gyakorlás Hasonlóság

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! Tedd próbára tudásod! Gyakorolhatod a hasonlóságról és a hasonlósággal kapcsolatos tételekről tanultak alkalmazását feladatokban. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

d) 2006. október, I. rész / 1-12. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A 2006. októberi matek érettségi feladatok megoldásait nézzük meg részletesen, az első 12 feladat kerül terítékre ezen a videón. Néhány témakör, ahonnan a feladatokat kitűzték: Halmazok, koordinátageometria, kombinatorika, statisztika (átlag, medián),kör geometriája, térgeometria, valószínűség,vektorok, négyszögek tulajdonságai. Oldjuk meg közösen ezeket a példákat!

8. modul

17. Egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek

a) Elsőfokú egyenletrendszerek - megoldási módszerek

Tananyag | Kezdés »

Ez a videó az elsőfokú egyenletrendszerek megoldásának két módszerét mutatja be. Az első a behelyettesítéses módszer (egyik egyenletből kifejezzük az egyik ismeretlent, és ezt behelyettesítjük a másik egyenletbe). A másik az egyenlő együtthatók módszere.

b) Elsőfokú egyenletrendszerek - feladatok

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Elsőfokú egyenletrendszereket oldunk meg a behelyettesítéses módszerrel és a az egyenlő együtthatók módszerével. Gyakorló példákat találsz a videón.

c) Első- és másodfokú egyenlőtlenségek

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ezen a matekvideón megtanulhatsz mindent, ami az elsőfokú és a másodfokú egyenlőtlenségek megoldásához szükséges. Az elsőfokú egyenlőtlenség nem sokkal nehezebb, mint az egyenletek megoldása, hisz csak ara kell külön ügyelni, hogy ne szorozzunk vagy osszunk negatív számmal. A másodfokú egyenlőtlenség már egy kicsit bonyolultabb, ott a másodfokú függvényekre is szükségünk van. Nézd meg a részleteket a videón!

18. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2005. október, I.

a) Gyakorlás Egyenletrendszerek

Teszt | Kezdés »

TESZT! Ezekkel a feladatokkal gyakorolhatod az elsőfokú egyenletrendszerek megoldásának különböző módszereit. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

b) Egyenletrendszerek

Teszt | Kezdés »

TESZT! Gyakorolhatod az egyenletrendszerek megoldását: első- és másodfokú egyenletrendszerek, exponenciális és logaritmusos feladatok.

c) Gyakorlás Egyenlőtlenségek

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! Teszteld a tudásod! Oldd meg algebrai úton az itt található elsőfokú egyenlőtlenségeket, törtes egyenlőtlenségeket! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

d) Gyakorlás Abszolútértékes egyenletek

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! Hét feladattal gyakorolhatod az elsőfokú abszolútértékes egyenletek algebrai megoldását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

e) 2005. október, I. rész / 1-8. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ezen a videón a 2005.októberében megírt matek érettségi feladatok megoldásait nézzük át, az első 8 feladatét. Nagyon sok témakörből vették a példákat: algebrai tört egyszerűsítése, számelmélet(oszthatósági szabályok), trigonometria (szögfüggvények derékszögű háromszögekben),egyenes egyenlete, törtes egyenlőtlenség, algebra, vektorok. Oldjuk meg együtt ezeket a feladatokat!

f) 2005. október, I. rész / 9-12. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A mostani matekvideóban a 2005-ös matekérettségi 9-12. feladatának megoldásait nézzük át részletesen. Az első feladatban gráfot kellett rajzolni, a másodikban négyszögekről és háromszögekről kérdeztek, a harmadik egy kis kombinatorika volt, az utolsó példában pedig egy grafikonjával adott függvény maximumát és minimumát kellett meghatározni.

9. modul

19. Koordinátageometria

a) Alapok - vektorműveletek

Tananyag | Kezdés »

A koordinátageometria tanulását ezekkel az alapokkal kell kezdeni. Ezen a videón mindent megtanítunk a vektorokkal kapcsolatos számításokról: vektor hossza, vektorműveletek koordinátákkal, vektorok hajlásszöge, skaláris szorzata.

b) Alapok - pontok, szakaszok

Tananyag | Kezdés »

Megmutatjuk, hogyan kell kiszámolni szakasz hosszát, szakasz felezőpontját, a harmadolópontjait, sőt, még a háromszög súlypontjának koordinátáiról is szó van ebben a tananyagban.

c) Az egyenes egyenlete (meredekség)

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Egyenes egyenlete. Meredekségével adott egyenes egyenletét tanuljuk meg ebben a tananyagban. Rajta van a P pont az egyenesen? Feladatokban gyakoroljuk az egyenes egyenletét. Megtanuljuk hogyan lehet megállapítani, hogy egy pont rajta van-e az egyenesen. Interaktív matematika tananyag. Közösen gondolkodva ismerjük meg alakzat egyenletét, egyenes egyenletét.

d) Egyenesek metszéspontja

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Hogyan számoljuk ki két egyenes metszéspontjának koordinátáit? Ebben a tananyagban erre a koordinátageometriai kérdésre keressük a választ. Konkrét feladatokban keressük meredekséges egyenlettel megadott egyenesek metszéspontját.

e) Két ponton átmenő egyenes egyenlete

Tananyag | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

Ha adott két pont a koordinátáival, akkor mi a rajtuk átmenő egyenes egyenlete? Ebben a tananyagban mutatunk három módszert, amivel meg tudod határozni két ponton átmenő egyenes egyenletét.

f) Párhuzamos és merőleges egyenesek

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Párhuzamos egyenesek. Mikor párhuzamos két egyenes? Érettségi követelmény, hogy a tanuló ismerje meredekséggel megadott egyenesek párhuzamosságának koordinátageometriai feltételeit. Ebben a tananyagban konkrét példákon keresztül sajátítjuk el a módszert. Merőleges egyenesek. Mikor merőleges két egyenes a koordinátarendszerben? Érettségi követelmény, hogy a tanuló ismerje meredekséggel megadott egyenesek merőlegességének koordinátageometriai feltételeit. Interaktív tananyagunkban erről tanulunk.

g) Kör egyenlete

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Kör egyenlete a középszintű matematikaérettségin. Ebben a videóban a kör egyenletével ismerkedhetsz meg. Megtanulhatod, hogyan kell felírni a kör egyenletét, visszafelé: hogyan lehet az egyenletből kiszámítani a középpont koordinátáit és a sugarát.

h) Gyakorlás - Összetett feladatok

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Olyan matematika feladatokat oldunk meg, melyekben szükség van az elemi geometriai és a koordináta geometriai ismereteinkre is: háromszöggel és paralelogrammával kapcsolatos feladatok várnak.

20. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2007. május, II.

a) Vektorok, vektorműveletek

Teszt | Kezdés »

TESZT! Tedd próbára tudásod a vektorok témakörről szerzett tudásod terén! Határozd meg az összegvektorok végpontját! Határozd meg a vektorok koordinátáit! Számold ki a háromszög súlypontjába mutató helyvektor koordinátáit! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

b) Koordinátageometria alapok

Teszt | Kezdés »

TESZT! Számítsd ki két pont távolságát! Mennyi a vektor hossza? Írd fel a háromszög súlypontjának koordinátáit! Mennyi a b és c vektor skaláris szorzata? Írd fel a paralelogramma oldalvektorait! Dolgozz önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

c) Egyenes egyenlete (meredekség) - TESZT

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! Meredekségével adott egyenes egyenlete teszt. Ebben a tesztben tudod gyakorolni, amit az egyenes egyenletéről tanultunk.

d) Kör egyenlete - Teszt

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! Kör egyenlete tesztfeladatok. Gyakorló feladatokat találsz ebben a videóban: Írd fel a kör egyenletét! Rajta van-e a k körön a P pont? Dolgozz önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

e) 2007. május, II. rész / 13-15. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ezen a videón három matekérettségi feladat megoldását nézzük át részletesen. Az első feladatban két egyenlőtlenség megoldása mellett néhány halmazos kérdésre kellett válaszolni (egy elsőfokú egyenlőtlenséget és egy másodfokú egyenlőtlenséget kellett megoldani). A második példában gráfot kellett rajzolni és egy kombinatorika kérdésre válaszolni. A harmadik pedig egy összetett térgeometria feladat, ahol egy gúla térfogatát és felszínét kellett meghatározni, és százalékszámítási ismeretekre is szükség volt. Nézd át velünk lépésről lépésre ezeket a megoldásokat!

f) 2007. május, II. rész / 16-18. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A mostani matekvideóban a 2007-ben megírt matek érettségi utolsó feladatit boncolgatjuk. A 16.példa egy sokoldalú koordinátageometria feladat volt: kör egyenlete, egyenes egyenlete, súlypont koordinátái - ezt mind ismerni kellett hozzá. A 17.példa zömmel statisztika volt, de egy kis valószínűségszámítás is kellett hozzá. Az utolsó feladathoz a jó logikán kívül egy kis kombinatorika, valószínűségszámítás és a számtani sorozatok ismerete is kellett.

10. modul

21. Valószínűségszámítás és kombinatorika

a) Permutációk

Tananyag | Kezdés »

Az első fontos kombinatorikai fogalom, amivel megismerkedünk a permutáció, azaz sorbarendezés. Gyakorló feladatokon keresztül ismerkedünk meg a fogalommal, megbeszéljük a legfontosabb tulajdonságokat.

b) Variációk

Tananyag | Kezdés »

A kombináció fogalmával folytatjuk a kombinatorikát. Feladatokon keresztül megismerjük a kombinációkat, megtanuljuk a legfontosabb tulajdonságokat.

c) Kombinációk

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A kombinatorika témát a kombinációk tárgyalásával folytatjuk. Feladatokon keresztül megismerjük, felfedezzük a kombináció fogalmát.

d) Kombinatorika - vegyes feladatok

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ebben a tananyagban feladatokban gyakoroljuk, amit a permutációkról, variációkról és kombinációkról tanultunk.

e) Valószínűségszámítás (Klasszikus valószínűségi modell)

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ebben a matek tananyagban a valószínűségszámítás rejtelmeibe vezetünk be. Megtanulhatod, hogyan kell alkalmazni a klasszikus valószínűségi modellt, és mik a független események.

f) Valószínűségszámítás (Komplementer esemény, visszatevés)

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ebben a matek tananyagban a valószínűségszámítás rejtelmeibe vezetünk be. Megismerkedhetsz a visszatevéses mintavétellel és a komplementer eseményekkel.

g) Geometriai valószínűség I.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A valószínűség kiszámításának geometriai modellje. A geometriai valószínűség azt méri, hogy egy esemény bekövetkezése milyen valószínű az események geometriai tulajdonságai alapján, például terület vagy hossz mértéke alapján. Geometriai valószínűség. Egy egyszerű példa a geometriai valószínűségre az, amikor egy kört véletlenszerűen választanak ki egy téglalap belsejéből. A kör valószínűsége, hogy az adott téglalap területén belül esik, arányos a kört tartalmazó terület méretéhez.

h) Geometriai valószínűség II.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Geometriai valószínűség feladatok. Ebben a tananyagban további feladatokat oldunk meg a geometriai valószínűség témaköréből.

i) Valószínűségszámítás - Gyakorló feladatok 1.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A valószínűségszámítás nagyon fajsúlyos helyet kapott a középszintű érettségi feladatsorokban. Ezért fontos, hogy Te is tisztában legyél azzal, hogyan is kell ilyen valószínűségeket kiszámítani. Az alapfogalmak megismerése után ezen a videón gyakorolhatod, hogyan kell kiszámítania kedvező esetek számát, az összes esetet, és ezekből meghatározni a valószínűséget.

j) Valószínűségszámítás - Gyakorló feladatok 2.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A valószínűségszámítás nagyon fajsúlyos helyet kapott a középszintű érettségi feladatsorokban. Ezért fontos, hogy Te is tisztában legyél azzal, hogyan is kell ilyen valószínűségeket kiszámítani. Ezen a videón további feladatokkal gyakorolhatod, hogyan kell kiszámítania kedvező esetek számát, az összes esetet, és ezekből meghatározni a valószínűséget.

k) Valószínűségszámítás - Gyakorló feladatok 3.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Még néhány feladat, amivel gyakorolhatod, hogyan kell kiszámítania kedvező esetek számát, az összes esetet, és ezekből meghatározni a valószínűséget.

l) Valószínűségszámítás - Mintavétel visszatevés nélkül

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Az új követelményekben a mintavételek valószínűsége külön hangsúlyosan szerepel. Ebben a videóban ezt könnyen megtanulhatod, részletesen kitérünk a visszatevés nélküli mintavételre.

m) Valószínűségszámítás - Mintavétel visszatevéssel

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Az új követelményekben a mintavételek valószínűsége külön hangsúlyosan szerepel. Ebben a videóban ezt könnyen megtanulhatod, részletesen kitérünk a visszatevéses mintavételre is, valamint a binomiális eloszlásra. Találsz olyan mintavételtől független feladatokat is, ahol alkalmazhatók ezek az ismeretek.

n) Valószínűségszámítás alapjai, eseményalgebra

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ezen a videón a valószínűségszámítás alapjaival ismerkedhetsz meg. A klasszikus valószínűségi modellel, az alkalmazásával, egy kis eseményalgebrával, események összegének és szorzatának valószínűségével.

o) Valószínűségszámítás - komplementer események

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Folytatjuk a valószínűségszámítás gyakorlását a komplementer események valószínűségével. Példák és gyakorlófeladatok teszik lehetővé, hogy ellenőrizd magadat.

p) Várható érték I.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Várható érték fogalma. A 2020-as Nemzeti Alaptanterv érettségi követelményei között olvashatjuk, hogy a vizsgázó ismerje és alkalmazza a várható érték fogalmát. Ebben az interaktív tananyagban 5 példán keresztül ismerkedünk meg a várható érték fogalmával. Várható érték feladatok és megoldások. Tarts velünk, és tudj meg mindent a várható értékről.

q) Várható érték II.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Várható érték kidolgozott feladatok. Folytatjuk a várható érték fogalmának megismerését. Interaktív feladatatokkal gyakoroljuk az érettségi követelményekben szereplő várható érték kiszámítását Lottóhúzás - várható nyeremény. Mennyi a nyereményünk várható értéke, ha egy lottószelvényt vásároltunk?

22. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2005. május 29., II.

a) Gyakorlás Kombinatorika

Teszt | Kezdés »

TESZT! Gyakorlófeladatok önálló megoldására hívunk a kombinatorika témaköréből: Hányféle sorrend/megoldás lehetséges? Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

b) Gyakorlás Valószínűségszámítás

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! Önálló munkára hívunk. Feladatok megoldásával gyakorolhatod a valószínűségszámításból szerzett ismereteidet, tudásodat. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

c) 2005. május 29., II. rész / 13-15. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ezen a videón a 2005. május végén íratott matekérettségi feladatokból háromnak a megoldását nézzük meg részletesen. A 13. feladatban egy egyenletrendszert és egy négyzetgyökös egyenletet kellett megoldani. A 14. példában halmazábra és egy gráf látszott egymás mellett, és még egy kis logikai kérdést is tartalmazott. A 15. feladatban egy számtani sorozat különböző adatait kellett meghatározni

d) 2005. május 29., II. rész / 16-18. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A mostani matekvideóban az egyik 2005-ös matekérettségi feladatsor 2 feladatának megoldását nézzük meg. Ötleteket adunk, mit lehet kezdeni egy-egy ilyen példával akkor, ha csak halványan dereng az adott matek anyag, most éppen a koordinátageometria, illetve a szöveges feladatok, százalékszámítás és a valószínűségszámítás. Sokat tanulhatsz ezekből a példákból arról, hogy hogyan lehetsz eredményesebb a matekérettségin.

11. modul

23. Sorozatok

a) Rekurzív sorozatok

Tananyag | Kezdés »

Ebben a videóban a képlettel megadott sorozatokat, és rekurzív, vagyis előző elemek segítségével megadott sorozatokat ismételhetsz át.

b) Számtani sorozatok

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ebben a videóban a számtani sorozatokat ismételheted át.

c) Mértani sorozatok

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Magyarázatot és feladatokat is találsz ezen a videón a mértani sorozatra. Meghatározzuk a mértani sorozat n-edik tagját, a sorozat első n tagjának összegét.

d) Vegyes feladatok

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Számtani és mértani sorozatok. Feladatokat találsz a számtani és a mértani sorozatokról tanultak gyakorlásához. Meg kell állapítanod a szöveg alapján, hogy milyen sorozatról van szó, és az annak megfelelő összefüggések alkalmazásával meg tudod oldani a példát.

24. Pénzügyi feladatok

a) Pénzügyi feladatok 1. (Alapok)

Tananyag | Kezdés »

Megismerkedünk a pénzügyi feladatok alapfogalmaival, és röviden átismételjük, amire itt a százalékszámításból szükséged lesz.

b) Pénzügyi feladatok 2. (kamatos kamat)

Tananyag | Kezdés »

Ha pénzedet beteszed a bankba, a hozzáadódó kamatot is bent hagyod és együtt kamatozik tovább, végül kamatos kamatot kapsz rá. Mennyi pénzt kapsz végül, mennyi időre és mennyi pénzt tegyél a bankba, hogy a célodat elért? Ezekre a válaszolunk.

c) Pénzügyi feladatok 3. (Kamatos kamat, nehezebb feladatok)

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Többféle befektetés közül kiválasztjuk a legkedvezőbbet, és megnézzük, hogy hogyan kell számolni értékcsökkenés esetén.

d) Pénzügyi feladatok 4. (Gyűjtőjáradék)

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A gyűjtőjáradék, amikor rendszeresen beteszünk egy összeget a bankba, az ott kamatozik és csak a végén vesszük fel a teljes összeget.

e) Pénzügyi feladatok 5. (Gyűjtőjáradék gyakorlása)

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

További feladatokat oldunk meg a gyűjtőjáradékkal kapcsolatban.

f) Pénzügyi feladatok 6. (Hitel, törlesztőrészlet)

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ha hitelt veszünk fel a banktól, vissza kell fizetnünk a hitel összegét és a kamatokat is. Amikor részletekben fizetjük vissza, a fennmaradó tartozásra számolják fel kamatot. Ezzel kapcsolatot feladatokat oldunk meg.

25. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2006. május, I.

a) Számtani sorozatok

Teszt | Kezdés »

TESZT! Feladatok, melyekkel gyakorolhatod a számtani sorozat n-edik tagjának, a sorozat differenciájának, és a sorozat tagjainak összeg meghatározását.

b) Mértani sorozatok, kamatos kamat

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! Feladatok mértani sorozat és kamatos kamat számítás gyakorlásához. Számold ki a mértani sorozat n-edik elemét, az első n tag összegét, vagy ha ezek meg vannak adva, akkor abból megkaphatod az első elemet és a hányadost. Ha bankba teszed a pénzedet mennyit kapsz vissza néhány év múlva?

c) Hogyan oldjuk meg? + 2006. május, I. rész / 1-4. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ez a videó számba veszi azokat a trükköket, amik segíthetnek, hogy minél eredményesebb lehess a matekérettségi feladatsor I. részének megoldásakor. Érdemes végignézned, ha érettségi előtt állsz! Egy feladatsor-részleten pedig ki is próbálhatod mindazt, amit tanácsoltunk. A példák között van arányossággal kapcsolatos feladat, számtani sorozatos példa, egy oszthatósághoz kapcsolódó kérdés,és egy egyszerű átlagszámítás. Tarts velünk!

d) 2006. május, I. rész / 5-12. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A mostani matekvideóban néhány egyszerűbb érettségi feladat megoldását nézzük át. Algebrai tört egyszerűsítése, egy téglatest térfogata, a négyzetgyökvonás finomságai, százalékszámítás, kombinatorika mellett helyet kapott egy kis koordinátageometria, függvényjellemzés és egy halmazos feladat is.

12. modul

26. Térgeometria

a) Gúla jellemzői

Tananyag | Kezdés »

A térgeometria ismétlésére való ez a videó. A gúla tulajdonságait nézzük át: felszíne és térfogata. Mi az a tetraéder, négyoldalú, ötoldalú gúla, szabályos gúlák, szabályos testek?

b) Gúla - feladatmegoldás

Tananyag | Kezdés »

A térgeometria ismétlésére való ez a videó. Gúlákkal kapcsolatos geometriai feladatot oldunk meg.

c) Gúla - gyakorlás

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A térgeometria ismétlésére való ez a videó. Kiszámoljuk a gúla felszínét, térfogatát, és a lapok szögét.

d) Kúp, csonkakúp, csonkagúla

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ismételjük át, amit tudni kell a kúpról, a csonkakúpról és a csonkagúláról. Hogyan kell kiszámolni a felszínüket, térfogatukat, milyen a palástjuk. Feladatokon gyakorolhatod ezeket az ismereteket.

e) Hasáb

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A hasábok, egyenes hasáb tulajdonságai, felszíne, térfogata kerül elő ezen a videón, valamint feladatokat találsz szabályos sokszög alapú hasábok felszín és térfogat számításának gyakorlásához.

f) Henger, gömb

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A körhenger és a gömb tulajdonságait, felszínüket és térfogatukat mutatjuk be a videóban. Feladatokat találsz a henger és gömb felszín- és térfogatszámításának gyakorlásához.

27. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2007. október, II.

a) Hasábok felszíne, térfogata

Teszt | Kezdés »

TESZT! Hasábok. Tedd próbára a tudásod! Számold ki a téglatest, kocka és különböző alapú hasábok felszínét és térfogatát! Az értékelés után láthatod a részletes megoldásokat.

b) Hengerek felszíne, térfogata

Teszt | Kezdés »

TESZT! Hengerek. Teszteld a tudásod! Számítsd ki a hengerek felszínét és térfogatát! Az értékelés után láthatod a részletes megoldásokat!

c) Gúlák, kúpok

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! Mennyire ismered a gúlákat, kúpokat? Teszteld magad! Ki tudod számolni a gúlák, kúpok felszínét és térfogatát vagy a kúp nyílásszögét, és palástjának területét? Az értékelés után megtalálod a részletes megoldásokat.

d) 2007. október, II. rész / 13-15. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Három összetett matekérettségi példa megoldására invitálunk ezen a videón. Szétboncoljuk és összerakjuk a feladatokat, ahol szükséged van segítségre, természetesen ránk számíthatsz. Az első feladatban egy exponenciális egyenlőtlenség apropóján átismételjük azt, amit ezekről az egyenlőtlenségekről tudni kell, aztán egy exponenciális egyenlet következik. Majd egy szöveges feladattal vegyített kombinatorika és valószínűségszámítás. A 15. példa ebben az évben egy geometria feladat volt: egy rombuszról és egy négyzetről szólt a feladat, ezeket kellett ismerni hozzá, és a trigonometriát. Tarts velünk, nézzük át együtt ezeket a megoldásokat!

e) 2007. október, II. rész / 16-18. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ez a videó három összetett matekérettségi feladat megoldását mutatja be részletesen a 2007-es októberi érettségi feladatsorból. Az első feladat egy jó bonyolult szöveges feladat volt, némi százalékszámítással és valószínűségszámítással. Sőt, még egy másodfokú egyenlőtlenséget is meg kellett oldani közben. A 17. példában egy kombinatorikai és egy valószínűségszámítási kérdés után egy mértani sorozatra vezető kérdés következett. Az utolsó példa sem volt könnyebb az előzőknél: egy kúpról, a kiterített palástjáról és a bele írt gömbről kellett kiszámolni adatokat.

13. modul

28. Logika, számelmélet, halmazok, gráfok

a) Matematikai logika alapjai

Tananyag | Kezdés »

Matematikai logika alapjai. Megmutatjuk, mik a logikában az állítások, és hogyan kell tagadni az állítást. Ez a negáció művelete. Megismerkedünk a művelet igazságtáblájával. Kétváltozós logikai műveletek: és, vagy, illetve a kizáró vagy (konjunkció, diszjunkció, antivalencia). Ha két logikai állítást az "és" illetve a "vagy" kötőszóval kapcsolunk össze, egy új állítást kapunk. Megnézzük ezeknek az új állításoknak az igazságtábláját. Kitérünk arra is, hogy a "kizáró vagy" miben különbözik a "megengedő vagy"-tól. Feladatokat oldunk meg logikai állításokkal.

b) Matematikai logika alapjai - gyakorlás

Tananyag | Kezdés »

Matematikai logika, kétváltozó logikai műveletek. Ebben a tananyagban gyakoroljuk, amit azt előző videón tanultunk. Feladatokat oldunk meg logikai állításokkal.

c) Logika 2.

Tananyag | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

További matematikai logikai műveletek. Implikáció:. A "ha A, akkor B" típusú állításokat, vagyis ha az A állításból következik a B állítás, ezt implikációnak nevezzük. Ez is egy logikai művelet a két állítással, fel tudjuk írni az igazságtábláját. Ilyenkor az A állítás elégséges feltétele a B-nek, B pedig szükséges feltétele az A-nak. Megfordítható állítások. Az implikációk, tehát a "ha A, akkor B" típusú állítások megfordítása: "ha B, akkor A". Az implikációk megfordítása nem feltétlenül igaz. Azokat az implikációkat, amiknek a megfordítása is igaz, megfordítható állításoknak nevezzük. Ilyenkor A szükséges és elégséges feltétele a B-nek (és fordítva is) Mindez a videón meglátod, nem is olyan bonyolult :)

d) Nehezebb logikai műveletek - gyakorlás

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Implikáció és megfordítható állítások gyakorlása. Gyakoroljuk, amit eddig tanultunk a matematikai logikából.

e) Számelmélet

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ebben a matek tananyagban a számelmélet fogalmait, tételeit nézzük át, azokat, amik a középszintű követelményekben szerepelnek. Prímszámok, osztók, oszthatóság, legkisebb közös többszörös, legnagyobb közös osztó - illetve az ezekkel kapcsolatos feladatokkal ismerkedhetsz a videón.

f) Összetett oszthatóság

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Összetett oszthatósági szabályok, feladatok. Ebben a videóban a 10-nél nagyobb számok oszthatósági szabályait vizsgáljuk meg. Megfogalmazzuk a szabályt, ami alapján nagy számok oszthatósági szabályát tudjuk megadni.

g) Számrendszerek

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A számelmélet alapjai után a számrendszerekről tanulunk (pl.: tizes-, kettes-, ötös alapú számrendszer). Megvizsgáljuk a számok értékét más számrendszerben. Megtanuljuk felírni a számokat különböző számrendszerekben. Megmutatjuk, milyen számokat használhatunk, melyek azok, amik nem léteznek bizonyos számrendszerekben. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

h) Halmazok - alapfogalmak

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ez a videó a halmazokkal kapcsolatos középszintű ismereteket tekinti át. Olyan egyszerű fogalmakat, mint részhalmaz, komplementer halmaz, halmazok számossága. Számba vesszük a legfontosabb számhalmazokat a természetes számoktól a valós számokig.

i) Halmazműveletek

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A halmazműveletek: unió, metszet, és különbséghalmazokat is határozunk meg a videón.

j) Logikai szita formula 2 halmazra

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Logikai szita formula 2 halmazra. Konkrét példákon keresztül, együtt gondolkodva ismerkedünk meg a logikai szitaformulával. Halmazábrák kitöltésére is nagy hangsúlyt fektetünk.

k) Logikai szita formula 3 halmazra

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Logikai szita formula 3 halmazra. Halmazábra segítségével megoldunk egy logikai szita formula feladatot, immár 3 halmazra.

l) Intervallumok - alapok

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ezen a videón megnézzük, hogy mik is azok az intervallumok? Intervallum elemeit vizsgáljuk, megtanuljuk a jelölésüket számegyenesen is. Szó lesz a zárt és nyílt intervallumról.

m) Halmazműveletek intervallumokkal

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Halmazműveleteket végzünk intervallumokkal. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

n) Gráfok - alapok

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ez a matematikai oktatóvideó a gráfokkal kapcsolatos középszintű ismereteket veszi sorra. Pontok, élek, fokszámok, gráfok rajzolása.

o) Gráfok - teljes gráf

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Megismerkedünk a teljes gráfokkal, és megoldunk néhány gyakorlófeladatot.

29. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2007. október, I.

a) Gyakorlás Számelmélet

Teszt | Kezdés »

TESZT! Önálló munkára hívunk a számelmélet témában: legkisebb közös többszörös, legnagyobb közös osztó, Oszthatóság, osztási maradékok, számok átírása adott számrendszerbe. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

b) Gyakorlás Halmazok

Teszt | Kezdés »

TESZT! Tedd próbára tudásod a halmazokról tanultak terén! Gyakorló feladatokat kínálunk: A halmaz elemeinek meghatározása, halmazműveletek, halmazábrás szöveges feladatok, intervallumok. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

c) Gráfok

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! Ellenőrizd a tudásod! Rajzolj gráfokat, állapítsd meg, hogy lehet-e adott fokszámú gráfot rajzolni, számítsd ki a teljes gráf éleinek számát, szemléltesd gráfokkal a szöveges feladatokat.

d) 2007. október, I. rész / 1-7. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A 2007-es matekérettségi első 7 feladatának részletes megoldásán vezetünk végig ezen a videón. Közben tréningezünk arra is, hogy minél gyorsabban oldd meg a példákat, hisz az érettségin is nagyon fontos, hogy mennyi idő alatt végzel az I. rész feladataival. Mint mindig, ezek a példák is nagyon különböző témakörökből kerültek ki: volt egy halmazos feladat, aztán törtekkel kellett számolni, majd egy kis trigonometria és logaritmus következett. A 4. feladatban százalékszámítás és valószínűség keveredett, majd számelmélet kérdések jöttek, és egy deltoidra vonatkozó állítás. Aztán egy érdekes logaritmusos egyenletet kellett megoldani, a 7. feladatban pedig egy számtani sorozat első 5 tagjának összegére kérdeztek rá.

e) 2007. október, I. rész / 8-12. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A mostani matekvideóban 5 egyszerű matekérettségi példa megoldását nézzük át részletesen. A 8. példa egy kombinatorikai kérdés volt, aztán egy egyszerű trigonometrikus egyenlet következett. Majd vektorokkal kellett műveleteket végezni, aztán adatok átlagából kiszámítani a hiányzó adatot, végül pedig egy másodfokú függvény értékkészletét kellett meghatározni.

14. modul: Bizonyítások

30. Középszinten elvárt bizonyítások

a) Pitagorasz-tétel bizonyítása

Tananyag | Kezdés »

Pitagorasz-tétel bizonyítása. Érettségi követelmény: Bizonyítsa a Pitagorasz-tételt. Ebben a tananyagban lépésről-lépésre bemutatjuk hogyan kell bizonyítani a Pitagorasz-tételt. Bizonyítás magyarázattal. Érthetően, ábrákkal kiegészítve bizonyítjuk be a Pitagorasz-tételt.

b) Thálesz-tétel bizonyítása

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Thálesz-tétel bizonyítása. Érettségi követelmény: Bizonyítsa a Thalész-tételt. Ebben a tananyagban bebizonyítjuk Thálesz tételét. Érthető magyarázat minden egyes lépéshez. A tétel bizonyítása ábra segítségével történik.

c) Oldalfelező merőlegesek metszéspontjára vonatkozó tétel bizonyítása

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Érettségi követelemény: Oldalfelező merőlegesek metszéspontjára vonatkozó tétel bizonyítása. Ebben a tananyagban megismrkedünk a háromszög oldalfelező merőlegeseinek metszéspontjára vonatkozó tétellel, majd be is bizonyítjuk Bizonyítás lépésről-lépére, ábra segítségével. Színes ábrával, alapos, világos magyarázattal segítünk a bizonyítás megtanulásában.

d) Belső szögfelezők metszéspontjára vonatkozó tétel bizonyítása

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Érettségi követelmény: bizonyítsa a belső szögfelezők metszéspontjára vonatkozó tételt. Kimondjuk a tananyagban a tételt, utána pedig levezetjük a bizonyítását Bizonyítás ábra segítségével. A bizonyításhoz ábrát készítünk, amivel mindig szemléltetjü a bizonyítás lépéseit.

e) Szinusztétel bizonyítása

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Érettségi követelmény: Bizonyítsa a szinusztételt. Kimondjuk a szinusztételt. Ezután az ismert területképletből leveztjük a szinusztételt.

f) Számtani és mértani sorozat összegképlete

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Érettségi követelmény: Bizonyítsa a számtani és a mértani sorozat összegképletét. Ebben a tananyagban megvizsgáljuk lépésről-lépésre, hogy hogyan kapjuk meg a számtani és mértani sorozat összeképletét.

15. modul: További érettségi feladatok

31. 2025. évi feladatsor

a) ÚJ! 2025. május 1-12. feladat

Tananyag | Kezdés »

Matek érettségi 2025. középszint. Az első részben szokás szerint sok témát érint a feladatsor. Halmazok, legkisebb közös többszörös, hatványozás, statisztika, síkgeometria, gráfok, térgeometria, vektorok, koordinátageometria, sorozatok és valószínűségszámítás.

b) ÚJ! 2025. május 13-15. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Matek érettségi 2025. középszint. A 13. feladatban meg kell oldanunk egy törtes egyenletet, és egy kis geometriai köntösbe bujtatott másodfokú egyenletet. A 14. feladatban még több geometria vár ránk. Szögszámítás, oldalak hosszának kiszámítása és egy igaz vagy hamis feladat is vár ránk. A 15. feladatban függvények tulajdonságait kell megvizsgálnunk: zérushely, szélsőérték, monotonitás. A b) részben megoldunk egy könnyű exponenciális egyenlet, majd egy függvényábrázolással zárjuk a feladatot.

32. 2024. évi feladatsor

a) 2024. október 1-12. feladat

Tananyag | Kezdés »

Megoldjuk interaktív módon a 2024-es október középszintű érettségi első felét. 12 feladat 45 perc alatt, készen állsz? Halmazok, gráfok, számtani sorozat, mértani sorozat, szórás, átlag, függvények, átlók száma, valószínűségszámítás és még sok más téma vár ránk.

b) 2024. október 13-15. feladat

Tananyag | Kezdés »

A 2024-es októberi középszintű érettségi 13-15. feladatát oldjuk meg közösen. Egyenletmegoldás, exponenciális feladat. Függvények, két pont távolsága, két ponton átmenő egyenes egyenlete. Síkgeometria, koszinusztétel, szinusztétel, igaz vagy hamis, állítások megfordítása.

c) 2024. október 16-18. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A 2024-es októberi érettségi utolsó 3 feladatát oldjuk meg Egyenletrendszer, arányosság, számelmélet, valószínűségszámítás. Térgeometria, statisztika, sodrófadiagram. Kombinatorika, térgeometria, sorozatok.

d) 2024. május 1-12. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

2024-es májusi középszintű érettségi 1-12. feladat. A feladatsorban megjelenő témakörök: halmazelmélet, törtkitevőjű hatvány, logaritmus, síkgeometria kombinatorika, valószínűségszámítás, sorozatok, függvények és százalékszámítás.

e) 2024. május 13-15. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Megoldjuk közösen a 2024-es májusi érettségi második felének első három feladatát. Egyenletmegoldás, prímtényezős felbontás, közös osztók. A 13. feladatban ezekkel a témákkal találkozhatsz. Sikerül hibátlanra minden feladatod? Sokszögek belső szögösszege, tízszög területe, sokszög átlóinak a száma. Felelevenítünk olyan összefüggéseket a geometriából, amik sok függvénytáblában nem találhatók meg. Megnézzük milyen trükkel tudjuk kiszámolni egy tízszög területét. Előkerülnek a szögfüggvények is. Egyenletrendszer, valószínűségszámítás, sodrófadiagram. Megoldunk kétféleképp egy egyenletrendszert, majd kiszámolunk egy valószínűséget. A 2024.es érettségi egyik nagy újdonsága, hogy tudni kell értelmezni a sodrófadiagramot. Válaszolunk a feltett igaz-hamis kérdésekre.

f) 2024. május 16-18. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Kombinatorika és koordinátageometria. Az 2024. májusi középszintű matematikaérettségi választható feladatai közül az elsőben egy kombinatorikát tartalmazó a) részt találunk. Ezen kívül meg kell határozni egy függvény hozzárendelési szabályát két pontja alapján. Keressük egy kör és egy egyenes (y tengely) metszéspontjait. Térgeometria, valószínűség, halmazok. A második feladat igazi vegyes feladat a témakörök alapján. Két hengerrel kell számolnunk, majd egy valószínűséget kell kiszámolnunk. Végül egy nehéz logikai szita formulával megoldható feladatot oldunk meg. Gráfok, Sorozatok. Egy gráfos feladattal hangolódunk a feladat nehéz részére, ahol egy számtani és egy mértani sorozat vár ránk.

33. 2023. évi érettségi feladatsorok

a) 2023. május 1-12. feladat

Tananyag | Kezdés »

2023-as májusi középszintű érettségi 1-12. feladat. A feladatsorban megjelenő témakörök: halmazelmélet, logika, koordinátageometria, kombinatorika, valószínűségszámítás, térgeometria, sorozatok, függvények, számelmélet, gráfelmélet és százalékszámítás.

b) 2023. május 13-15. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

2023. májusi érettségi 13-15. feladat. Függvényjellemzés, behelyettesítési érték, zérushely, értékkészlet - többek között ezekkel küzdünk meg a 13. feladatban. A 14. feladat egy jó kis síkgeometria feladat, oldalhossz számítással, szögszámítással, területek arányával találkozunk. A 15. feladat egy hosszú szöveges feladat a sorozatok témaköréből. Logaritmus, gyökvonás és még sok egyéb matekos szépség vár ránk.

c) 2023. május 16-18. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Statisztika és kombinatorika. A 16. feladatban kiszámoljuk a legfontosabb statisztikai jellemzőket ( átlag, módusz, medián, terjedelem), és kördiagramot készítünk. A feladatot egy 4 pontos kombinatorika feladattal fejezzük be. Geometria, térgeometria, sorozatok. A 17. feladatot síkgeometriával kezdjük, majd áttérünk a térgeometriára. Az utolsó részben egy nehéz sorozatos feladatot oldunk meg interaktívan. Gráfok, arányosság, valószínűségszámítás, egyenletrendszer. A 18. feladat 4 részében 4 különböző témát érintünk.

d) 2023. október 1-12. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

2023. október középszintű matematika érettségi I. rész. Prímtényezős felbontás, fordított arányosság, síkgeometria, szögfüggvények, valószínűségszámítás, függvények, statisztika, nevezetes azonosságok és szöveges feladatok megoldást nézzük meg közösen, interaktív Matek Oázis módszerrel.

e) ÚJ! 2023. október 13-15. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

2023. októberi matematika érettségi 13-15. feladat. Függvényjellemzés és másodfokú egyenlőtlenség Adott egy függvény hozzárendelési szabálya, és klasszikus típusfeladatokat kell megoldanunk hozzá, majd ki kell választanunk az értékkészletét a megadott lehetőségek közül. A feladat utolsó részében egy másodfokú egyenlőtlenséget oldunk meg. Geometria és kombinatorika Általános háromszögben szakaszt és oldalhosszt kell számolnunk. Szinusztétel vagy koszinusztétel? Kiszámoljuk egy paralelogramma térfogatát. Vár ránk egy színezéses kombinatorika feladat is. Halmazok, logika és még egy kis geometria Ki kell töltenünk egy halmazábrát négyszögekkel, és állításokról kell eldöntenünk, hogy melyik igaz, melyik hamis.

f) ÚJ! 2023. október 16-18. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

2023. októberi matematika érettségi 16-18. feladat. Statisztika és sorozatok Egy kis könnyed statisztika részfeladattal melegítünk be, ezután algebra, és sorozatok jönnek. Számtani sorozat, mértani sorozat és kamatos kamat is előkerül. Kombinatorika és algebra Sorbarendezések, százalékszámítás és egyenletrendszer is előkerül a 17. feladatban Térgeometria és valószínűségszámítás Egy lyukas testnek kell kiszámolnunk a térfogatát és felszínét. A feladatsort egy valószínűségszámítás feladattal koronázzuk meg.

34. A 2022. évi érettségi feladatsorok

a) 2022. májusi érettségi feladatsor I. rész

Tananyag | Kezdés »

A 2022. évi májusi érettségi feladatsor első része.

b) 2022. májusi érettségi feladatsor II. rész 13-15. feladat

Tananyag | Kezdés »

A 2022. évi májusi középszintű érettségi vizsga feladatsor II. részéből a kötelezően megoldandó 13-15. feladat megoldása.

c) 2022. májusi érettségi feladatsor II. rész 16-18. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A 2022. évi májusi középszintű érettségi feladatsor II. részének utolsó 3 feladata.

d) 2022. októberi érettségi feladatsor I. rész

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A 2022. évi októberi érettségi feladatsor első része.

e) 2022. októberi érettségi feladatsor II. rész 13-15. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A 2022. évi október középszintű érettségi vizsga feladatsor II. részéből a kötelezően megoldandó 13-15. feladat megoldása.

f) 2022. októberi érettségi feladatsor II. rész 16-18. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A 2022. évi október középszintű érettségi vizsga feladatsor II. részéből a 16-18. feladat megoldása.

35. A 2021. évi érettségi feladatsorok

a) 2021 május 1-12. feladat

Tananyag | Kezdés »

Oldjuk meg együtt a 2021-es májusi matek érettségi feladatait. Méghozzá úgy, hogy a lehető legtöbbet tudj belőle tanulni. Gondolkodj velünk, válaszolj a kérdésekre! Így máris átismételheted pl. a számtani sorozatokról, hatványozásról és a logaritmusról tanultakat.

b) 2021. május 13-15. feladat

Tananyag | Kezdés »

Folytassuk a 2021-es májusi érettségi feladatsor megoldását, ebben a videóban a 13-15. feladatok megoldását találod. Meg kell oldanod egy másodfokú egyenletet, és egy egyenletrendszert, látsz geometriai és logaritmussal kapcsolatos feladatot is.

c) 2021. május 16-18. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A 2021-es májusi érettségi utolsó feladatait is nézzük meg. Gráfok, térgeometria, függvények, sorozatok, statisztika, kombinatorika és koordinátageometria témaköréből találsz feladatokat.

d) 2021. október 1-12. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Oldjuk meg közösen a 2021. évi októberi érettségi feladatsor első részét.

e) 2021. október 13-15. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A 2021. évi októberi érettségi második részének elejét oldjuk meg, a 13-15. feladatot. Gyakorolhatod a szöveges feladat megoldását, ki kell számolnod a gúla és csonkagúla felszínét, térfogatát, és jó ha tisztában vagy a gráfokkal és a valószínűségszámítással is.

f) 2021. október 16-18. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A 2021. évi októberi érettségi feladatsor utolsó három feladatát oldjuk meg közösen. Gyakorolhatod a koordinátageometriát, a számtani és mértani sorozatokat, a halmazokat és a valószínűségszámítást is.

36. A 2020. évi érettségi feladatsorok

a) 2020. májusi érettségi feladatsor I. rész

Tananyag | Kezdés »

2020. májusi középszintű érettségi feladatok I. rész. A pandémiás időszak első feladatsora volt ez. Az első rész szokás szerint rengeteg témába kérdez bele. Találkozunk térgeometriával, halmazelmélettel, statisztikával, hatványozás azonosságaival, és még sok csodás feladattal.

b) 2020. májusi érettségi feladatsor II. rész

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

2020. májusi középszintű érettségi 13-15. feladata. Egyenletek, függvények. Másodfokú egyenletet kell megoldani, kikötéssel kezdve. Eztuán függvényekkel folytatódik a 13. feladat. Statisztika, térgeometria. Táblázatkitöltés, átlag kiszámítása, szórás kiszámítása. A 14. feladat utolsó részében térgeometria ismereteinket használjuk fel a feladat megoldásához. Arányosság, valószínűségszámítás, szöveges feladat. Csupa érettségin klasszikus feladatnak számító példát oldunk meg a 15. feladatban.

c) 2020. májusi érettségi feladatsor III. rész

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

2020. májusi középszintű érettségi 16-18. feladata. Koordinátageometria. A témakörben klasszikusnak számító feladatokat oldunk meg a 16. feladatban. Számtani sorozat, mértani sorozat, halmazok. Vegyes feladat, aminek a megoldásában nagy segítségünkre lesz a függvénytábla Geometria, Valószínűségszámítás. A feladatsor legszínesebb feladata, ami 3 témát is érint.

37. A 2018 - 2019. évi feladatok

a) Teszteld magad: 2019. május 1-12. feladat

Tananyag | Kezdés »

Ebben a tananyagban tesztelheted a tudásod. Sok önálló munka vár rád, válogatott témakörökből. Például: másodfokú egyenlet, arányosság, halmazok, valószínűségszámítás.

b) 2019. május 13-15. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A 2019. májusi feladatsor 13-15. feladatának megoldását találod itt: egyenlőtlenség, exponenciális egyenlet, másodfokú egyenlet és függvény, sík és térgeometria.

c) Kezdd itt

Tananyag | Kezdés »

A 2019. évi májusi feladatsor utolsó, legnehezebb feladatainak megoldásait találod itt. A sorozatok, diagramok, szöveges feladatok, lehetőségek összeszámolása és valószínűség témakörébe tartozó példák magyarázatán kívül a felkészülés hatékonyságát segítő tanácsokat is kapsz ebben a videóban. Ha végig velünk dolgozol, magabiztosabban nézhetsz majd a vizsga elé.

d) 2019. okt. 1-12. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Oldjuk meg közösen a 2019-es októberi érettségi feladatsor első részét: gráfok, halmazok, hatványozás, százalékszámítás, számelmélet, függvények, geometria feladat szögfüggvények alkalmazásával, koordinátageometria, térgeometria és valószínűség. Sokféle témakör szerepel ebben a feladatsorban.

38. A 2016 - 17. évi feladatok

a) 2016 októberi feladatsor 1-6. feladat

Tananyag | Kezdés »

A 2016. október feladatsor első részének első 6 feladata. Gráf, függvény, prímszámok, igaz-hamis állítások, egy kis kombinatorika, némi térgeometriával fűszerezve. Hogyan lehet ezeket a feladatokat könnyen és gyorsan megoldani?

b) 2016 októberi feladatsor 7-12. feladat

Tananyag | Kezdés »

A 2016. október feladatsor első részének második 6 feladata. Függvények, egyszerű trigonometrikus egyenlet, logaritmus, szöveges feladat százalékszámítással és egy kis valószínűség számítás. És persze a gyors, egyszerű megoldások.

c) 2016. októberi feladatsor 13-15. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A 2016. október feladatsor második részének első 3 feladata. Törtes és exponenciális egyenlet, hosszú szöveges feladat a számtani, mértani sorozat (kamatos kamat) témaköréből és némi geometria.

d) 2016. októberi feladatsor 16 -18. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A 2016. október feladatsor második részének utolsó 3 feladata. Sok statisztika, némi halmazok, ezen kívül valószínűség, és koordinátageometria szerepel benne.

e) 2017. okt. 1-12. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Oldjuk meg együtt a 2017.-es októberi matek érettségi feladatait! Valószínűség, térfogatszámítás, gráfok, halmazok, függvények, exponenciális és trigonometrikus egyenlet, statisztika - szinte minden témakör előkerül ebben a feladatsorban

f) 2017. okt. 13-15. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A 2017. októberi érettségi feladatsor 13-15. példái. Másodfokú egyenlet, kombinatorika, statisztika és geometriai kérdéseket tartalmaz.

g) 2017. okt. 16.-18. feladat

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A 3 legösszetettebb feladat megoldását nézzük át a 2017-es októberi matekérettségi feladatsorból. Rengeteg sorozat, kamatos-kamat jellegű kérdések, logaritmussal, van benne egy kis halmazos rész is, és egy teljes feladatsor koordinátageometriából. Oldjuk meg együtt ezeket a példákat!

Alapismeretek (ha szükséged van az erősítésükre)

39. Alapok

a) Kerekítés

Tananyag | Kezdés »

Az érettségin kérhetik, hogy egy feladat eredményét milyen pontossággal add meg. Átismételjük, hogy biztosan jól menjen a kerekeítés.

b) Abszolútérték

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ebben a videóban összeszedjük, amit az abszolútértékről tudni kell. Megnézzük, hogy mit jelent számok, vektorok, és függvények abszolútértéke, és hogyan lehet egyenlet gyorsan megoldani az értékkészlet vizsgálatával.

40. Algebrai átalakítások

a) Műveletek algebrai kifejezésekkel

Tananyag | Kezdés »

Az algebra más néven a betűs kifejezések a matematikában. Pl. ha nem tudjuk egy téglalap pontos méreteit, azt betűkkel (a,b) helyettesítjük. Műveleteket végzünk betűs kifejezésekkel. Bemutatjuk, mik azok az egynemű, egyváltozós, többváltozós, egytagú, többtagú kifejezések. Mi a fokszám, polinom?

b) Műveletek algebrai kifejezésekkel 2.

Tananyag | Kezdés »

Többtagú algebrai kifejezések szorzását, osztását tanuljuk meg ebben a tananyagban. Egytagú és többtagú kifejezések hatványozását is megvizsgáljuk, és jól begyakoroljuk.

c) Nevezetes azonosságok - alapok

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Megtanuljuk, hogyan változtassuk meg úgy a betűs kifejezéseket, hogy a lényeg ne változzon. Megmutatjuk, hogyan alkalmazd a nevezetes azonosságokat. Mivel egyenlő két tag összegének (különbségének) négyzete, két tag négyzetének különbsége, két tag összegének (különbségének) a köbe?

d) Nevezetes azonosságok - gyakorlás

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Nevezetes azonosságok gyakorlása. Összeg négyzete, különbség négyzete, összeg és különbség szorzata. Gyakorló példákat és összetett feladatokat is találsz ezen a videón.

e) Szorzattá alakítás módszerei

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Sorra vesszük a szorzattá alakítás módszereit: kiemelés, nevezetes azonosságok alkalmazása, csoportosítás. Egyre több zárójelet alakítunk majd át.

f) Teljes négyzetté alakítás

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A teljes négyzetté alakítás kicsit bonyolultabb művelet, ezt is megmutatjuk lépésről lépésre. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

g) Algebrai törtek

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Tanuljuk meg együtt, hogyan lehet ezeket a csúnya kifejezéseket valami sokkal szebbé alakítani! Algebrai törteket egyszerűsítünk. Algebrai törteket szorzunk.

h) Algebrai törtek 2.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Algebrai törteket osztunk. Algebrai törtek összeadását, kivonását végezzük el. Feladatokkal gyakorlunk, műveleteket végzünk algebrai törtekkel.

41. Függvények

a) Négyzetgyökfüggvény, törtfüggvény

Tananyag | Kezdés »

Ez a videó további függvényekkel kapcsolatos ismeretek gyakorlására szolgál. Négyzetgyök-függvény, törtfüggvény. A függvények jellemzését gyakorolhatod ezekkel a feladatokkal. Értelmezési tartomány és értékkészlet, zérushely, növekedés-fogyás (csökkenés), valamint a szélsőértékek (minimum és maximum), sőt: páros és páratlan függvény. Mindegyikkel tisztában vagy, mit jelent?

b) Függvényábrázolás és jellemzés gyakorlása I. rész

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Feladatok megoldásával gyakorold a függvények ábrázolását, függvényjellemzést és a függvénytranszformálást. Lineáris függvény, másodfokú függvény, hatványfüggvény, abszolútérték függvény, négyzetgyök függvény, törtfüggvény, páros ás páratlan függvény is előfordul a feladatokban. Segítünk, hogy mindezt megértsd.

c) Függvényábrázolás és jellemzés gyakorlása II. rész

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Függvények ábrázolását, függvényjellemzést és a függvénytranszformálást is tudod gyakorolni ebben a tananyagban. Lineáris függvény, másodfokú függvény, hatványfüggvény, abszolútérték függvény, négyzetgyök függvény, törtfüggvény, páros ás páratlan függvény is előfordul a feladatokban.

42. Egyenletek (első-, másodfokú)

a) Mérlegelv - Bevezető feladatok

Tananyag | Kezdés »

Ebben a matek tananyagban az egyenletrendezés alapjait vesszük végig részletesen.

b) Mérlegelv - nehezebb feladatok

Tananyag | Kezdés »

Nézd végig a videót, válaszolj közben a kérdésekre, és utána már profi "egyenletrendező" leszel!

c) Mérlegelv - haladó feladatok

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A mostani matekvideóban gyakorolhatod az egyenletek megoldását a mérlegelv segítségével. Ezek között már nehezebb egyenletek is vannak, és alkalmaznod kell mindazt, amit a nevezetes azonosságokról és az algebrai törtek átalakításairól megtanultál. Tarts velünk, hogy az egyenletrendezésben megfelelő jártasságot szerezhess!

d) Egyenletek: a megoldások száma

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Végignézzük a különböző számhalmazokat is (egész számok, természetes számok, racionális és irracionális számok, valós számok), hisz fontos, hogy pontosan tisztában legyél ezek jelentésével.

e) Egyenletek: a megoldások száma 2.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Végig nézzük a különböző számhalmazokat (egész számok, természetes számok, racionális és irracionális számok, valós számok), hisz fontos, hogy pontosan tisztában legyél ezek jelentésével.

f) Gyakorlás Egyenletek

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! Hét feladattal gyakorolhatod az egyenletek algebrai, grafikus vagy más módszerrel történő megoldását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

g) Másodfokú egyenletek gyakorlása 1.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ezen a videón sok szép gyakorló feladatot találsz. Miután a korábbi videón már megmutattuk, hogyan kell alkalmazni a másodfokú egyenlet megoldóképletét, mi az a diszkrimináns, és hogy a Viete-formulák tulajdonképpen a másodfokú egyenlet gyökei és együtthatói közötti összefüggések, ezek a feladatok már biztos nem fognak gondot okozni.

h) Másodfokú egyenletek gyakorlása 2.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ezen a videón további gyakorló feladatokat találsz a másodfokú egyenletek közül.

43. Hatvány, gyök, logaritmus

a) Hatványozás - negatív kitevő

Tananyag | Kezdés »

Átismételjük, mit kell tudnunk a hatványokról. Felelevenítjük a hatványozás definícióját, a hatványozás azonosságait.

b) Hatványozás azonosságai - gyakorlás

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Műveleteket végzünk hatványokkal és normálalakban megadott számokkal. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

c) Logaritmus

Teszt | Megnyitáshoz fizess elő ITT

TESZT! Feladatok a logaritmusról tanultak gyakorlásához.

44. Síkgeometria, vektorok

a) Tükrözések

Tananyag | Kezdés »

Összefoglaljuk a tengelyes és a középpontos tükrözésről tanultakat. Ebben a tananyagban a tükrözések legfontosabb tulajdonságairól tanulunk.

b) Tükrözések 2.

Tananyag | Kezdés »

Ebben a tananyagban megvizsgáljuk a matekórán előorduló szimmetrikus alakzatokat.

c) Tükrözések 3.

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Tükrözéssel kapcsolatos szerkesztési feladatokat oldunk meg közösen ebben a tananyagban.

d) Forgatás és eltolás

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

További geometriai transzformációkról tanulunk: forgatás és eltolás, pont körüli forgatás, párhuzamos eltolás. Megvizsgáljuk, mi a távolságtartó, szögtartó, körüljárási irány. Újabb szimmetrikus alakzattal ismertetünk meg, a forgásszimmetrikus alakzatokkal. Feladatokat végzünk koordinátarendszerben.

e) Párhuzamos szelők tétele + a hasonlósági transzformáció

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

A párhuzamos szelők tételét és az ehhez kapcsolódó geometriai ismereteket nézzük át ezen a videón, valamint a hasonlósági transzformáció tulajdonságait. Megtudod, mi a különbség a párhuzamos szelők és a párhuzamos szelőszakaszok tétele között. Azt is, mi a szögfelezőtétel, és hogyan kell egy szakasz adott arányú osztópontját megszerkeszteni. Tudtad, hogy a hasonlósági transzformáció tulajdonképpen a nagyítás és a kicsinyítés? Ezen a videón mindezt részletesen átnézzük, példákkal együtt.

f) Háromszögek hasonlósága

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ebben a matek tananyagban a hasonlósággal kapcsolatos tételeket egészítjük ki. A háromszögek hasonlóságának alapesetei után a derékszögű háromszögekben érvényes hasonlósági tételeket nézzük át: a magasságtételt és a befogótételt. A súlyvonalakra vonatkozó tételt is bizonyítjuk a hasonlóság segítségével.

g) Vektorok

Tananyag | Megnyitáshoz fizess elő ITT

Ezt a matematikai oktatóvideót a 10.-es anyagból vettük át, hogy elmélyíthesd vele a vektorokról átismételteket, a helyvektorokkal kapcsolatos ismereteket és gyakorolhasd vele mindazt, amit a vektorműveletekről megtanultál.

12. osztályos matek (sorozatok és térgeometria) részletesen

12. osztályos matek két új témaköre a sorozatok és a térgeometria.
Kattints ide és tanuld meg részletesen az alapoktól

Baloghné Békési Beáta - matematika tanár, Matek Oázis alapító

Gyorsan tudod pótolni a 4 év anyagából, ami hiányzik.
Bármelyik témakört átnézheted akár az alapoktól néhány óra alatt
Nem kell aggódnod a matek ÉRETTSÉGI miatt.
Gyakorlás a középszintű érettségire
+ a sikeres feladatmegoldás titkai
+ praktikus vizsgatippek - hogy a maximumot tudd kihozni magadból a vizsgán.

B. Békési Bea
A szerethető matektanulás szakértője
Matektanár

Készülj velünk a középszintű matekérettségire!

Hogy ne kelljen aggódnod a középszintű matek érettségid miatt, a 4 év teljes középszintű matematika tananyagát megtalálod az oktatóvideókon célratörően rendszerezve. Minden szükséges ismeretet átnézünk, begyakorolhatod ezeket, és az érettségi típusfeladatokat, de ez még nem minden!

Felkészítünk arra is, hogy ott, a VIZSGÁN ebből a MAXIMUMOT tudd kihozni!!

Mindezt nagyon világosan, érthetően, és kellemes stílusban úgy, hogy Tőled a lehető legkevesebb időt és energiát igényelje. Ráadásul nem vagy sem időhöz, sem tanárhoz kötve, ezekkel a videókkal bármikor tanulhatsz.

Próbáld ki az INGYENES anyagokat!

A sárga színnel kiemelt videókat és teszteket ingyenesen is kipróbálhatod.

Az előző napok legnépszerűbb előfizetői videóját egy hétig szabadon megnézheted a hét legnépszerűbb videója blokkban.

Gyors megoldás

Nem kell "halálra tanulnod" magad, mégis vidáman meg fogod oldani az érettségi feladatokat.

Megérted a matekot

Különleges oktatási módszerünkkel villámcsapásszerű megvilágosodásban lesz részed, még akkor is, ha most minden homályos. Érthető, részletes magyarázatoknak köszönhetően megérted akár a legnehezebb témaköröket is. Minden(!) középszintű érettségi témakört megtalálsz.

Kényelmes

Akkor tanulhatsz a számítógéped előtt ülve, amikor az Neked a legkényelmesebb.

Gyakorlás az érettségire

Az érettségi felkészítő modulok 2. felében korábbi érettségi feladatsorokon gyakoroljuk be a megoldásokat. A részletesen elmagyarázott megoldásokból rengeteget fogsz fejlődni.

Felkészítés a vizsgahelyzetre

Sok-sok pontot hozó tippeket és módszereket mutatunk az eredményes problémamegoldáshoz.

Statisztikai elemzés a tréning eredményességéről...

44 éves, levelezős tanulóként használtam a felkészítő tréninget. Nagyon tetszett a könnyen megérthető, lényegre törő oktatás. Gyorsabban meg tudtam tanulni az anyagokat mint az iskolai oktatáson. Üdvözlettel:

Fejes Zoltán Diák

Én a barátaimnak mindenképp csak ajánlani tudom, ugyanis sokkal könnyebb megérteni a színes ábrákkal és jól elmagyarázott feladatokkal ellátott videókat mint az unalmas órai magyarázatokat. Őszintén szólva, az órán jó ha az osztály 5%-a figyel a tanár magyarázatára! Nagy előnye a videóknak, hogy nem kell stresszelni a feladatok megoldása miatt, színesek és szép ábrákkal ellátottak a videók és mindenki számára érthetőek a magyarázatok. Ráadásul bármikor visszanézhetőek, ha valaki mégsem értene valamit. Rózsa Krisztián

Rózsa Krisztián Diák

Szeretnéd, ha gyermeked nem csak a matekban, hanem az élet minden területén sikeresebb lenne?

LOGIKA kurzusunk játékos és interaktív módon segít gyermekednek fejleszteni a kritikus gondolkodását és a problémamegoldó képességét, amelyek egy életre szóló előnyt jelentenek.

Bővebben a LOGIKA kurzusról »

Teljes középszintű matematika érettségi felkészítés

könnyen, gyorsan, hatékonyan

0. modul

1. Szöveges feladatok

2. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2019. október, II.

1. modul

3. Statisztika

4. Gyakorlás + Játék + Matek érettségi: 2018. október I.

2. modul

5. Függvények

6. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2007. május / I.

3. modul

7. Másodfokú egyenletek és társaik

8. Gyakorlás + Játék + Matek érettségi: 2006. február / I.

4. modul

9. Hatvány, gyök, logaritmus

10. Gyakorlás + Játék + Matek érettségi: 2006. október, II.

5. modul

11. Exponenciális feladatok

12. Gyakorló teszt + Matek érettségi: 2006. május, II.

6. modul: Trigonometria

13. Geometriai számítások

14. Gyakorlás + Játék + Matek érettségi: 2005. május 10., II.

7. modul

15. Síkgeometria, vektorok

16. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2006. október, I.

8. modul

17. Egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek

18. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2005. október, I.

9. modul

19. Koordinátageometria

20. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2007. május, II.

10. modul

21. Valószínűségszámítás és kombinatorika

22. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2005. május 29., II.

11. modul

23. Sorozatok

24. Pénzügyi feladatok

25. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2006. május, I.

12. modul

26. Térgeometria

27. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2007. október, II.

13. modul

28. Logika, számelmélet, halmazok, gráfok

29. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2007. október, I.

14. modul: Bizonyítások

30. Középszinten elvárt bizonyítások

15. modul: További érettségi feladatok

31. 2025. évi feladatsor

32. 2024. évi feladatsor

33. 2023. évi érettségi feladatsorok

34. A 2022. évi érettségi feladatsorok

35. A 2021. évi érettségi feladatsorok

36. A 2020. évi érettségi feladatsorok

37. A 2018 - 2019. évi feladatok

38. A 2016 - 17. évi feladatok

Alapismeretek (ha szükséged van az erősítésükre)

39. Alapok

40. Algebrai átalakítások

41. Függvények

42. Egyenletek (első-, másodfokú)

43. Hatvány, gyök, logaritmus

44. Síkgeometria, vektorok

0. modul

01. Szöveges feladatok

a) Hosszú szövegezésű v. bonyolult érettségi feladatok

b) Hosszú v. bonyolult érettségi feladatok (folytatás)

c) Szöveges feladatok

d) Szöveges feladatok 2.

e) Szöveges feladatok 3.

f) Szöveges feladatok 4.

g) Egyenes arányosság

h) Fordított arányosság

i) Százalékérték kiszámítása

j) Százalékláb kiszámítása

k) Százalékalap kiszámítása

02. Gyakorló tesztek + Matek érettségi: 2019. október, II.

a) Gyakorlás Szöveges feladatok

b) Szöveges feladatok

c) Gyakorlás Százalék