Szögfelező-tétel
Tetszőleges háromszög esetén, adott csúcshoz tartozó belső szögfelező a szöggel szemközti oldalt a szomszédos oldalak arányában osztja.
Az ábra jelöléseivel a szögfelező tétel: 
Példa szögfelező-tétel alkalmazására
Feladat: Egy ABC háromszögeben AB = 6 cm BC = 8 cm és CA = 9 cm. Számítsuk ki, hogy az A csúcsból induló szögfelező mekkora részekre osztja a háromszög BC oldalát!
Megoldás: Használjuk az előző ábra jelöléseit! A szögfelező-tételt alkalmazva: 
Tehát a 8 cm-es BC oldalt felosztjuk 5 (= 3 + 2) egységre. Ebből 3 egység lesz x és 2 egység y. Egy egység hossza: 
(hiszen a 8 cm-es oldalt darboltuk 5 részre)
Mivel x 3 egység hosszú, ezért 
hosszú.
y hossza pedig: 
.
Ellenőrzés: 
.
A következő Matek Oázis videókkal tanulhatsz a szögfelező-tételről
Hasonlóság + kapcsolódó tételek
A párhuzamos szelők tételét és az ehhez kapcsolódó geometriai ismereteket nézzük át ezen a videón, valamint a hasonlósági transzformáció tulajdonságait. Megtudod, mi a különbség a párhuzamos szelők és a párhuzamos szelőszakaszok tétele között. Azt is, mi a szögfelezőtétel, és hogyan kell egy szakasz adott arányú osztópontját megszerkeszteni. Tudtad, hogy a hasonlósági transzformáció tulajdonképpen a nagyítás és a kicsinyítés? Ezen a videón mindezt részletesen átnézzük, példákkal együtt.
Párhuzamos szelők tétele + a hasonlósági transzformáció
A párhuzamos szelők tételét és az ehhez kapcsolódó geometriai ismereteket nézzük át ezen a videón, valamint a hasonlósági transzformáció tulajdonságait. Megtudod, mi a különbség a párhuzamos szelők és a párhuzamos szelőszakaszok tétele között. Azt is, mi a szögfelezőtétel, és hogyan kell egy szakasz adott arányú osztópontját megszerkeszteni. Tudtad, hogy a hasonlósági transzformáció tulajdonképpen a nagyítás és a kicsinyítés? Ezen a videón mindezt részletesen átnézzük, példákkal együtt.
