Magasságtétel
A magasságtétel egy arányossági tétel derékszögű háromszögekben.
Derékszögű háromszög átfogóhoz tartozó magasságának a hossza mértani közepe azoknak a szakaszoknak, amelyekre a magasság talppontja osztja az átfogót.
Képlettel leírva: 
vagy 
Példák a magasságtétel megértéséhez
1. feladat: Adott egy p és egy q hosszúságú szakasz. Szerkesszünk 
hoszzúságú szakaszt!
Megoldás: Tegyük egymás mellé a p és q hosszúságú szakaszt. Ezt lesz a derékszögű háromszögünk átfogója, az ehhez tartozó magasság éppen hosszúságú lesz.
A Thálesz-tételt felhasználva, rajzolunk egy olyan kört, aminek az átmérője éppen a p+q szakasz. Ekkor a körvonalon lesz lesz a háromszög harmadik csúcsa.
Ha p és q szakaszt egymástól elválasztó M pontra merőlegest állítunk, akkor az metszi ki a Thálesz körből a derékszögű háromszög 3. csúcsát. Az MC távolság, a háromszög átfogóhoz tartozó magassága éppen hosszúságú a magasságtétel miatt.
A következő Matek Oázis videókkal tanulhatsz a magasságtételről
Háromszögek hasonlósága
Ebben a matek tananyagban a hasonlósággal kapcsolatos tételeket egészítjük ki. A háromszögek hasonlóságának alapesetei után a derékszögű háromszögekben érvényes hasonlósági tételeket nézzük át: a magasságtételt és a befogótételt. A súlyvonalakra vonatkozó tételt is bizonyítjuk a hasonlóság segítségével.
Háromszögek hasonlósága és tételek
Háromszögek hasonlóságának alapeseteit tanulmányozzuk. Hasonlósági tételeket állítunk fel a derékszögű háromszögekben: magasságtétel, befogótétel. A háromszög súlypontjainak segítségével is felállíthatunk egy hasonlósági tételt. Végül a körhöz húzott érintő- és szelőszakaszok tételével foglalkozunk.