Átlag
Egy adatsokaság egyik fontos jellemzője az átlaga:
Pl. az 5 ; 7 ; 8 ; 4 adatok átlaga 6 lesz, ahogy ezt a fenti számítás mutatja.
A példánkból is látszik, hogy az átlag könnyen lehet, hogy nem fordul elő az adatok között.
Ha van kiugró adat (ami nagyon eltér a többitől), akkor az torzíthatja az átlagot.
Súlyozott átlag:
A súlyozott átlag számításnál nem egyenlő mértékben számítanak az értékek (némelyik nagyobb súllyal, némelyik kisebbel).
Egy konkrét példa: 2021. májusi érettségi 17/c.
Feladat: Ádám matematikajegyei a következőképpen alakultak az első félévben: 5 ; 5 ; 3 ; 4 ; 5 ; 1 ; 4. A színek jelentése a következő: piros: 3 értékű témazárójegy, zöld: 2 értékű kisdolgozatjegy, fekete: 1 értékű órai munka jegy. Mennyi Ádám jegyeinek a súlyozott átlaga?
Megoldás: A számlálóba úgy kerülnek be a jegyek, hogy mindegyiket megszorozzuk a súlyával. Az első 5-öst 2-vel, a másodikat 3-mal és így tovább. A nevezőbe a súlyok összege kerül, ami most 2 + 3 + 2 + 2 + 1 + 1 + 3 =
Ádám tehát félévkor 4-est fog kapni matekból.
Példák az átlag kiszámolására
1. feladat: Nyári szünetben egy hétig megmértük reggel 8-kor a hőmérsékletet, és a következőt kaptuk:
| Nap | Hétfő | Kedd | Szerda | Csütörtök | Péntek | Szombat | Vasárnap |
| °C | 15 | 14 | 15 | 8 | 13 | 12 | 14 |
Számoljuk ki a hétre vonatkozó kora reggeli átlaghőmérsékletet!
Megoldás: Az átlag képletébe kell behelyettesíteni. A számlálóba kerül az adatok összege, azaz összeadjuk a napi hőmérsékleteket. A tört nevezőjébe pedig 7 fog kerülni, hiszen 7 db adatunk van.
Az átlaghőmérséklet reggelente tehát 13°C.
2. feladat: Egy téglalap oldalainak az átlaga 7 cm. Mennyi a téglalap kerülete?
Megoldás: Ha tudjuk, hogy az átlag 7 cm és kerületet kell számolnunk, akkor ennek a téglalapnak a kerülete: 4 · 7 = 28 cm.
A következő Matek Oázis videókkal tanulhatsz az átlagról
Hogyan oldjuk meg? + 2006. május, I. rész / 1-4. feladat
Ez a videó számba veszi azokat a trükköket, amik segíthetnek, hogy minél eredményesebb lehess a matekérettségi feladatsor I. részének megoldásakor. Érdemes végignézned, ha érettségi előtt állsz! Egy feladatsor-részleten pedig ki is próbálhatod mindazt, amit tanácsoltunk. A példák között van arányossággal kapcsolatos feladat, számtani sorozatos példa, egy oszthatósághoz kapcsolódó kérdés,és egy egyszerű átlagszámítás. Tarts velünk!
Átlag, medián, módusz, osztályba sorolás - alapfogalmak
A középszintű statisztikai ismeretek alapfogalmaival ismerkedhetsz meg ezen a videón: hogyan kell meghatározni az átlagot, mediánt, móduszt (a statisztikai középértékeket), és példákon gyakorolhatod is ezeket. Megmutatjuk, mit jelent az osztályba sorolás, és hogyan lehet bánni az osztályba sorolt adatokkal.
