Matematika pótvizsga 6. osztály

Egész számok

• 01. Műveletek negatív számokkal, műveletek sorrendje

  a) Egész számok ismétlés - 1. rész

  Tananyag   | Kezdés »

  Pozitív és negatív számok fogalma, műveletek. Átismételjük és elmélyítjük a már 5. osztályban tanult ismereteket, a pozitív és negatív szám fogalmát.

  b) Egész számok ismétlés - 2. rész

  Tananyag   | Kezdés »

  Pozitív és negatív számok fogalma, műveletek. Gyakoroljuk az összeadást, kivonást az egész számok körében.

  c) Egész számok szorzása, osztása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk, hogyan kell Pozitív és negatív számokat szorozni, osztani. Ha azonos előjelű számokat szorzunk, vagy osztunk, akkor az eredmény pozitív lesz, ha különböző előjelű számokat szorzunk vagy osztunk, akkor az eredmény negatív lesz Átismételjük, hogy mi az abszolút érték, és mi a szám ellentettje? Több egész szám szorzását és osztását is megtanuljuk, alaposan begyakoroljuk.

  d) Egész számok szorzása, osztása - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Egész számok szorzása és osztása. Gyakoroljuk az egész számok szorzását és osztását. Pozitív számot szorzunk pozitív számmal. Negatív számot szorzunk pozitívval. Negatív számot szorzunk negatívval.

  e) Műveletek sorrendje ismétlés - Fejben elvégezhető műveletek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Átismételjük a műveleti sorrendről tanultakat. Első a zárójelben lévő műveletek, aztán jön a szorzás és osztás és végül az összeadás, kivonás . Fejben számolással ismétlünk a pozitív és negatív egész számok körében.

  f) Műveletek sorrendje ismétlés - írásbeli műveletek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Folytatjuk a műveleti sorrendről tanultak ismétlését. Írásbeli számolással gyakorlunk a pozitív és negatív egész számok körében.

• 02. Gyakorló teszt és játékok negatív számokkal

  a) Egész számok

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Felmérheted tudásod a pozitív és negatív egész számok összeadását, kivonását, szorzását és osztását illetően. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük az eredményt lépésről lépésre.

  b) Összeadás és kivonás gyakorlás (+/-)

  Játék   | Kezdés »

  JÁTÉK! Összeadás, kivonás kétjegyű pozitív és negatív egész számok körében. Ha helyesen végzed a műveleteket, legyőzheted a sárkányokat. Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat!

  c) Szorzás (+/-)

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Játszva gyakorolhatod a szorzást egyjegyű pozitív és negatív egész számok körében. Kezdő, haladó és profi szinten is játszhatsz, majd versenyezhetsz a többiekkel.

  d) Egyjegyű osztás (+/-)

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Játszva gyakorolhatod az osztást egyjegyű pozitív és negatív egész számok körében. Kezdő, haladó és profi szinten is játszhatsz, majd versenyezhetsz a többiekkel.

  e) Szorzás/osztás (+/-)

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Játék közben gyakorolhatod a szorzást és az osztást egyjegyű pozitív és negatív egész számok körében. Kezdő, haladó és profi szinten is játszhatsz, majd versenyezhetsz a többiekkel.

Törtek

• 03. Műveletek törtekkel

  a) Törtek összeadása, kivonása - ismétlés 1.

  Tananyag   | Kezdés »

  Átismételjük a törtekről tanultakat. A törtek értelmezése, számláló, nevező, törtvonal, bővítés és egyszerűsítés fogalmak kerülnek szóba. Műveletek törtekkel. Azonos és különböző nevezőjű törtek összeadását, kivonását gyakoroljuk. Közös nevezőre hozzuk a törteket.

  b) Törtek összeadása, kivonása - ismétlés 2.

  Tananyag   | Kezdés »

  Műveletek törtekkel, bővítés, egyszerűsítés, szöveges feladatok. Tarts velünk, tudj meg mindent a törtekről!

  c) Törtek összeadása, kivonása

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Építs fel, és rendezz be egy kellemes otthont! A törtek összeadását-kivonását gyakorolhatod a feladatokkal. A közös nevezőre hozásban segítünk, de a végeredményt neked kell meghatározni, és összehasonlítani a jobboldali törttel: nagyobb-kisebb vagy egyenlő vele az eredmény? Látni fogod utána a magyarázatot is. Így a végére profin tudsz majd törteket összeadni-kivonni.

  d) Tört szorzása egész számmal

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Közönséges tört, vegyes tört szorzása egész számmal. Átismételjük, hogyan szorzunk törtet egész számmal.

  e) Tört szorzása törttel

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Műveletek törtekkel. Megtanuljuk a tört szorzását törttel: számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel szorozzuk.

  f) Törtrész kiszámítása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hogyan kell egy mennyiségnek a valahányad részét kiszámolni? Ez egyszerű, szorzással, ha valaminek a két harmad részét keresed, meg kell szoroznod 2/3-dal. A videóban jól begyakorolhatod az ilyen feladatokat.

  g) Törtek osztása egész számmal, reciprok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Törtek osztása. Törtet egész számmal úgy osztunk, hogy a számlálót osztjuk, vagy a nevezőt szorozzuk. És mi az a reciprok? A videó végére minden világos lesz.

  h) Osztás törttel

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk, hogyan kell törttel osztani, miért kell ide a reciprok.

  i) Osztás törttel, gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a tananyagban gyakoroljuk tört osztását törttel, egész szám osztása törttel. Ezenkívül példákon keresztül gyakoroljuk vegyes tört osztását törttel, illetve vegyes tört osztását vegyes törttel. A tananyag végén tizedestörteket osztunk közönséges törttel.

• 04. Gyakorló teszt

  a) Törtek

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Gyakorolhatod a törtekről tanultakat: törtek szorzása, osztása, vegyes törtek, egyszerűsítés, műveleti sorrend, közös nevezőre hozás. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Tizedestörtek

• 05. Műveletek tizedestörtekkel

  a) Tizedestörtek összeadása, kivonása

  Tananyag   | Kezdés »

  Összefoglaljuk, átismételjük a tizedestörtekről szóló tudnivalókat, a tört számok tizedestörtté alakítását. Tizedestörtek összeadását és kivonását gyakoroljuk. Szó lesz a véges tizedestörtekről és a végtelen szakaszos tizedestörtekről.

  b) Tizedestörtek összeadása, kivonása - gyakorlás

  Tananyag   | Kezdés »

  Gyakoroljuk tovább a tizedestörtek összeadását és kivonását.  Közönséges törteket írunk át tizedestörtté.

  c) Tizedestörtek szorzása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk a tizedestörtek szorzását egész számmal és tizedestörttel is. A szorzat eredményében mindig annyi tizedesjegyet jelölünk, mint amennyi a tizedestörtben volt. Feladatokkal gyakorlunk.

  d) Tizedestörtek szorzása - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Tovább gyakoroljuk a tizedestörtek szorzását. Sikerült hibátlanul megoldanod az összes feladatot?

  e) Tizedestörtek osztása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk a tizedestörtek osztását egész számmal és tizedestörttel is. Jól kell tudnod a szorzótáblát, az írásbeli osztást és a törtek bővítését, átalakítását. Feladatokkal gyakorlunk.

  f) Tizedestörtek osztása - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Tizedestörtet osztunk tizedestör-ttel. Olyan szöveges feladatokat oldunk meg, amiben tizedestörtek osztását kell elvégeznünk.

  g) Racionális számok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Mik azok a racionális számok? Összefoglaljuk a számok kategorizálását.

  h) Műveletek racionális számokkal

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Műveleteket végzünk racionális számokkal. Sikerül mindegyik feladatot hibátlanul megoldanod?

  i) Racionális számok összehasonlítása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Sorbarendezzük, összehasonlítjuk a racionális számokat. Melyik racionális szám a nagyobb?

  j) TESZT: Racionális számok

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Vegyes tört, közönséges tört, tizedestört. Ebben a tesztben gyakorolhatod mindazt, amit tanultál a racionális számokról.

• 06. Gyakorló teszt

  a) Tizedestörtek

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Tedd próbára tudásod a tizedestörtekről tanultak terén! Feladatokat találsz a vegyes tört tizedestörtté alakításáról, tizedestörtek összeadásáról, kivonásáról, szorzásáról. A végén kiértékeljük a feladatlapot, és levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Arányosság, százalék

• 07. Arányos osztás, egyenes arányosság

  a) Arányosság

  Tananyag   | Kezdés »

  Mit jelent két szám aránya? Ismerős lehet a térkép méretaránya. További példákat mutatunk a méretarányra. Megtanuljuk az arányos kicsinyítést, nagyítást.

  b) Arányos osztás

  Tananyag   | Kezdés »

  Megtanuljuk az arányos osztást. Feladatokat oldunk meg arányos osztásra. Ugye, milyen aranyos vagy arányos?

  c) Egyenes arányosság

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Két változó mennyiség egyenesen arányos, ha az összetartozó értékek hányadosa állandó. Megmutatjuk, mit is jelent ez a definíció. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk. Bevezetünk a fordított arányosság fogalmába is.

  d) Egyenes arányosság - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Példákkal, feladatokkal gyakoroljuk az egyenes arányosságot. Bevezetünk a fordított arányosság fogalmába is.

• 08. Százalékszámítás

  a) Százalékszámítás röviden

  Tananyag   | Kezdés »

  A százalékszámítás nem valami misztikus dolog, ebből a videóból gyorsan megtanulhatod az alapokat.

  b) Százalékszámítás - alapok

  Tananyag   | Kezdés »

  Megismerkedünk a százalékszámítással. Törtek, tizedestörtek ismétlése. A százalékszámítás megértéséhez szükséged van a törtek, tizedestörtek alapos ismeretére, ezért átismételjük a műveleteket. Százalékszámítással kapcsolatos fogalmak. Mi is az a százalék? Megtanuljuk azt is, hogy mit jelent a százalékérték, a százalékalap és a százalékláb.  .

  c) A százalékérték kiszámítása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Százalékérték kiszámítása Többféle módon is megmutatjuk, hogyan számolhatod ki a százalékértéket, és feladatokkal begyakoroljuk.

• 09. Gyakorló tesztek, játékok

  a) Arányosság

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Gyakoroljuk az arányossági szöveges matematika feladatok megoldását! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  b) Százalékszámítás összefoglalás

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Gyakoroljuk a századrész, százalékalap, százalékérték meghatározását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  c) Százalékérték kiszámítása

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Építsd fel a hangulatos vidéki települést! Ha jól kiszámolod a százalékértékeket, el tudod dönteni, melyik a helyes relációs jel. Látni fogod a válasz után a magyarázatot is. Ha rontottál, semmi gond, a hibáidból tanulhatsz. Kellő kitartással be tudod építeni az egész területet, a végére pedig profi leszel százalékszámításból.

Számelmélet

• 10. Oszthatóság

  a) Oszthatóság, legnagyobb közös osztó

  Tananyag   | Kezdés »

  Oszthatóság a témája ennek a videónak. Mit jelent, hogy egy szám osztható egy másikkal? Mi a legnagyobb közös osztó (lnko)? Mik azok az osztók, mik a közös osztók, és hogyan lehet megkeresni a legnagyobbat közülük?

  b) Legkisebb közös többszörös

  Tananyag   | Kezdés »

  Mi a legkisebb közös többszörös (lkkt)? Mik a többszörösök, a közös többszörösök, és van-e belőlük legkisebb?

  c) Oszthatósági szabályok részletesen

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hogyan állapíthatjuk meg egy tetszőleges számról, hogy osztható-e 2-vel,  4-gyel, 5-tel, 10-zel? Az erre vonatkozó érdekes szabályokat mutatjuk meg. Feladatokkal gyakorlunk.

  d) Oszthatósági szabályok részletesen - folytatás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hogyan állapíthatjuk meg egy tetszőleges számról, hogy osztható-e  3-mal, 6-tal, 9-cel, 20-szal, 50-nel és 100-zal? Az erre vonatkozó érdekes szabályokat mutatjuk meg. Feladatokkal gyakorlunk.

Egyenletek és algebra

• 11. Algebrai kifejezések

  a) Betűs kifejezések

  Tananyag   | Kezdés »

  Betűs kifejezések. A szöveges feladatok adatait, összefüggéseit felírhatjuk betűs kifejezésekkel.  

  b) Betűs kifejezések értéke

  Tananyag   | Kezdés »

  Betűs kifejezések. A betűk helyére számokat írhatunk, így ki tudjuk számolni a betűs kifejezések értékét.

  c) Betűs kifejezések összevonása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Összevonás. Előjeles számok összeadását és kivonását tanuljuk meg. Ezt nevezzük összevonásnak. Egynemű kifejezések összevonása. A tananyagban rengeteg feladat van, amivel gyakorolni tudjuk egynemű kifejezések összevonását. Egynemű algebrai kifejezések összegének illetve különbségének együtthatója a tagok együtthatóinak összege illetve különbsége.

  d) Zárójel felbontás I.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Zárójel felbontása. Ebben a tananyagban megtanuljuk, hogy viselkednek az előjelek zárójel felbontáskor. Mind a két esetet megvizsgáljuk és interaktívan begyakoroljuk:  A zárójel előtt + jel áll A zárójel előtt - jel áll

• 12. Nyitott mondatok

  a) Nyitott mondatok - bevezetés

  Tananyag   | Kezdés »

  A nyitott mondat. Mit is jelent a nyitott mondat, mitől nyitott, és mitől mondat? Egyenleteket, egyenlőtlenségeket, szöveges feladatokat oldunk meg. Megvizsgáljuk, mikor igaz egy nyitott mondat, egy hiányos állítás. Bevezetünk az egyenlet szöveges feladattá való átalakításába és fordítva, hogyan írhatjuk fel a szöveges feladat adatait egyenletként.

  b) Nyitott mondatok - egyszerű egyenletek I. rész

  Tananyag   | Kezdés »

  A nyitott mondat = egyenlet. Megismerkedünk néhány egyszerű egyenlettel, és meg is oldjuk őket?

  c) Egyszerű egyenletek II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Folytatjuk az egyszerű egyenletek megoldását. Csatlakozz hozzánk a számolásban, gondolkodásban és legyél az egyenletek mestere!

  d) Egyenletek megoldása lebontogatással

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Az iskolában valószínűleg lebontogatással oldjátok meg az egyenleteket, nyitott mondatokat. Ebben a videóban megtanulhatod és gyakorolhatod ezt a módszert.

• 13. Egyenletek, szövegesek

  a) Egyenletek - mérlegelv bevezető

  Tananyag   | Kezdés »

  Megtanuljuk az egyenletek megoldását mérlegelvvel. Megmutatjuk, hogyan növelhetjük, csökkenthetjük, szorozhatjuk vagy oszthatjuk az egyenlet mindkét oldalát ugyanazzal a számmal, miközben a mérleg egyensúlyban marad, az egyenlőség nem borul fel. Képpel szemléltetjük az egyenletet a jobb megértés érdekében.

  b) Egyenletek - mérlegelv gyakorlás

  Tananyag   | Kezdés »

  Gyakoroljuk egyenletek megoldását mérlegelvvel. Alaposan begyakorljuk, hogyan növelhetjük, csökkenthetjük, szorozhatjuk vagy oszthatjuk az egyenlet mindkét oldalát ugyanazzal a számmal.

  c) Egyenletek - mérlegelv zárójel felbontással

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  Nehezebb egyenletek megoldását gyakoroljuk. Olyan feladatokat oldunk meg, amikben zárójel felbontást kell csinálnunk. 

  d) Egyszerűbb egyenletek megoldása (6. o.)

  Játék   | Kezdés »

  JÁTÉK! Oldd meg az egyenleteket, és gyűjtsd be a terményt (a csillagokat)! Vizsgáld meg minden lépésben, hogy jó-e a levezetés, helyes-e az átalakítás.

  e) Mérlegelv - nehezebb feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Összetettebb egyenleteket is meg tudunk oldani a mérlegelv segítségével. Gyakoroljuk az egyenletrendezést. Megmutatjuk, leírjuk a lépéseit az egyenletrendezésnek. Sok feladat vár.

  f) Mérlegelv - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Folytatjuk az egyenletmegoldásnak  a gyakorlását. Zárójelet bontunk fel, tizedestörtekkel számolunk, rengeteg feladatot oldunk meg közösen.

  g) Hogyan oldunk meg szöveges feladatot?

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Mindig a szövegből kell kiindulnunk. Ha gondolatról-gondolatra végighaladunk a szöveges feladatban, akkor fel tudjuk írni az összefüggéseket. Megvizsgáljuk, mi a lényegi információ.

  h) Szöveges feladatok megoldása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Alkalmazzuk azt, amit az előző tananyagban tanultunk. Szöveges feladatok megoldását találod ebben a videóban.

  i) Szöveges feladatok - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Még két szöveges feladatattal gyakorlunk, hogy megszilárdítsuk, amit a szöveges feladatok megoldásáról tanultunk.

• 14. Gyakorló tesztek

  a) Algebra, lebontogatás

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Gyakorold a betűs kifejezések értelmezését, használatát és az egyenletek megoldását lebontogatással. Oldd meg önállóan a feladatokat, értékelés után láthatod a részletes magyarázatokat.

  b) Szöveges feladatok

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Gyakorold önállóan a szöveges matematika feladatok megoldását! Oldd meg a feladatokat, majd kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Geometria

• 15. Szögek

  a) Szögek, szögmérés

  Tananyag   | Kezdés »

  Szögek fogalma, szögmérés. Mi a szög csúcsa, szögszárak? Szögek fajtáit is megtanuljuk: nullszög, hegyesszög, derékszög, tompaszög, egyenesszög, homorú szög, teljesszög. Bemutatjuk a szögmérést szögmérővel, és megtanuljuk a szögek rajzolását is.

  b) Speciális szögek szerkesztése körzővel

  Tananyag   | Kezdés »

  Szerkesszünk 60°-os szöget! Megtanuljuk a szögszerkesztést körzővel és vonalzóval. Vannak olyan szögek, amelyek szerkesztéséhez egyáltalán nincs szükségünk szögmérőre. Szerkesszünk 60 fokos, 120 fokos szöget!

  c) Merőleges szerkesztése

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szerkesszünk derékszöget! Ebben a tananyagban mindent megtudunk a 90°-os szög szerkesztéséről.

  d) Szögfelezés

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szögfelezés. A szögfelezést is elsajátítjuk, így könnyen szerkeszthetünk 30 fokos, 15 fokos és 45 fokos szöget is. Ezek az Euklideszi szerkesztések.

• 16. Tengelyes tükrözés, szabályos sokszögek

  a) Tengelyes tükrözés - tulajdonságok

  Tananyag   | Kezdés »

  Vajon egy tárgy tükörképe ugyanolyan, mint az eredeti? És egy ábra vagy egy szöveg tükörképe? Megismerkedhetsz a tengelyes tükrözés tulajdonságaival.

  b) Tükörkép szerkesztése

  Tananyag   | Kezdés »

  Megmutatjuk, hogyan szerkessz tükörképet.

  c) Tengelyes szimmetria

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Bemutatunk néhány tengelyesen szimmetrikus alakzatot. Megtanuljuk a szimmetriatengely szerkesztését szakaszfelező (oldalfelező) merőleges, szögfelező segítségével. Vajon hány szimmetriatengelye van az egyes alakzatoknak?

  d) Tengelyes szimmetria - szerkesztések

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szerkesszünk tengelyesen szimmetrikus alakzatokat!

  e) Szabályos sokszögek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A szabályos sokszögek tulajdonságairól, szerkesztésükről tanulunk. Vajon hány szimmetriatengelyük van? Hány fokos a sokszög középponti szöge? Hány fokosak a nyolcszög, 12 szög, 24 szög szögei?

  f) Szabályos sokszögek szerkesztése

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szabályos sokszögeket szerkesztünk. Szabályos hatszög, szabályos nyolcszög. Szabályos háromszög, négyzet, szabályos tízszög, szabályos tizenkétszög.

• 17. Háromszögek

  a) Háromszögek fajtái

  Tananyag   | Kezdés »

  A háromszögek fajtáit mutatjuk be. Hegyesszögű, derékszögű, tompaszögű, egyenlőszárú, különböző szárú, különböző oldalú és szögű háromszögekről lesz szó.

  b) A háromszög belső és külső szögei

  Tananyag   | Kezdés »

  Kiszámítjuk a háromszög belső szögét, külső szögét és a hiányzó szögét.

  c) A háromszög szögei - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk a háromszögek belső és külső szögeinek a kiszámítását.

  d) Háromszögek szerkesztése I. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Háromszög szerkesztése. Megtanuljuk, hogyan szerkesszünk háromszöget körzővel, szögmérővel és vonalzóval a háromszög három különböző adatából (oldalak,két oldal és a közbezárt szög, egy oldal és a rajta fekvő két szög, egyenlő szárú háromszög alapja, szára és szárszöge). Vegyél elő papírt, ceruzát, körzőt, vonalzót és szögmérőt! Megtanuljuk a háromszög egyenlőtlenség szabályát is.

  e) Háromszögek szerkesztése II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Háromszög egyenlőtlenség. Megvizsgáljuk, hogy a feladatban megadott adatokból szerkeszthető-e háromszög.

  f) Háromszögek kerülete, területe - alapok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk kiszámítani a háromszög kerületét (K=a+b+c) és a háromszög területét (alap * magasság):2. Feladatokkal gyakorlunk.

  g) Háromszögek kerülete, területe - feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk feladatokkal, amit a háromszögek kerületéről és területéről tanultunk.

• 18. Négyszögek, kör

  a) Négyszögek fajtái

  Tananyag   | Kezdés »

  A négyszögek különböző fajtáitval ismerkedünk meg, tulajdonságaikat vizsgáljuk

  b) Speciális négyszögek és tulajdonságaik I. rész

  Tananyag   | Kezdés »

  A négyszögek különböző fajtáit és ezek tulajdonságait mutatjuk be: négyzet, téglalap, trapéz.

  c) Speciális négyszögek és tulajdonságaik II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A követekző speciális négyszögekkel ismerkedünk meg: paralelogramma, rombusz, deltoid.

  d) Négyszögek szögei - alapok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megvizsgáljuk a négyszög belső szögeit, külső szögeit. Példákkal számolunk.

  e) Négyszögek szögei - feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Feladatokkal gyakorlunk. Számítsd ki a hiányzó szögeket! Általános konkáv és konvex négyszög, trapéz, rombusz és a deltoid szögeiről tanulunk.

  f) Négyszögek szerkesztése - négyzet, téglalap, rombusz

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Speciális négyszögek szerkesztése. Ebben a videóban négyszögek szerkesztését tanuljuk meg. Körzővel és vonalzóval szerkesztjük meg a négyzetet, téglalapot, rombuszt. Az alapos begyakorláshoz ceruzára, papírra, vonalzóra és körzőre is szükséged lesz.

  g) Négyszögek szerkesztése - trapéz, deltoid

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Speciális négyszögek szerkesztése - folytatás. Folytatjuk a négyszögek szerkesztését. Körzővel és vonalzóval szerkesztünk rombuszt, szimmetrikus trapézt (húrtrapéz), deltoidot. Az alapos begyakorláshoz ceruzára, papírra, vonalzóra és körzőre is szükséged lesz.

  h) A kör és részei

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Kör részeivel ismerkedünk: körvonal, körlemez, sugár, átmérő, körív, körcikk, húr, körszelet, szelő, érintő. Szerkesztési feladatokat oldunk meg: érintő szerkesztése érintési pontba, egymást érintő körök szerkesztése, körív és körcikk szerkesztése adott középponti szöggel.

  i) Kör - szerkesztési feladatok I. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szerkesztési feladatokat oldunk meg: érintő szerkesztése érintési pontba, egymást érintő körök szerkesztése.

  j) Kör - szerkesztési feladatok II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Változatos szerkesztési példákat csinálunk meg: körív és körcikk szerkesztése adott középponti szöggel.

• 19. Gyakorló tesztek

  a) Feladatok háromszögekkel

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Háromszögek szögeivel, szerkesztésével, szerkeszthetőségével és területével, kerületével kapcsolatos feladatokat oldhatsz meg önállóan. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  b) Feladatok négyszögekkel

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Négyszögek szögeivel, tulajdonságaival, szerkesztésével, területével és kerületével kapcsolatos feladatokat oldhatsz meg önállóan. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

• 20. Kerület, terület, felszín, térfogat

  a) Sokszögek kerülete

  Tananyag   | Kezdés »

  A sokszögek kerülete a határoló oldalak hosszának az összege. Hogyan számoljuk kis egy általános sokszög, háromszög, négyzet, téglalap kerületét? A kerület mértékegységeiről is tanulunk. Számolási feladatokat végzünk.

  b) Sokszögek területe I. rész

  Tananyag   | Kezdés »

  Terület: a síkidom a síknak mekkora részén terül el. Hogyan számoljuk ki a négyzet területét? Mekkora helyen terül el?

  c) Sokszögek területe II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hogyan számoljuk ki a téglalap területét? Mekkora helyen terül el? Mi a mértékegysége a területszámításnak? Feladatokkal gyakorlunk.

  d) Testek felszíne

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hogyan számítjuk ki a téglatest és a kocka felszínét? A testek felszíne a határoló lapok területeinek összege. Ehhez a területszámítást kell ismernünk, a téglalap és a négyzet területét. Átismételjük a mértékegységeket, mértékegység váltásokat.

  e) Testek felszíne - folytatás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Testek felszíne - folytatás. Folytatjuk a testek felszínéről tanultakat. Színes feladatokkal gyakorlunk.

  f) Testek térfogata

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk kiszámítani a téglatest és a kocka térfogatát. . Mekkora helyet foglalnak el a térben a testek? Ezt mutatja meg a térfogat. Mértékegysége a köbméter, köbcentiméter. Feladatokkal gyakorlunk.

  g) Testek térfogata - folytatás + gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk kiszámítani a kocka térfogatát. Feladatokkal gyakoroljuk testek térfogatának kiszámítását.

Összefoglaló/ellenőrző tesztek

• 21. Tesztek

  a) Összefoglalás 1.

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Tedd próbára tudásod! Végezd el a műveleteket a negatív számokkal! Figyelj a műveleti sorrendre! Írd le a törtes művelet eredményét a legegyszerűbb alakban! Oldd meg a szöveges feladatokat! Dolgozz önállóan! Kiértékelés után megmutatjuk a helyes megoldásokat.

  b) Összefoglalás 2.

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Tedd próbára tudásod az arányosság-százalék, egyszerű egyenletek terén! Dolgozz önállóan! Kiértékelés után megmutatjuk a helyes megoldást.

  c) Összefoglalás 3.

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod! A háromszög kerületével, területével, szimmetrikus négyszögekkel, oszthatósággal kapcsolatos feladatok várnak. Dolgozz önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.