Matek pótlás 10.

Algebrai átalakítások

• 01. Hatványozás, normálalak, gyökvonás

  a) Hatványozás - negatív kitevő

  Tananyag   | Kezdés »

  Átismételjük, mit kell tudnunk a hatványokról. Felelevenítjük a hatványozás definícióját, a hatványozás azonosságait.

  b) Hatványozás azonosságai - gyakorlás

  Tananyag   | Kezdés »

  Műveleteket végzünk hatványokkal és normálalakban megadott számokkal. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

  c) Hatványok, negatív kitevő, azonosságok

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Noé bárkájára gyülekeznek az állatok. Segíts nekik, hogy időben be tudjanak szállni! El kell döntened a hatványokról, vagy a velük végzett műveletekről, hogy az átalakítás helyes vagy helytelen. Látni fogod utána a magyarázatot is. Így a végére profin tudsz majd bánni a negatív kitevőjű hatványokkal is.

  d) Gyökvonás - bevezetés

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Mi az a négyzetgyök? A négyzetre emelés fordítottja. Úgynevezett nemnegatív számokról lesz szó.

  e) Gyökvonás - táblázat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Számoljuk a gyököket táblázattal és számológéppel.

  f) Gyökvonás - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Törtszámok gyökét számoljuk ki. Műveleti sorrendet is gyakoroljuk, amikor a műveletben gyökvonás van. 

• 02. Algebrai kifejezések

  a) Műveletek algebrai kifejezésekkel

  Tananyag   | Kezdés »

  Az algebra más néven a betűs kifejezések a matematikában. Pl. ha nem tudjuk egy téglalap pontos méreteit, azt betűkkel (a,b) helyettesítjük. Műveleteket végzünk betűs kifejezésekkel. Bemutatjuk, mik azok az egynemű, egyváltozós, többváltozós, egytagú, többtagú kifejezések. Mi a fokszám, polinom? 

  b) Műveletek algebrai kifejezésekkel 2.

  Tananyag   | Kezdés »

  Többtagú algebrai kifejezések szorzását, osztását tanuljuk meg ebben a tananyagban. Egytagú és többtagú kifejezések hatványozását is megvizsgáljuk, és jól begyakoroljuk.

  c) Nevezetes azonosságok - alapok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk, hogyan változtassuk meg úgy a betűs kifejezéseket, hogy a lényeg ne változzon. Megmutatjuk, hogyan alkalmazd a nevezetes azonosságokat. Mivel egyenlő két tag összegének (különbségének) négyzete, két tag négyzetének különbsége, két tag összegének (különbségének) a köbe?

  d) Nevezetes azonosságok - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Nevezetes azonosságok gyakorlása. Összeg négyzete, különbség négyzete, összeg és különbség szorzata. Gyakorló példákat és összetett feladatokat is találsz ezen a videón.

  e) Szorzattá alakítás módszerei

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Sorra vesszük a szorzattá alakítás módszereit: kiemelés, nevezetes azonosságok alkalmazása, csoportosítás. Egyre több zárójelet alakítunk majd át.

  f) Teljes négyzetté alakítás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A teljes négyzetté alakítás kicsit bonyolultabb művelet, ezt is megmutatjuk lépésről lépésre. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

  g) Algebrai törtek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Tanuljuk meg együtt, hogyan lehet ezeket a csúnya kifejezéseket valami sokkal szebbé alakítani! Algebrai törteket egyszerűsítünk. Algebrai törteket szorzunk.

  h) Algebrai törtek 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Algebrai törteket  osztunk. Algebrai törtek összeadását, kivonását végezzük el. Feladatokkal gyakorlunk, műveleteket végzünk algebrai törtekkel.

Egyenletek, egyenletrendszerek

• 03. Egyenletek

  a) Mérlegelv - Bevezető feladatok

  Tananyag   | Kezdés »

  Ebben a matek tananyagban az egyenletrendezés alapjait vesszük végig részletesen.

  b) Mérlegelv - nehezebb feladatok

  Tananyag   | Kezdés »

  Nézd végig a videót, válaszolj közben a kérdésekre, és utána már profi "egyenletrendező" leszel!

  c) Mérlegelv - haladó feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A mostani matekvideóban gyakorolhatod az egyenletek megoldását a mérlegelv segítségével. Ezek között már nehezebb egyenletek is vannak, és alkalmaznod kell mindazt, amit a nevezetes azonosságokról és az algebrai törtek átalakításairól megtanultál. Tarts velünk, hogy az egyenletrendezésben megfelelő jártasságot szerezhess!

  d) Egyenlet-megoldó 1. kaland (7. o.)

  Játék   | Kezdés »

  JÁTÉK! Oldd meg az egyenleteket, és szerezd meg a dzsungel összes kincsét (a csillagokat)! Vizsgáld meg minden lépésben, hogy jó-e a levezetés, helyes-e az átalakítás.

• 04. Egyenlőtlenségek

  a) Egyenlőtlenségek 1. (Elsőfokú)

  Tananyag   | Kezdés »

  Ha már jól megy az egyenletek megoldása, nem lesz nehéz az egyenlőtlenségek megoldása sem. Elsőfokú egyenlőtlenségeknél jól alkalmazható a mérlegelv.

  b) Törtes egyenlőtlenségek

  Tananyag   | Kezdés »

  Megtanulhatod, hogyan kell a törtes egyenlőtlenségeket algebrai módszerekkel megoldani, melyek a megoldás fontos lépései. Figyeljünk a pozitív és negatív előjelekre. Számegyenes segítségével szemléltetjük a megoldást. Az is előfordul, hogy nincs megoldás. Törtes egyenlőtlenségeket végzünk feladatokkal.

  c) Törtes egyenlőtlenségek - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Törtes egyenlőtlenségeket végzünk feladatokkal. Több szorzótényezős egyenlőtlenségek megoldása.

• 05. Egyenlőtlenségek, szövegesek

  a) Egyenletrendszerek megoldása - módszerek

  Tananyag   | Kezdés »

  Elsőfokú egyenletrendszerek megoldási módszereit ismertetjük. Kifejezzük az egyik ismeretlent az egyik egyenletből, majd visszahelyettesítjük a másik egyenletbe. Másik módszer az egyenlő együtthatók módszere. Továbbá lehetséges az új ismeretlen bevezetése is. Tarts velünk, biztos megérted Te is!

  b) Egyenletrendszerek - gyakorlás

  Tananyag   | Kezdés »

  Az előző videóban tanultakat gyakorolhatod most. Egyenletrendszereket kell megoldanunk az egyik ismeretlen kifejezésével, illetve az egyenlő együtthatók módszerével.

  c) Szöveges feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A szöveges feladatokat sokan megoldhatatlan rejtélynek érzik még érettségi előtt is. Ezen az interaktív videón bevezetünk a szöveges feladatok megoldásának titkaiba. Végigjárjuk azt az utat, amely mindig elvezet a megfelelő összefüggések, egyenletek felírásához, és a megoldáshoz. Két bevezető feladatot találsz ebben a tananyagban.

  d) Szöveges feladatok 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanulunk megbirkózni a szöveges feladatokkal. Végigvezetünk azokon a lépcsőfokokon, amelyek mindig elvezetnek a megfelelő összefüggések, egyenletek felírásához, majd a megoldáshoz. Példákon gyakorolhatod a különböző típusfeladatokat.

Halmazok, kombinatorika, függvények

• 06. Halmazok

  a) Halmazok - alapfogalmak

  Tananyag   | Kezdés »

  Összefoglaljuk a halmazokról szóló tudnivalókat. Mi a részhalmaz, komplementer, elemszám, számhalmazok fogalma?

  b) Halmazműveletek

  Tananyag   | Kezdés »

  Halmazműveleteket végzünk. Mi az unió, metszetképzés, különbség? Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

  c) Logikai szita formula 2 halmazra

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Logikai szita formula 2 halmazra. Konkrét példákon keresztül, együtt gondolkodva ismerkedünk meg a logikai szitaformulával. Halmazábrák kitöltésére is nagy hangsúlyt fektetünk.

  d) Logikai szita formula 3 halmazra

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Logikai szita formula 3 halmazra. Halmazábra segítségével megoldunk egy logikai szita formula feladatot, immár 3 halmazra. 

• 07. Kombinatorika

  a) Sorbarendezések (permutációk)

  Tananyag   | Kezdés »

  A sorbarendezés (pl.: Egy öttagú baráti társaság hányféleképpen ülhet le a moziban egymás mellé?) lehetőségeiről tanulunk. Új fogalmat vezetünk be, ez a faktoriális.

  b) Kiválasztások

  Tananyag   | Kezdés »

  Kombinatorikán belül a  kiválasztás (pl.: Hány háromjegyű szám képezhető az 1, 2, ...8, számjegyek felhasználásával?) lehetőségeivel foglalkozunk.

• 08. Függvénytranszformációk

  a) Függvény-transzformációk 1. rész

  Tananyag   | Kezdés »

  Ezen a videón nagyon látványosan mutatjuk be a legalapvetőbb függvénytranszformációkat. Azokat a függvénytranszformációkat gyakorolhatod itt be a másodfokú függvények példáján, melyek a függvények x-tengellyel illetve y-tengellyel párhuzamos eltolását eredményezik. Merre toljuk el a függvény grafikonját, ha a függvény értékéhez adunk hozzá (értékéből vonunk ki) egy számot? Merre toljuk el a függvény grafikonját, ha az x értékéhez adunk hozzá (értékéből vonunk ki) egy számot? Ezekre a kérdésekre kaphatsz kimerítő választ.

  b) Függvény-transzformációk 2. rész

  Tananyag   | Kezdés »

  Ez a videó függvénytranszformációk közül a függvények nyújtásával foglalkozik. Ha egy számmal szorzunk egy függvényt, akkor az y tengely irányában vagy nyújtani kell, vagy épp ellenkezőleg, "össze kell nyomni". És az sem mindegy, hogy pozitív, vagy negatív számmal szorzunk. Ezzel a videóval az ilyen típusú transzformációkat alaposan begyakorolhatod.

  c) Függvény-transzformációk 3. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a videóban gyakorolhatod mindazt, amit a függvénytranszformációkról megtanultál. A másodfokú függvényekkel kell különböző transzformációkat végezni, az ellenőrzés pedig nagyon egyszerű: csak ki kell választanod, hogy milyen irányban kell eltolni a függvényt, vagy hogy nyújtani kell-e, és hogy merrefelé nyílik a parabola. Ha ezeket a függvénytranszformációs videókat végignézed, már nem fog gondot okozni, ha ilyen feladatot kapsz.

• 09. Függvénytípusok

  a) Lineáris függvények, másodfokú függvények

  Tananyag   | Kezdés »

  Ez a videó a függvényekkel kapcsolatos ismeretek gyakorlására szolgál. A különböző függvénytípusok és ezek tulajdonságait ismételjük át. Lineáris függvényekkel, tengelymetszetével és meredekségével, másodfokú függvényekkel foglalkozunk.

  b) Hatványfüggvények, abszolútérték függvény

  Tananyag   | Kezdés »

  Ebben a tananyagunkban a  hatványfüggvényekkel, abszolútérték függvényekkel foglalkozunk. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

  c) Négyzetgyökfüggvény, törtfüggvény

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ez a videó további függvényekkel kapcsolatos ismeretek gyakorlására szolgál. Négyzetgyök-függvény, törtfüggvény. A függvények jellemzését gyakorolhatod ezekkel a feladatokkal. Értelmezési tartomány és értékkészlet, zérushely, növekedés-fogyás (csökkenés), valamint a szélsőértékek (minimum és maximum), sőt: páros és páratlan függvény. Mindegyikkel tisztában vagy, mit jelent?

  d) Egészrész-, törtrész- és előjel-függvény

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Az egészrész és törtrész-függvény ábrázolását, a függvények jellemzését gyakorolhatod ezekkel a feladatokkal. Értelmezési tartomány és értékkészlet, zérushely, növekedés-fogyás (csökkenés), valamint a szélsőértékek (minimum és maximum), sőt: páros és páratlan függvény. Mindegyikkel tisztában vagy, mit jelent?

Geometria

• 10. Háromszögek, négyszögek, Pitagorasz-tétel

  a) Háromszögek - nevezetes vonalak

  Tananyag   | Kezdés »

  Felelevenítjük az általános iskolában tanultakat: háromszögek nevezetes vonalai, nevezetes pontjai.

  b) Háromszögek - folytatás

  Tananyag   | Kezdés »

  Majd további ismereteket szerezhetsz a háromszögekről: a háromszög körülírt és beírt köre, a háromszög belső,-külső szögei, háromszög-egyenlőtlenség. Megvizsgáljuk a derékszögű háromszögeket. Újra hallhatsz a Pitagorasz-tételről, a Thalesz-tételről és a Thalesz-körről. Más nevezetes háromszögekről is tanulunk.

  c) Négyszögek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megvizsgáljuk a négyszögek belső szögeit. Speciális négyszögekről tanulunk: Tengelyesen/középpontosan szimmetrikus négyszögek. Kiszámítjuk a négyszögek kerületét, területét.

  d) Négyszögek - gyakorlás + sokszögek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Feladatokat oldunk meg deltoiddal, rombusszal, húrtrapézzal és más sokszögekkel kapcsolatosan. Sokszögek. Kiszámítjuk az átlók számát n-szögben, n oldalú sokszög belső szögeinek összegét. Szabályos sokszögekről tanulunk.

  e) Gyakorlás Pitagorasz-tétel

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Ebben a tesztben a Pitagorasz-tétel alkalmazását gyakorolhatod különböző háromszöges és négyszöges geometriai feladatokban. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

• 11. Sokszögek, kör

  a) Síkidomok területe, kerülete

  Tananyag   | Kezdés »

  Átismételjük azokat a síkgeometriai ismereteket, amelyekre az érettségin szükséged lesz: Háromszögek területe; Négyszögek (négyzet, téglalap, paralelogramma, trapéz, deltoid, rombusz) területe; A kör és a körcikk területe

  b) A kör és részei; a radián

  Tananyag   | Kezdés »

  A körről és részeiről tanulunk részletesen. Megmutatjuk a kör középponti szögét, a körívet, körcikket. Kiszámítjuk a körcikk területét. Új mértékegységet tanulunk, a radiánt, ez a nevezetes szögek ívmértéke (radiánban mért pontos értéke). Átváltásokat végzünk fokból radiánba, radiánból fokba. Feladatokkal gyakorlunk.

  c) A kör és részei; a radián -gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A körről és részeiről tanultakat gyakoroljuk. Kör középponti szöge, körcikk, körív. Gyakoroljuk a radiánnal való számolást, átváltást.

Arányosság, százalékszámítás

• 12. Arányosság

  a) Egyenes arányosság

  Tananyag   | Kezdés »

  Az egyenes arányosságot vizsgáljuk meg szöveges feladatokban. Egyenesen arányos mennyiségeket ábrázoljuk grafikonon. Táblázatba foglaljuk az összetartozó értékpárokat. Példákat, feladatokat oldunk meg egyenes arányosság témában.

  b) Fordított arányosság + gyakorlás

  Tananyag   | Kezdés »

  A fordított arányosságot vizsgáljuk meg rengeteg szöveges feladatben Egyenesen és fordítottan arányos mennyiségeket ábrázoljuk grafikonon. Táblázatot készítünk az összetartozó értékpárokról. Gyakorló feladatokat oldunk meg egyenes és fordított arányosság témában.

  c) Mennyiségek aránya

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A mennyiségek arányáról lesz szó. Példák, feladatok segítségével gyakorlunk.

  d) Arányos osztás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megismerkedünk az arányos osztással. Szöveges feladatokban is megvizsgáljuk az arányos osztást.

  e) Arányok, arányos osztás - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk az arányokkal, arányos osztással megoldható feladatokat.

• 13. Százalékszámítás

  a) Százalékérték kiszámítása

  Tananyag   | Kezdés »

  Oldd meg a százalékszámításos szöveges feladatokat, és ellenőrizd a megoldásaidat! Mi a százalék (%), századrész, százalékérték, százalékláb, kamat? Szöveges matek feladatokkal, példákkal gyakorlunk.

  b) Százalékláb kiszámítása

  Tananyag   | Kezdés »

  Hogyan lehet kiszámolni a százaléklábat? Hány százaléka egy mennyiség egy másik mennyiségnek? Szöveges matek feladatokkal gyakorlunk.

  c) Százalékalap kiszámítása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Számoljuk ki a százalékalapot a százalék alapján! Szöveges matek feladatokat oldunk meg, levezetjük a megoldásokat.

Év eleji ismétléshez

• 14. Feladatsorok

  a) 1. feladatsor

  Tananyag   | Kezdés »

  Oszthatósági feladat; Műveletvégzés halmazokkal; Algebrai egyenletek megoldása; Függvényábrázolás és jellemzés; Egyenletlevezetés; Szöveges feladat; Geometria: deltoid területe, oldala, körcikk területe, középponti szög

  b) 2. feladatsor

  Tananyag   | Kezdés »

  Műveletek halmazokkal; Algebrai átalakítások; Függvényábrázolás; Egyenlet és egyenlőtlenség megoldás algebrai és grafikus módon; Geometria: szabályos sokszög; háromszög területe, szögei, oldala; Szöveges feladat

  c) 3. feladatsor

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Igaz vagy hamis? Algebrai átalakítások; Mekkora a háromszög területe, az átfogója és a köré írható kör sugara? Törtes egyenlet; Függvényábrázolás; Egyenlőtlenség grafikus megoldása; Szöveges feladat; Húrtrapéz (területe, átlói, oldalai); Átlag, medián; Kördiagram készítése

Mértékegységek (ált. isk.)

• 15. Mértékegységek átváltása

  a) Mértékegységek - alapok és hosszúság

  Tananyag   | Kezdés »

  Összefoglaljuk a mérésről, mennyiségekről tanultakat. Gyakoroljuk az átváltásokat. Vajon szorozni vagy osztani kell a váltószámokkal? Szó lesz a hosszúság mértékegységeiről.

  b) Terület és térfogat mértékegységei

  Tananyag   | Kezdés »

  Szó lesz a terület és a térfogat mértékegységeiről. Feladatokat találsz az átváltások gyakorlására.

  c) Mértékegységek - űrmérték

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Összefoglaljuk és kiegészítjük az űrmértékről tanultakat. Sok átváltás feladat segít, hogy alaposan megtanuld ezt a mértékegységet.

  d) Mértékegységek - tömeg

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Összefoglaljuk és kiegészítjük  tömegről, annak mértékegységeiről tanultakat.  Példákat, feladatokat találsz az átváltások gyakorlására.

  e) Mértékegységek - idő

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Elevenítsünk fel mindent, amit az időről, annak mértékegységeiről tudni kell! Interaktív Matek Oázis módon oldjuk meg a feladatokat!

  f) Mértékegységek - szög + gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanulunk mindent, amit a szögek mértékegységeiről és átváltásairól tudni kell.

Számolás törtekkel, negatív számokkal (ált. isk.)

• 16. Egész számok

  a) Összeadás-kivonás +/- számokkal

  Tananyag   | Kezdés »

  Negatív és pozitív egész számok összeadását, kivonását ismételjük. Alkalmazásukat gyakoroljuk matek feladatokban, példákban.

  b) Összeadás-kivonás +/- számokkal - gyakorlás

  Tananyag   | Kezdés »

  Gyakoroljuk további számolásokban, matek feladatokban az összeadást-kivonást pozitív és negatív számokkal.

  c) Egész számok összeadása, kivonása /a

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorló feladatok. Pozitív és negatív egész hozzáadása (és kivonása) pozitív és negatív egész számhoz (egész számból), az azonos jelekből hozzáadás, a különböző jelekből kivonás lesz.

  d) Egész számok összeadása, kivonása /b

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! További gyakorló feladatok a pozitív és negatív egész hozzáadása (és kivonása) pozitív és negatív egész számhoz (egész számból) témában.

  e) Egész számok szorzása, osztása, hatványozása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Pozitív és negatív egészek szorzását, osztását gyakoroljuk pozitív és negatív egész számokkal. Hogyan változnak az előjelek? Megvizsgáljuk a hatványozást is a pozitív és negatív egész számok terén. Mi történik páros és páratlan számú negatív tag szorzata esetén? Figyelj a műveleti sorrendre!

  f) Egész számok hatványozása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megvizsgáljuk a hatványozást is a pozitív és negatív egész számok terén.

  g) Műveleti sorrend - egész számok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Műveleti sorrend gyakorlás. Összeadás, kivonás, szorzás, osztás, hatványozás is szerepel már a műveletsorunkban.  Tudod a helyes sorrendet? Számoljunk közösen!

  h) Műveletek egész számokkal

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorló feladatokat oldhatsz meg önállóan a pozitív és negatív egészek szorzása, osztása, hatványozása témakörben. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

• 17. Törtek, tizedestörtek

  a) Törtek - alapok

  Tananyag   | Kezdés »

  A törtek jelentését, ábrázolását számegyenesen, egyszerűsítését és bővítését ismételjük át.

  b) Műveletek törtekkel

  Tananyag   | Kezdés »

  Gyakoroljuk a törtek egyszerűsítését és bővítését. Mik azok a vegyes számok? Műveleteket végzünk törtekkel: egyenlő és különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása (közös többszörös). Gyakorlás, feladat megoldás.

  c) Törtek szorzása, osztása egész számmal

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Tört szorzását, osztását gyakoroljuk egész számmal. Mi a számok törtrésze?

  d) Törtek szorzása, osztása törtekkel

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Törtet szorzunk, osztunk törttel, egész számot osztunk törttel. Feladatokkal gyakorlunk.

  e) Törtek I.

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod a törtek egyszerűsítése, bővítése, különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  f) Gyakorlás - Törtek II. (műveletek törtekkel)

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod a tört törttel (és egész számmal) való szorzása, osztása, törtek összeadása, kivonása, egyszerűsítése terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  g) Tizedestörtek - alapok, összeadás, kivonás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Átismételjük a tizedestörtekről, helyiértékről, közelítő értékről tanultakat. Műveletek végzünk tizedestörtekkel: tizedestörtek összeadása/kivonása tizedestörttel (tizedestörtből), tizedestört szorzása/osztása (10-zel, 100-zal, 1000-rel), tizedestörttel és egész számmal. Összetett feladatokat oldunk meg.

  h) Tizedestörtek - szorzás, osztás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Műveletek végzünk tizedestörtekkel: tizedestörtek összeadása/kivonása tizedestörttel (tizedestörtből), tizedestört szorzása/osztása (10-zel, 100-zal, 1000-rel), tizedestörttel és egész számmal. Összetett feladatokat oldunk meg.

  i) Tizedestörtek - Összetett feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Összetett feladatokat oldunk meg tizedestörtekkel.

  j) Gyakorlás Tizedestörtek

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod a tizedestörtek összeadása/kivonása, szorzása/osztása tizedestörttel, egész számmal (10-zel, 100-zal, 1000-rel) terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.