Matematika 9. osztály: Nyári gyakorló

Algebrai átalakítások

• 01. Hatványozás, normálalak, gyökvonás

  a) Hatványozás - negatív kitevő

  Tananyag   | Kezdés »

  Átismételjük, mit kell tudnunk a hatványokról. Felelevenítjük a hatványozás definícióját, a hatványozás azonosságait.

  b) Hatványozás azonosságai - gyakorlás

  Tananyag   | Kezdés »

  Műveleteket végzünk hatványokkal és normálalakban megadott számokkal. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

  c) Hatványok, negatív kitevő, azonosságok

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Noé bárkájára gyülekeznek az állatok. Segíts nekik, hogy időben be tudjanak szállni! El kell döntened a hatványokról, vagy a velük végzett műveletekről, hogy az átalakítás helyes vagy helytelen. Látni fogod utána a magyarázatot is. Így a végére profin tudsz majd bánni a negatív kitevőjű hatványokkal is.

  d) Gyökvonás - bevezetés

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Mi az a négyzetgyök? A négyzetre emelés fordítottja. Úgynevezett nemnegatív számokról lesz szó.

  e) Gyökvonás - táblázat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Számoljuk a gyököket táblázattal és számológéppel.

  f) Gyökvonás - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Törtszámok gyökét számoljuk ki. Műveleti sorrendet is gyakoroljuk, amikor a műveletben gyökvonás van. 

• 02. Algebrai kifejezések

  a) Műveletek algebrai kifejezésekkel

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  Az algebra más néven a betűs kifejezések a matematikában. Pl. ha nem tudjuk egy téglalap pontos méreteit, azt betűkkel (a,b) helyettesítjük. Műveleteket végzünk betűs kifejezésekkel. Bemutatjuk, mik azok az egynemű, egyváltozós, többváltozós, egytagú, többtagú kifejezések. Mi a fokszám, polinom? 

  b) Műveletek algebrai kifejezésekkel 2.

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  Többtagú algebrai kifejezések szorzását, osztását tanuljuk meg ebben a tananyagban. Egytagú és többtagú kifejezések hatványozását is megvizsgáljuk, és jól begyakoroljuk.

  c) Nevezetes azonosságok - alapok

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  Megtanuljuk, hogyan változtassuk meg úgy a betűs kifejezéseket, hogy a lényeg ne változzon. Megmutatjuk, hogyan alkalmazd a nevezetes azonosságokat. Mivel egyenlő két tag összegének (különbségének) négyzete, két tag négyzetének különbsége, két tag összegének (különbségének) a köbe?

  d) Nevezetes azonosságok - gyakorlás

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  Nevezetes azonosságok gyakorlása. Összeg négyzete, különbség négyzete, összeg és különbség szorzata. Gyakorló példákat és összetett feladatokat is találsz ezen a videón.

  e) Nevezetes azonosságok

  Játék   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  JÁTÉK! Ha jól tudod a nevezetes azonosságokat, kitavaszodik a képen a válaszaid nyomán. El kell döntened, hogy az adott algebrai átalakítás helyes vagy éppenséggel helytelen. Látni fogod utána a magyarázatot is. Így a végére biztos megtanulod ezeket a szép átalakításokat.

  f) Szorzattá alakítás módszerei

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  Sorra vesszük a szorzattá alakítás módszereit: kiemelés, nevezetes azonosságok alkalmazása, csoportosítás. Egyre több zárójelet alakítunk majd át.

  g) Teljes négyzetté alakítás

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  A teljes négyzetté alakítás kicsit bonyolultabb művelet, ezt is megmutatjuk lépésről lépésre. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

  h) Algebrai törtek

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  Tanuljuk meg együtt, hogyan lehet ezeket a csúnya kifejezéseket valami sokkal szebbé alakítani! Algebrai törteket egyszerűsítünk. Algebrai törteket szorzunk.

  i) Algebrai törtek 2.

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  Algebrai törteket  osztunk. Algebrai törtek összeadását, kivonását végezzük el. Feladatokkal gyakorlunk, műveleteket végzünk algebrai törtekkel.

Egyenletek, egyenletrendszerek

• 03. Egyenletek

  a) Mérlegelv - Bevezető feladatok

  Tananyag   | Kezdés »

  Ebben a matek tananyagban az egyenletrendezés alapjait vesszük végig részletesen.

  b) Mérlegelv - nehezebb feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Nézd végig a videót, válaszolj közben a kérdésekre, és utána már profi "egyenletrendező" leszel!

  c) Mérlegelv - haladó feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A mostani matekvideóban gyakorolhatod az egyenletek megoldását a mérlegelv segítségével. Ezek között már nehezebb egyenletek is vannak, és alkalmaznod kell mindazt, amit a nevezetes azonosságokról és az algebrai törtek átalakításairól megtanultál. Tarts velünk, hogy az egyenletrendezésben megfelelő jártasságot szerezhess!

  d) 1. Egyenlet-megoldó kaland (9. o.)

  Játék   | Kezdés »

  JÁTÉK! Oldd meg az egyenleteket, és indítsd el a rakétákat ! Vizsgáld meg minden lépésben, hogy jó-e a levezetés, helyes-e az átalakítás.

• 04. Egyenlőtlenségek

  a) Egyenlőtlenségek 1. (Elsőfokú)

  Tananyag   | Kezdés »

  Ha már jól megy az egyenletek megoldása, nem lesz nehéz az egyenlőtlenségek megoldása sem. Elsőfokú egyenlőtlenségeknél jól alkalmazható a mérlegelv.

  b) Törtes egyenlőtlenségek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanulhatod, hogyan kell a törtes egyenlőtlenségeket algebrai módszerekkel megoldani, melyek a megoldás fontos lépései. Figyeljünk a pozitív és negatív előjelekre. Számegyenes segítségével szemléltetjük a megoldást. Az is előfordul, hogy nincs megoldás. Törtes egyenlőtlenségeket végzünk feladatokkal.

  c) Törtes egyenlőtlenségek - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Törtes egyenlőtlenségeket végzünk feladatokkal. Több szorzótényezős egyenlőtlenségek megoldása.

• 05. Egyenletrendszerek, szöveges feladatok

  a) Egyenletrendszerek megoldása - módszerek

  Tananyag   | Kezdés »

  Elsőfokú egyenletrendszerek megoldási módszereit ismertetjük. Kifejezzük az egyik ismeretlent az egyik egyenletből, majd visszahelyettesítjük a másik egyenletbe. Másik módszer az egyenlő együtthatók módszere. Továbbá lehetséges az új ismeretlen bevezetése is. Tarts velünk, biztos megérted Te is!

  b) Egyenletrendszerek - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Az előző videóban tanultakat gyakorolhatod most. Egyenletrendszereket kell megoldanunk az egyik ismeretlen kifejezésével, illetve az egyenlő együtthatók módszerével.

  c) Szöveges feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A szöveges feladatokat sokan megoldhatatlan rejtélynek érzik még érettségi előtt is. Ezen az interaktív videón bevezetünk a szöveges feladatok megoldásának titkaiba. Végigjárjuk azt az utat, amely mindig elvezet a megfelelő összefüggések, egyenletek felírásához, és a megoldáshoz. Két bevezető feladatot találsz ebben a tananyagban.

  d) Szöveges feladatok 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanulunk megbirkózni a szöveges feladatokkal. Végigvezetünk azokon a lépcsőfokokon, amelyek mindig elvezetnek a megfelelő összefüggések, egyenletek felírásához, majd a megoldáshoz. Példákon gyakorolhatod a különböző típusfeladatokat.

Halmazok, kombinatorika, gráfok, függvények

• 06. Halmazok, kombinatorika, gráfok

  a) Halmazok - alapfogalmak

  Tananyag   | Kezdés »

  Összefoglaljuk a halmazokról szóló tudnivalókat. Mi a részhalmaz, komplementer, elemszám, számhalmazok fogalma?

  b) Halmazműveletek

  Tananyag   | Kezdés »

  Halmazműveleteket végzünk. Mi az unió, metszetképzés, különbség? Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

  c) Logikai szita formula 2 halmazra

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Logikai szita formula 2 halmazra. Konkrét példákon keresztül, együtt gondolkodva ismerkedünk meg a logikai szitaformulával. Halmazábrák kitöltésére is nagy hangsúlyt fektetünk.

  d) Logikai szita formula 3 halmazra

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Logikai szita formula 3 halmazra. Halmazábra segítségével megoldunk egy logikai szita formula feladatot, immár 3 halmazra. 

  e) Sorbarendezések (permutációk)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A sorbarendezés (pl.: Egy öttagú baráti társaság hányféleképpen ülhet le a moziban egymás mellé?) lehetőségeiről tanulunk. Új fogalmat vezetünk be, ez a faktoriális.

  f) Kiválasztások

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Kombinatorikán belül a  kiválasztás (pl.: Hány háromjegyű szám képezhető az 1, 2, ...8, számjegyek felhasználásával?) lehetőségeivel foglalkozunk.

  g) Gráfok - fogalmak, alapfeladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a videóban megismerkedünk a gráfok fogalmával, pontjaival, éleivel, és a köztük lévő összefüggéssel. Megtanulunk gráfot rajzolni és feladatokban hasznosítjuk ezeket az ismereteket.

  h) Gráfok - gyakorló feladatok 1. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Feladatokban alkalmazzuk azt, amit a gráfokkal kapcsolatban tanultunk az alapozóvideóról.

  i) Gráfok - gyakorló feladatok 2. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Még több gráfokkal kapcsolatos feladatot oldunk meg közösen.

Függvények

• 07. Alapok

  a) Elsőfokú függvények - alapok

  Tananyag   | Kezdés »

  Bevezetünk a függvények világába. Lineáris függvényeket ábrázolunk koordináta-rendszerben: grafikonjuk egyenes f(x) = ax + b , ahol a a meredekség, és b-ben metszi az y-tengelyt; b=0 esetén az origó a függvénypontjuk. Megmutatjuk a lépkedéses módszert és az értéktáblázatot. Példákkal gyakorlunk.

  b) Elsőfokú függvények - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk a lineáris függvények ábrázolását. Táblázat segítségével derékszögű koordináta-rendszerben ábrázolunk. y = a · x + b f(x) = a · x + b

• 08. Függvénytranszformációk

  a) Függvény-transzformációk 1. rész

  Tananyag   | Kezdés »

  Ezen a videón nagyon látványosan mutatjuk be a legalapvetőbb függvénytranszformációkat. Azokat a függvénytranszformációkat gyakorolhatod itt be a másodfokú függvények példáján, melyek a függvények x-tengellyel illetve y-tengellyel párhuzamos eltolását eredményezik. Merre toljuk el a függvény grafikonját, ha a függvény értékéhez adunk hozzá (értékéből vonunk ki) egy számot? Merre toljuk el a függvény grafikonját, ha az x értékéhez adunk hozzá (értékéből vonunk ki) egy számot? Ezekre a kérdésekre kaphatsz kimerítő választ.

  b) Függvény-transzformációk 2. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ez a videó függvénytranszformációk közül a függvények nyújtásával foglalkozik. Ha egy számmal szorzunk egy függvényt, akkor az y tengely irányában vagy nyújtani kell, vagy épp ellenkezőleg, "össze kell nyomni". És az sem mindegy, hogy pozitív, vagy negatív számmal szorzunk. Ezzel a videóval az ilyen típusú transzformációkat alaposan begyakorolhatod.

  c) Függvény-transzformációk 3. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a videóban gyakorolhatod mindazt, amit a függvénytranszformációkról megtanultál. A másodfokú függvényekkel kell különböző transzformációkat végezni, az ellenőrzés pedig nagyon egyszerű: csak ki kell választanod, hogy milyen irányban kell eltolni a függvényt, vagy hogy nyújtani kell-e, és hogy merrefelé nyílik a parabola. Ha ezeket a függvénytranszformációs videókat végignézed, már nem fog gondot okozni, ha ilyen feladatot kapsz.

• 09. Függvénytípusok

  a) Lineáris függvények, másodfokú függvények

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  Ez a videó a függvényekkel kapcsolatos ismeretek gyakorlására szolgál. A különböző függvénytípusok és ezek tulajdonságait ismételjük át. Lineáris függvényekkel, tengelymetszetével és meredekségével, másodfokú függvényekkel foglalkozunk.

  b) Hatványfüggvények, abszolútérték függvény

  Tananyag   | Kezdés »

  Ebben a tananyagunkban a  hatványfüggvényekkel, abszolútérték függvényekkel foglalkozunk. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

  c) Négyzetgyökfüggvény, törtfüggvény

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ez a videó további függvényekkel kapcsolatos ismeretek gyakorlására szolgál. Négyzetgyök-függvény, törtfüggvény. A függvények jellemzését gyakorolhatod ezekkel a feladatokkal. Értelmezési tartomány és értékkészlet, zérushely, növekedés-fogyás (csökkenés), valamint a szélsőértékek (minimum és maximum), sőt: páros és páratlan függvény. Mindegyikkel tisztában vagy, mit jelent?

  d) Egészrész-, törtrész- és előjel-függvény

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Az egészrész és törtrész-függvény ábrázolását, a függvények jellemzését gyakorolhatod ezekkel a feladatokkal. Értelmezési tartomány és értékkészlet, zérushely, növekedés-fogyás (csökkenés), valamint a szélsőértékek (minimum és maximum), sőt: páros és páratlan függvény. Mindegyikkel tisztában vagy, mit jelent?

  e) Lineáris függvények

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Grafikon alapján válaszd ki a hozzárendelési utasítást! Ábrázold a függvény grafikonját! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  f) Másodfokú függvények

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Feladatok: Melyik függvény grafikonját látod? Add meg a hozzárendelési szabályt! Ábrázold a függvényt! Merre kell eltolni a parabolát? Merre fog állni a parabola? Hol metszi a grafikon az x tengelyt? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Geometria

• 10. Háromszögek, négyszögek, Pitagorasz-tétel

  a) Háromszögek - nevezetes vonalak

  Tananyag   | Kezdés »

  Felelevenítjük az általános iskolában tanultakat: háromszögek nevezetes vonalai, nevezetes pontjai.

  b) Háromszögek - folytatás

  Tananyag   | Kezdés »

  Majd további ismereteket szerezhetsz a háromszögekről: a háromszög körülírt és beírt köre, a háromszög belső,-külső szögei, háromszög-egyenlőtlenség. Megvizsgáljuk a derékszögű háromszögeket. Újra hallhatsz a Pitagorasz-tételről, a Thalesz-tételről és a Thalesz-körről. Más nevezetes háromszögekről is tanulunk.

  c) Pitagorasz-tétel alapjai

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakoroljuk a Pitagorasz-tétel felírását és a hiányzó oldalak kiszámítását derékszögű háromszögekben! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  d) Négyszögek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megvizsgáljuk a négyszögek belső szögeit. Speciális négyszögekről tanulunk: Tengelyesen/középpontosan szimmetrikus négyszögek. Kiszámítjuk a négyszögek kerületét, területét.

  e) Négyszögek - gyakorlás + sokszögek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Feladatokat oldunk meg deltoiddal, rombusszal, húrtrapézzal és más sokszögekkel kapcsolatosan. Sokszögek. Kiszámítjuk az átlók számát n-szögben, n oldalú sokszög belső szögeinek összegét. Szabályos sokszögekről tanulunk.

  f) Gyakorlás Pitagorasz-tétel

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Ebben a tesztben a Pitagorasz-tétel alkalmazását gyakorolhatod különböző háromszöges és négyszöges geometriai feladatokban. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

• 11. Sokszögek, kör

  a) Síkidomok területe, kerülete

  Tananyag   | Kezdés »

  Átismételjük azokat a síkgeometriai ismereteket, amelyekre az érettségin szükséged lesz: Háromszögek területe; Négyszögek (négyzet, téglalap, paralelogramma, trapéz, deltoid, rombusz) területe; A kör és a körcikk területe

  b) A kör és részei; a radián

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A körről és részeiről tanulunk részletesen. Megmutatjuk a kör középponti szögét, a körívet, körcikket. Kiszámítjuk a körcikk területét. Új mértékegységet tanulunk, a radiánt, ez a nevezetes szögek ívmértéke (radiánban mért pontos értéke). Átváltásokat végzünk fokból radiánba, radiánból fokba. Feladatokkal gyakorlunk.

  c) A kör és részei; a radián -gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A körről és részeiről tanultakat gyakoroljuk. Kör középponti szöge, körcikk, körív. Gyakoroljuk a radiánnal való számolást, átváltást.

Százalékszámítás

• 12. Százalékszámítás

  a) Százalékérték kiszámítása

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  Oldd meg a százalékszámításos szöveges feladatokat, és ellenőrizd a megoldásaidat! Mi a százalék (%), századrész, százalékérték, százalékláb, kamat? Szöveges matek feladatokkal, példákkal gyakorlunk.

  b) Százalékláb kiszámítása

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  Hogyan lehet kiszámolni a százaléklábat? Hány százaléka egy mennyiség egy másik mennyiségnek? Szöveges matek feladatokkal gyakorlunk.

  c) Százalékalap kiszámítása

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  Számoljuk ki a százalékalapot a százalék alapján! Szöveges matek feladatokat oldunk meg, levezetjük a megoldásokat.

• 13. Feladatsorok

  a) 1. feladatsor

  Tananyag   | Kezdés »

  Oszthatósági feladat; Műveletvégzés halmazokkal; Algebrai egyenletek megoldása; Függvényábrázolás és jellemzés; Egyenletlevezetés; Szöveges feladat; Geometria: deltoid területe, oldala, körcikk területe, középponti szög

  b) 2. feladatsor

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Műveletek halmazokkal; Algebrai átalakítások; Függvényábrázolás; Egyenlet és egyenlőtlenség megoldás algebrai és grafikus módon; Geometria: szabályos sokszög; háromszög területe, szögei, oldala; Szöveges feladat

  c) 3. feladatsor

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Igaz vagy hamis? Algebrai átalakítások; Mekkora a háromszög területe, az átfogója és a köré írható kör sugara? Törtes egyenlet; Függvényábrázolás; Egyenlőtlenség grafikus megoldása; Szöveges feladat; Húrtrapéz (területe, átlói, oldalai); Átlag, medián; Kördiagram készítése

Ált. isk. matekból

• 14. Számolás negatív számokkal

  a) Összeadás-kivonás +/- számokkal

  Tananyag   | Kezdés »

  Negatív és pozitív egész számok összeadását, kivonását ismételjük. Alkalmazásukat gyakoroljuk matek feladatokban, példákban.

  b) Összeadás-kivonás +/- számokkal - gyakorlás

  Tananyag   | Kezdés »

  Gyakoroljuk további számolásokban, matek feladatokban az összeadást-kivonást pozitív és negatív számokkal.

  c) Egész számok összeadása, kivonása /a

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorló feladatok. Pozitív és negatív egész hozzáadása (és kivonása) pozitív és negatív egész számhoz (egész számból), az azonos jelekből hozzáadás, a különböző jelekből kivonás lesz.

  d) Egész számok összeadása, kivonása /b

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! További gyakorló feladatok a pozitív és negatív egész hozzáadása (és kivonása) pozitív és negatív egész számhoz (egész számból) témában.

  e) Egész számok szorzása, osztása, hatványozása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Pozitív és negatív egészek szorzását, osztását gyakoroljuk pozitív és negatív egész számokkal. Hogyan változnak az előjelek? Megvizsgáljuk a hatványozást is a pozitív és negatív egész számok terén. Mi történik páros és páratlan számú negatív tag szorzata esetén? Figyelj a műveleti sorrendre!

  f) Egész számok hatványozása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megvizsgáljuk a hatványozást is a pozitív és negatív egész számok terén.

  g) Műveleti sorrend - egész számok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Műveleti sorrend gyakorlás. Összeadás, kivonás, szorzás, osztás, hatványozás is szerepel már a műveletsorunkban.  Tudod a helyes sorrendet? Számoljunk közösen!

  h) Műveletek egész számokkal

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorló feladatokat oldhatsz meg önállóan a pozitív és negatív egészek szorzása, osztása, hatványozása témakörben. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

• 15. Számolás törtekkel, tizedestörtekkel

  a) Törtek - alapok

  Tananyag   | Kezdés »

  A törtek jelentését, ábrázolását számegyenesen, egyszerűsítését és bővítését ismételjük át.

  b) Műveletek törtekkel

  Tananyag   | Kezdés »

  Gyakoroljuk a törtek egyszerűsítését és bővítését. Mik azok a vegyes számok? Műveleteket végzünk törtekkel: egyenlő és különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása (közös többszörös). Gyakorlás, feladat megoldás.

  c) Törtek szorzása, osztása egész számmal

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Tört szorzását, osztását gyakoroljuk egész számmal. Mi a számok törtrésze?

  d) Törtek szorzása, osztása törtekkel

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Törtet szorzunk, osztunk törttel, egész számot osztunk törttel. Feladatokkal gyakorlunk.

  e) Törtek I.

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod a törtek egyszerűsítése, bővítése, különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  f) Gyakorlás - Törtek II. (műveletek törtekkel)

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod a tört törttel (és egész számmal) való szorzása, osztása, törtek összeadása, kivonása, egyszerűsítése terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  g) Tizedestörtek - alapok, összeadás, kivonás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Átismételjük a tizedestörtekről, helyiértékről, közelítő értékről tanultakat. Műveletek végzünk tizedestörtekkel: tizedestörtek összeadása/kivonása tizedestörttel (tizedestörtből), tizedestört szorzása/osztása (10-zel, 100-zal, 1000-rel), tizedestörttel és egész számmal. Összetett feladatokat oldunk meg.

  h) Tizedestörtek - szorzás, osztás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Műveletek végzünk tizedestörtekkel: tizedestörtek összeadása/kivonása tizedestörttel (tizedestörtből), tizedestört szorzása/osztása (10-zel, 100-zal, 1000-rel), tizedestörttel és egész számmal. Összetett feladatokat oldunk meg.

  i) Tizedestörtek - Összetett feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Összetett feladatokat oldunk meg tizedestörtekkel.

  j) Gyakorlás Tizedestörtek

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod a tizedestörtek összeadása/kivonása, szorzása/osztása tizedestörttel, egész számmal (10-zel, 100-zal, 1000-rel) terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

• 16. Mértékegységek

  a) Mértékegységek - alapok és hosszúság

  Tananyag   | Kezdés »

  Összefoglaljuk a mérésről, mennyiségekről tanultakat. Gyakoroljuk az átváltásokat. Vajon szorozni vagy osztani kell a váltószámokkal? Szó lesz a hosszúság mértékegységeiről.

  b) Terület és térfogat mértékegységei

  Tananyag   | Kezdés »

  Szó lesz a terület és a térfogat mértékegységeiről. Feladatokat találsz az átváltások gyakorlására.

  c) Mértékegységek - űrmérték

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  Összefoglaljuk és kiegészítjük az űrmértékről tanultakat. Sok átváltás feladat segít, hogy alaposan megtanuld ezt a mértékegységet.

  d) Mértékegységek - tömeg

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Összefoglaljuk és kiegészítjük  tömegről, annak mértékegységeiről tanultakat.  Példákat, feladatokat találsz az átváltások gyakorlására.

  e) Mértékegységek - idő

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Elevenítsünk fel mindent, amit az időről, annak mértékegységeiről tudni kell! Interaktív Matek Oázis módon oldjuk meg a feladatokat!

  f) Mértékegységek - szög + gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanulunk mindent, amit a szögek mértékegységeiről és átváltásairól tudni kell.