05. Hatvány, gyök
a) Hatványozás (ismétlés)
Tananyag
|
Kezdés »
A hatványozás, a gyökvonás és a logaritmus összefüggenek egymással. A hatványozás az alapja mindennek, tehát nagyon fontos, hogy tisztában legyél ezek azonosságaival, és alkalmazni is tudd őket. Átismételjük a hatványozást egész kitevővel. Meghatározzuk a hatványozás definícióját, a hatványozás azonosságait. Feladatokat oldunk meg együtt a hatványozás gyakorlására.
b) Négyzetgyök (ismétlés) 1.
Tananyag
|
Kezdés »
A négyzetgyök fogalmával már korábban is találkozhattál. Sorra vesszük a négyzetgyök átalakítás azonosságait. Megvizsgáljuk, mit lehet "kihozni", kiemelni a gyökjel alól.
c) Négyzetgyök (ismétlés) 2.
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
A négyzetgyök fogalmával már korábban is találkozhattál. Megvizsgáljuk, mit lehet bevinni a gyökjel alá. A törtek (nevező) gyöktelenítéséről is tanulunk. Példákat, feladatokat oldunk meg gyökvonással kapcsolatban. Ismételjük át mindezt.
d) n-edik gyök
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
A gyökvonás nemcsak négyzetgyököt jelenthet. Megvizsgáljuk, mit is jelent a 3., 4., stb. gyök, hogyan lehet számolni vele. Mi történik páros és páratlan n szám esetén, megnézzük, milyen feltételeknek kell megfelelni.
e) n-edik gyök - azonosságok
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Az n-dik gyökvonás azonosságaival is foglalkozunk. Hozzuk közös gyökjel alá! A gyökök kitevőit is össze lehet szorozni, mint a hatványkitevőket.
f) n-edik gyök, törtkitevős hatvány
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
A mostani matekvideóban először is az n-edik gyök fogalmát ismételjük át, példákkal, foglalkozunk a páros és páratlan gyök közötti különbségekkel. Aztán megnézzük, mit jelent az, ha a hatvány kitevőjében egy törtszám áll. Majd megmutatjuk, hogy így egyesítve a gyökvonást a hatványozással, mennyivel könnyebb a törtkitevőkkel műveleteket végezni.
g) n-edik gyök, törtkitevős hatvány - gyakorlás
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Gyakoroljuk a törtkitevős hatványokkal kapcsolatos feladatokat.
h) n-edik gyök, törtkitevős hatvány - összetett feladatok
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Gyakoroljuk a gyökös és törtkitevős hatványok átalakítását.
Alkalmazd a hatványozás és a gyökvonás azonosságait és hozd egyszerűbb alakra a kifejezéseket!
i) Törtkitevős hatvány
Játék
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
JÁTÉK! Építs fel és rendezz be egy modern családi házat! A törtkitevős hatványok értelmezését, átalakítását gyakorolhatod a feladatokkal. Döntsd el, hogy helyes-e a számolás vagy átalakítás eredménye. Utána látni fogod a magyarázatot is.
Mire elkészül a ház, profin fogsz bánni a törtkitevős hatványokkal.
j) Törtkitevős hatvány
Teszt
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
TESZT! A hatványozásról és a gyökvonásról tanultakat gyakorolhatod a feladatok megoldásával. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.