Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Az egyik videó feladatához kérnék szépen segítséget! Emelt szintű matematika érettségi felkészítés, 10.modul, 19. Statisztika, valószínűség, d) rész - Valószínűségszámítással kapcsolatos érettségi feladatok: 2017.május 7/b feladat megoldása során, a "46.oldalon", nem értem, hogyha binomiális eloszlást használunk, akkor miért nem annak a képletével írjuk fel a keresett valószínűséget? Úgy tűnik mintha az lenne, de nem értem a p miért az 1/2, valamint az 1-p miért az 1/3-os érték? Valamint ugyanezen feladat 49.oldalán P2-t számolva: 7 alatt a 6 * 1/2 a hatodikon * 1/6=0,037 sehogy nem jön ki nekem. Itt nem lehet elírás? Az 1/6 helyett én 1/3-dal számolnék, hiszen a 4-es, 5-ös dobás valószínűsége 1/3. És így van meg nekem a 0,037 eredmény. (Különben ugyanaz lenne, mint a 3.eset kiszámolása...) Válaszukat előre is nagyon köszönöm! Zsuzsanna

VÁLASZ

Köszönjük az észrevételeket! Volt benne elírás, javítottuk!

​​​​​​​Ez a feladat valójában nem klasszikus binomiális eloszlás, csak hasonló ahhoz, mivel az eseménynek nem 2 (selejt v. nem selejt), hanem 3 lehetséges kimenetele van: A: szaporodnak (1/6 valószínűséggel),B: nem történik semmi (1/3 valószínűséggel), C: elpusztul 1 millió baci (1/2 valószínűséggel).

Így az egyes konkrét kimenetelekhez tartozó valószínűségeket is csak a binomiális eloszláshoz hasonló módon kell kiszámolni, nem alkalmazható a képlet egy-az egyben, figyelembe kell venni mindhárom lehetséges kimenetel (A, B vagy C ) valószínűségét.

Most a feladatban szerencsénk van, mert az egyes konkrét esetekben (1.-től 4-ig)  a 7 dobás között mindig csak kétféle kimenetelű dobás lehet (A vagy C) és ( B vagy C), emiatt lehet  a binomiális eloszlás képletet használni, de az A, B, C  valószínűségeivel.  Ha mindhárom kimenetelű dobás előfordulhatna, akkor már nem is lehetne ezt a képletet alkalmazni. Bízom benne, hogy így már érthető lesz, ha nem, kérdezz nyugodtan. A videó hangját is pontosítjuk majd egy kicsit, hogy ne legyen belőle félreértés.