Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

9. Adja meg az alábbi hozzárendelési szabályokkal megadott, a valós számok halmazán
értelmezett függvények értékkészletét!
f(x) = 2sin x
g(x) = cos2x

VÁLASZ

A sin x görbéje, ha ábrázoljuk -1; 1 zárt intervallumban mozog. A sin x 2-vel való szorzása az x értékek szinuszának kétszeresét jelentik, ezért az f(x) = 2 sin x függvény értékkészlete: -2; 2 zárt intervallum a valós számok halmazán.
A cos x görbéje is az -1; 1 zárt intervallumban mozog. A cos2x viszont az x értékek kétszeresének koszinuszát jelentik, ezért a g(x) = cos2x függvény értékkészlete: -1; 1 zárt intervallum.