Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

2010. májusi érettségi feladatsor 13-16. 5 oldal d feladat. Miert 28*21 / 126 alatt a ketto a megoldas es nem ((28*21) /2 ) / 126 alatt a kettovel. A kedvezo eseteknel is AB ugyanaz mint BA, nem? A valaszt elore is koszonom

VÁLASZ

Kiszámoltuk először, hogy a 126 diák közül 28 olyan volt, aki látogatta a rendezvényt, és olvasta az újságot. 21 pedig olyan, aki nem látogatta a rendezvényt és olvasta az újságot. A feladat szerint a 126 diákból 2-t kell kiválasztani, így az összes eset .

A kedvező eset az, amikor az egyik diák látogatta és olvasta, tehát az egyik csoportból, a 28 fő közül kerül ki, a másik diák nem látogatta és olvasta tehát a másik csoportból, a 21 fő közül kerül ki.

Az igaz, hogy A, B és B, A emberek kiválasztása ugyanaz, de A ember csak az egyik csoportban van benne, mondjuk a 28 fő közül az egyik, akkor B ember a 21 diák egyike, fordítva nem lehet, hogy A a 21 fős csoportba tartozik, B meg a 28 fős csoportba, hiszen vagy látogatta a rendezvényt, vagy nem, annak megfelelően van a csoportba besorolva. Az mindegy, hogy melyik csoportból választok először, mindenképpen a látogató és olvasó 28 emberből választok 1-et 28 féleképpen, és a nem látogató 21 ember közül választok egy másikat. És a két csoportból egymástól függetlenül választok.

Tehát a kedvező esetek száma 28 · 21.