Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Sajnos muszaj feltennem a kerdest - a Gyakorlás Hasonlóság tesztben a 7.feladat b resze nem kristalytiszta. Tudom, hogy ott a magyarazat, de meg mindig nem 100% vilagos hogy miert 6:3,5 az arany. Lehetett volna-e ezt az aranyt maskepp is kiszamolni??? Miert az alap mereteit vesszuk az atloknal? Szamomra a KCD haromszog a DCE haromszoggel hasonlo (az eredeti nagy haromszog felso reszen levo kisebb haromszogevel) es igy az f1 (5,6/3,5 = f1/3,5) az e1 pedig (2,8/3,5 = e1/3,5). Igy az arany 2:1. A tobbi resz vilagos, csak ez az utolso resz nem.

VÁLASZ

A nagy háromszögben lévő felső kis háromszög, DCE, és a DCK háromszög nem hasonlók. Két háromszög akkor lehet hasonló, ha tudjuk, hogy szögeik egyenlők. Ebben a két háromszögben nem egyenlők a szögek.

Az átlók arányát keressük, ezért érdemes az átlók által meghatározott háromszögeket megvizsgálni, és azt látjuk, hogy az ABK és KCD háromszögek hasonlók, mert a párhuzamos alapok miatt a jelölt szögek váltószögek (száraik páronként párhuzamosak vagy egybe esnek és ellentétes irányúak), ezért egyenlők.