Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

T. Matek Oázis!


Határozzuk meg a húrtrapéz területét, ha alapjai 7 cm és 9 cm, szárai pedig 5 cm hosszúak. Nekem 78,4/2=39,2 jött ki, de ez gondolom nem jó, mert a megoldásban ez van: 16x gyök alatt 6. Nem értem ez hogyan jön ki. Legyen szíves elmagyarázni.

Köszönettel: Sz. Bence

VÁLASZ

Kedves Bence!

A húrtrapéz területét az (a+c)/2 · m képlettel határozhatod meg. Itt a és c 7 és 9 cm, csak a magasságot kell kiszámolnod. Ha berajzolod a húrtrapéz magasságát a rövidebbik alap mindkét csúcsánál, akkor két egybevágó kis derékszögű háromszöget kapsz, amelynek átfogója a trapéz szára, az egyik befogója pedig az alapok különbségének fele. Pitagorasz tétellel ki tudod számolni a trapéz magasságát.
m² = 25 - 1 = 24, tehát m = gyök 24. Ezzel számológéppel számolhatsz tovább, vagy ha pontos értéket akarunk megadni akkor 24 = 4 · 6, és ha külön vonsz gyököt a tényezőkből, akkor 2 · gyök 6-ot kapsz. Ezzel számolva a területet, kijön a 16 · gyök 6.