Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Jó napot kívánok!
A minap kaptam egy feladatot, aminek a megoldásában teljesen tanácstalan vagyok.
A feladat:
"Egy szimmetrikus trapéz egyik alapjának végpontjai: A(3;-5) és B(7;3). A harmadik csúcsa (0;4).

Írd fel a trapéz köré írható kör egyenletét!"

Nekem a D pontra az alábbi koordináták jöttek ki: (4;-4), de abban sem vagyok biztos, hogy jó eredményt kaptam, és akárhogy próbáltam kiszámolni a kör egyenletét, nem sikerült.

A segítségét előre is köszönöm!

VÁLASZ

A kör egyenletéhez a trapéz két oldalának felezőmerőlegesét kell meghatározni, vagyis az egyenletét felírni. A két felezőmerőleges metszéspontja, megadja a kör középpontját. A trapéz negyedik pontjának meghatározására a kör egyenletéhez nincs is szükség.
Határozd meg az AB oldal felezőpontját, az lesz az AB oldal felezőmerőlegesének adott pontja, az AB vektor pedig normál vektora, így felírhatod a felezőmerőleges egyenes egyenletét. Hasonlóan eljárva pedig fel tudod írni a BC oldal felezőmerőlegesének egyenletét is. Ezek metszéspontja lesz a kör középpontja. Vagyis írd egymás alá a két egyenes egyenletét és oldd meg az egyenletrendszert.
A 11. osztályos anyagban a Koordinátageometria fejezetben az Egyenes egyenlete és kör egyenlete videókat nézd meg, ott találsz részletesebb magyarázatot.