Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Kedves Beáta!

Gyors kérdésünk lenne: Lili, Ábel, Dóra, Kata, Pisti és Julcsi, hányféleképpen tud leülni, ha Lili és Ábel egymás mellé akar ülni mindenképpen. Sajnos nem értjük, ahogy a tanárnő az órán levezette.

Köszönettel: Vigh Katinka

VÁLASZ

Kedves Katinka!

6 ember akar leülni egymás mellé. Ha L és Á egymás mellé akarnak ülni, akkor "ragasszuk össze őket" és LÁ-t tekintsük egy személynek. Így 6 helyett 5 személyt sorrendjét akarjuk meghatározni, ők 5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120 féleképpen ülhetnek egymás mellé. (pl. LÁ D K P J, vagy D LÁ K P J, ....) De L és Á fordítva is egymás mellé ülhetnek, ÁL sorrendben, a többiekkel együtt így is 5! sorrendben ülhetnek le. Tehát összesen 2 · 120 = 240 ilyen sorrend létezik.

A 9. osztályos tananyagban a legelső fejezetben (Kombinatorika, gráfok és halmazok), azon belül az első alfejezet első videójában, Kombinatorika címmel, a 27. oldaltól, a 4. b) feladat pont ilyen.

Sok sikert!

N.P.Kornélia, matematika tanár