Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

2. Egy derékszögű háromszög átfogója 45 cm és az egyik szöge 3-szorosa a másiknak. Mekkorák a hiányzó adatok?

VÁLASZ

Szia!

Ha egyik szög 3-szorosa a másiknak, akkor lehet az, hogy

a) az egyik szög a derékszög, és egy másik 30°-os, így a 3. szög 60°-os. Az oldalakat sin-cos-szal ki lehet számolni az átfogóból, és a 30 v. 60 fokos szögből.

b) ha a két hegyesszög valamelyike 3-szorosa a másiknak, akkor alfa + 3alfa = 90° ; vagyis
4alfa = 90°, amiből alfa = 22,5°; a másik hegyesszög 67,5°-os. A rövidebb befogó egy szinusszal kiszámolható az átfogóból és a 22,5°-os szögből.

Így rendben van, ugye?