Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Kedves Bea!
Ebben a feladatban szeretnék segítséget kérni:
Egy rombusz átlói 6 cm ,illetve 8 cm hosszúságúak.Mekkorák a szögei (alfa,ß és a gammát is ki kell számolni),és mekkora a beírhat kör sugara?
Kiszámoltam az "a"oldalt (pitagorasszal) 5 cm lett.
Koszinusz tétellel kiszámoltam a ß/2 szöget:53,13 fok
a ß szöget úgy kapom meg hogy ezt megszorzom kettővel?
Szinusz tétellel kiszámoltam az alfa szöget:36,86 az alfa/2 ( alfa /2-öt ß/2-el osztottam és úgy számoltam)Itt is megkell szorozni kettővel hogy megkapjam az alfát?
Eddig jutottam el itt megakadtam.Innentől szeretnék segítséget kérni.Eddig jó? :)

VÁLASZ

Kedves Zsófi!

A rombuszban az a jó, hogy a két átlója 4 egybevágó derékszögű(!) háromszögre bontja. Így igazából se koszinusztétel, se szinusztétel nem kell, elég a pitagorasz-tétel (ahogyan helyesen Te is számoltál), azonkívül csak egy szinusz vagy egy koszinusz, a másik szöget csak a 90°-ból kell kivonni. Ha pedig megvannak a derékszögű háromszög szögei, a rombusz szögeit is látni fogod. Rajzolj, és világos lesz!

Amúgy nagyon fontos lenne, hogy egy-egy témakört az első videótól kezdve folyamatosan (kihagyások nélkül) nézz át, mert akkor világosan fel fog épülni az anyag, és nem maradnak lyukak a tudásodban. Meglátod, mindent érteni fogsz, és az ilyen feladatokkal könnyedén boldogulsz. A Trigonometria témakör (v. Szögfüggvények) kell ehhez pl.