Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Kedves Bea.
Ebben a feladatban szeretnék segítséget kérni.
Nem értem ,hogy kell csinálni.
Feladat:
Valamely háromszögben c=4dm;gamma=41fok44szögperc;Sc=5dm. Mekkorák az ismeretlen oldalak és szögek?

VÁLASZ

Szia!

Ez egy elég nehéz feladat (ha szerkeszteni kéne, sokkal egyszerűbb lenne).
Egy lehetséges megoldás:
felírni 3 koszinusz-tételt: 1. a c=4cm-es oldalra a háromszögben
2. az "a" oldalra a súlyvonal által osztott (fél)háromszögben
3. az "b" oldalra a súlyvonal által osztott másik (fél)háromszögben.
(Ki kell használni 2.-és 3.-ban, hogy a két szög 180°-ra egészíti ki egymást, így a koszinuszuk egymás ellentettje)

Az 1. egyenletből "a"négyzet+"b"négyzet -re kijön egy szám, a 2.-3.-ból "ab"-re is. Így egy másodfokú egyenletrendszert kapunk a és b-re, amiből azok már kiszámolhatók.

Próbáld meg, ha elakadnál, szólj! Sok sikert! :)