Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Hányféle háromjegyű számot lehet alkotni, ha 6-os 9-es 8-as vagy 0 lehetett a rendszám második fele és minden számjegy különböző volt?

VÁLASZ

Ha jól értem, az a kérdés, hogy hányféle lehet a rendszám második fele (ami ugye 3 számjegy), ha minden jegye különböző, és csak a 9,8,6,0 számjegyek lehetnek benne.

A rendszám háromjegyű száma 0-val is kezdődhet, tehát az első helyre 4 számból választhatunk. Mivel minden számjegy különböző, ezért a második helyre csak a maradék három számból választhatunk, a harmadik helyre pedig csak a maradék kettőből. Ez 4-szer 3-szor 2 = 24 lehetőség, ennyi háromjegyű számot alkothatunk.


(Ha nem rendszámról, hanem egy háromjegyű természetes számról van szó, akkor 18 a megoldás, mert az első számjegy nem lehet 0-a, így az első számjegy helyére 3 számból, a másodikra szintén 3 számból választhatunk(ide már írható 0 is), az utolsó helyre pedig csak 2 számból választhatunk. 3-szor 3-szor 2 = 18