Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Sziasztok most a ciklikus Permutációval kapcsolatban kérdeznék:
Hányféleképpen ülhet le n számú ember/objektum egy kör alakú asztal köré?
Kétféle megoldást is láttam:
1. (n-1)! mert nincs kijelölve a kezdet
2. (n-1)!/2 mert nincs kijelölve a kezdet és tükrözés is van átlóra (ugyanazok maradnak a szomszédok)
Nos melyik a jó?
sziasztok!Zoli

VÁLASZ

Mindkettő jó, attól függ, mit tekintünk különböző ülésrendnek.

Ha csak az számít, hogy kik ülnek egymás mellett, akkor valóban osztani kell 2-vel is. Ha számít, hogy jobbról, vagy balról ül valaki mellettem, akkor nem kell osztani 2-vel.

Ráadásul, ha az "ülésrendet" valódi ülésrendnek tekintjük (kártyák vannak mondjuk kitéve az asztal adott helyére), akkor ugyanúgy n! a lehetséges ültetések száma, mintha sorban ülnének.

Ez így OK, ugye?