Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Kedves Bea!
Abban szeretnék segítséget kérni,hogy honnan tudom el dönteni a sin és cos szögfüggvényeknél,hogy páros vagy páratlan?

tg(-1020)=
cos(-3540)= ezekben a megoldás a végén miért lesz pozitív?

Ezekben szeretnék segítséget kérni.

VÁLASZ

Kedves Zsófi!

Páros egy függvény, ha az y tengelyre szimmetrikus (ilyen a cos függvény), páratlan pedig akkor, ha az origóra szimmetrikus (ilyen a sin fgv.).
(A definíciók szerint egyébként páros a fgv, ha f(x)=f(-x); páratlan, ha f(-x) = - f(x))

Mivel 360°-onként periodikus mindegyik szögfüggvény, ezért azt kell megnézni, hogy hogyan írható fel az adott szög k*360° + x alakban, és akkor az x szög szögfüggvényeivel fognak megegyezni az adott szög szögfüggvényei. PL.:

-1020°= -3 *360° + 60° ; ezért tg(-1020)= tg 60 ; és ez pozitív
-3540°= -10*360° + 60°; ezért cos(-3540)= cos 60 ; ez is :)

Ez így OK, ugye?