Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

A problémám a Sikgeometria III. hasonlóság videón a következő volt : Két hasonló négyszög kerületének arány 3:4. Mennyivel nagyobb a nagyobb négyszög területe a kisebbénél? Nem értem,hogy jött ki az eredmény.

VÁLASZ

Kedves Dani!

Nem az a kérdés, hogy mennyivel nagyobb a terület (arra nem lehet ennyi adatból válaszolni), hanem az, hogy hányszorosa a nagyobb terület a kisebbnek. Az pedig egy hasonlósági tétel, hogy hasonló síkidomok területének aránya a hasonlósági arány négyzetével egyenlő.

(Ha ez nem világos, hogy miért, elég csak pl. két hasonló négyzetre gondolnod: ha a nagyobb négyzet oldala mondjuk 2-szerese a kisebbének, akkor a területe : 2a x 2a =4a "négyzet" - így a négyszerese lesz.)

Emiatt a területek aránya 4/3 négyzete, ami 1,77777.. kerekítve 1,78

Így már rendben van?

BBBea