Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Kedves Bea!
Egy mértani feladat megoldásában akadtam el, ezzel kapcsolatban kérném a segítséged:

A feladat: egy mértani sorozat negyedik eleme -24, a hányadosa -2. Mekkora az első elem? mekkora az első 8 elem összege?

Amire eddig jutottam:

a4= -24
q= -2
a1= ?
s8= ?
an= a4.qn-1
a1= -24X(-2) a nulladikon
a1= 28 (elvileg)

s8= ?
s8= a1X qn-ediken - 1 osztva q-1
s8=28X(-2) a 8.-ikon - 1 osztva -2-1 =
tovább sajnos nem tudom.
Kérlek nézd meg,hogy jól irtam e fel mindent, illetve a megoldás részét leirnád ha megkérlek?
köszönöm

VÁLASZ

Kedves Gergő!

Nagyon fontos, hogy a képleteket helyesen írd fel:
an= a4.qn-1 nem jó, helyette: an= a1.qn-1 - és ha ebbe behelyettesíted az adatokat, már ki is jön a megoldás a1-re (ja, és a1-re ez a képlet így néz ki: a1=a1×q a nulladikon, ami egy trivialitás, mert q a nulladikon mindig 1).
a4= a1 × q^3
-24 = a1 × (-2)^3 = a1× -8 ebből a1= 3

És ha megvan a1, az s8 már kiszámítható a felírt képletből, az már menni fog, igaz?

Jó matekozást!
BBBeáta