Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Kedves Beáta!

A Geometria II. Hasábok videóban a szabályos hatszögű hasábnál a háromszög magassága miért gyök három/2 x 5 ?

Köszönöm

VÁLASZ

Szia!

Valóban, ez itt részletesebb indoklásra szorul: a pitagorasz-tételes gyakorlás videón már számoltunk ilyent, csak nem emlegettük ezt a gyökhárom/2-t.
Ha a szab. háromszöget két egyforma darabra vágjuk a magasságával, akkor egy kis háromszög átfogója 5 egység lesz, egyik befogója pedig 5/2. Ha így felírjuk a pitagorasz-tételt, akkor 5 négyzete = m négyzete + (5/2)négyzete
ebből : 25 - 25/4 = m négyzetével, és mivel a baloldalon az 5 négyzetéből a negyedét kell kivonni, megmarad a 3/4 része,
tehát 25×3/4= m négyzetével.
Igazából innen jön ez a gyök három/2 (mert ennek a négyzete a 3/4), de ezzel nem is kell foglalkoznod, mert sokkal egyszerűbb, ha kiszámolod, mennyi 25×3/4, és abból számolod ki a magasságot.
Ez így OK?