Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Segítséget szeretnék kérni a következő feladatokban, ha lehetséges. 1.,Egy toronyóra kis mutatója 40 cm, a nagy mutatója 50 cm. Milyen távol van a két mutató végpontja reggel 5 órakor?
2.,Egyenlő szárú háromszög alapja 20 cm,oldalai 16cm hosszúak.Mekkorák a háromszög szögei?
3.,Határozzuk meg az A(5;2) és B (2;-2) pontok távolságát és 2 felezőpontját!
4.,Határozza meg az (x-3)^2+(y+1)^2=16 egyenletű kör középpontját és sugarát!
5.,Egy szabályos háromszög kerülete 18 cm. Mekkora a területe?
Köszönettel:Ramóna

VÁLASZ

1.) A toronyóra kis - és nagy mutatója (ha lerajzolod az 5 órai állást) olyan háromszöget határoz meg, melynek egyik oldala 40 cm, a másik 50 cm, és e két oldal által bezárt szög 150°. (Ezt a 150°-ot úgy kapjuk, hogy a 360°-ot elosztjuk 12-vel - így megkapjuk az egy osztásközre (1 órára) eső szöget: 30°majd ezt megszorozzuk 5-tel.)
A rendelkezésünkre álló három adatból a koszinusz-tételt alkalmazva már egyszerűen kiszámolható a keresett távolság.

2.) Rajzoljuk egy egyenlő szárú háromszöget, írjuk rá az ismert adatokat és rajzoljuk be az alaphoz tartozó magasságát is. Ez a magasság az eredeti háromszöget két derékszögű háromszögre bontja, melyből szögfüggvény (koszinusz) alkalmazásával kiszámolható az alapon fekvő szög, és akár a szárszög is meghatározható szögfüggvény segítségével.
De mivel egyenlő szárú háromszögről van szó, az alapon fekvő szögek egyenlők, így a szárszöget megkaphatjuk úgy is, ha a 180° -ból kivonjuk az alapon fekvő szögek összegét.

3.) Két pont (A(a1,a2) és B(b1,b2)) távolsága: négyzetgyök((b1 -a1)^2 +(b2 -a2)^2). Ide már csak be kell helyettesíteni az adott pontok koordinátáit és ha jól számolsz, akkor azt kapod, hogy |AB|= 5

4.) A kör középpontjának koordinátái O(u;v), a kör egyenletének általános képlete pedig: (x-u)^2+(y-v)^2=r^2
Így az (x-3)^2+(y+1)^2=16 egyenletből egyszerűen csak ki kell olvasni a koordinátákat O(3; -1) és a sugarat: r = 4

5.) Ha a szabályos háromszög kerülete 18 cm, akkor oldalai a=b=c = 18:3 = 6 cm. A háromszög területének kiszámításához szükségünk van még egyik oldalához tartozó magasságra is. Ha lerajzoljuk a háromszöget és a magasságát is berajzoljuk, akkor két derékszögű háromszöget kapunk, aminek egyik befogója 3cm-es, a másik a magasság, az átfogója pedig 6cm. Így a magasság Pitagorasz-tétel alkalmazásával kiszámolható.
A terület kiszámítása pedig ugye már menni fog?