Gyöktelenítés
Négyzetgyök vagy n-edik gyök esetén is előfordulhat, hogy egy tört nevezőjét gyökteleníteni kell, hogy könyebben tudjunk számolni vele, vagy hogy két számot össze tudjunk hasonlítani.
A gyöktelenítéshez többnyire az a2 - b2 = (a + b)(a - b) azonosságot használjuk fel, éd bővítjük a törtet, hogy a kefejezések négyzetei legyenek benne:
Példák gyöktelenítésre
Feladat: Alakítsuk át a következő kifejezéseket úgy, hogy ne legyen a nevezőben gyökjel!
a) 
b) 
Megoldás:
a) A törtet bővíteni tudjuk, ekkor nem változik az értéke. Felhasználjuk, hogy 
, így:
Kész is vagyunk, a feladat csak a nevező gyöktelenítése volt.
b) A bővítése során azt a nevezetes azonosságot fogjuk felhasználni, hogy 
. Mivel a nevezőben most 
van, ezért 
-vel bővítünk. Ebben a konkrté példában 
és 
. Így:
A következő Matek Oázis videókkal tanulhatsz a gyöktelenítésről
Ellenőrző feladatsor
Ezzel a feladatsorral ellenőrizheted a gyökvonásról szerzett ismereteidet. Összefoglaljuk a gyökvonásról tanultakat, rögzítjük a tudnivalókat. Néhány tippet is adunk, magabiztossá teszünk a dolgozatíráshoz. A feladatok között van műveletvégzés gyökös kifejezésekkel és tört nevezőjének gyöktelenítése is. Kérdéseket teszünk fel, melyekre Neked kell válaszolnod, de rögtön el is mondjuk a helyes megoldást.
