Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Kedves Matek Oázis!

Segítséget szeretnék kérni a "Halmazok: Gyakorló feladatok" 44, old. 3. feladatában. Nem értem , ha a K kisebb vagy egyenlő 6 -tal, akkor miért a K=1,3,5,7,9,11,13

Előre is köszönöm a segítséget.

VÁLASZ

Kedves Henrietta!

A 9. osztályos Halmazok: Gyakorló feladatok videóban:
A halmazt jelöltöük K-val (a halmazokat nagy betűvel szoktuk jelölni), a halmaz elemeit egy képlettel adjuk meg: 2k+1, és a k természetes szám, és 6-nál kisebb vagy egyenlő (a számokat szoktuk kis betűvel jelölni). Tehát a k szám lehet 0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6. Ekkor a k helyébe be kell helyettesíteni ezeket a lehetséges számokat, kiszámolni az eredményt és így kapjuk a K halmaz elemeit. Vagyis, ha k = 0, akkor 2 · 0 + 1 = 1, aztán ha a k helyébe 1-et írunk: 2 · 1 + 1 = 3, ha a k helyére 2-t írunk: 2 · 2 + 1 = 5, a k helyére kerülhet még 3, akkor 2 · 3 + 1 = 7, és így tovább ha k helyére 4-et írunk, akkor 9 jön ki, ha 5-öt akkor 11, és ha 6-ot, akkor 13. És más szám nem lehet.
Így jön ki tehát a K halmaz elemeire: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13. (a k szám helyére 7 db számot írhatunk, így lesz 7 db eleme a K halmaznak)