Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Kedves Bea!
Ebben a feladatban szeretném a segítségét kérni:
Egy számtani sorozat első 15 tagjának összege 27. Határozd meg a sorozat nyolcadik tagját!

Köszönettel : Balázs

VÁLASZ

Kedves Balázs!

A számtani sorozatban bármelyik tag a mellette levő másik kettő számtani közepe. Vagyis a 8. tag a 9.és a 7. tag számtani közepe, másképpen: a7 + a9 = 2 a8; (Könnyű belátni, mert a7 = a8 - d ; és a9 = a8 + d)

de ugyanígy számtani közepe a kettővel balra ill. jobbra levő tagoknak is: a6 + a10 = 2 a8, mert a6 = a8 -2d; a10 = a8 + 2d ... stb, párosíthatjuk a többi tagot is úgy, hogy minden párnak az összege 2 a8.

emiatt: a1 + a2 + a3 + ... a15 = 2 a8 + 2 a8 + 2 a8 +... + 2 a8 + a8 = 15 a8 = 27 , és ebből:
a8= 27/15 = 1,8

Bízom benne, hogy ez így érthető
BBBea