Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Kedves Bea!

Nem értem ,hogy kell elindulni bennük:

2log3(x-2)+log3(x-4)négyzeten=0
lgx/lgx-lg2=3
lgxnégyzet-4x-lg4-x=0 (xnégyzet-4x és a 4-x gyök alatt van)
lgx-1+1/2lg(2x+15)=1 (x-1 a gyök alatt van )

Ezekben szeretnék segítséget kérni.

VÁLASZ

Logaritmus azonosságokkal:
2log3(x-2)+log3(x-4)négyzeten=0 = log3 1
log3 (x-2)négyzeten + log3(x-4)négyzeten= log3 1
log3 ((x-2)négyzeten *(x-4)négyzeten)= log3 1 - itt elhagyhatjuk a log3-at:
(x-2)négyzeten *(x-4)négyzeten)= 1. Ha valaminek a négyzete 1, akkor az vagy 1 vagy -1, és így 2 másodfokú egyenletet kapunk.: 1. (x-2)(x-4)=1 ; ill. (x-2)(x-4)= -1

lgx/lgx-lg2=3 - itt a lgx-lg2 a tört nevezőjében van, ugye? Ha igen, akkor szorozni kell vele:
lgx= 3lgx-3lg2 elveszünk lgx-et mindkét oldalról:
0= 2lgx- lg8 ... innen gondolom megy...

3. fel. az elsőhöz hasonlóan átalakítható ...
4. feladatban 1/2lg akármi ugyanaz, mint lg (gyök akármi) és innen szinte ugyanaz, mint a 3. feladat.

Bízom benne, hogy így már sikerélményed lesz velük. Ha még maradna kérdésed, írd le, hol akadsz el az egyes feladatokban.

Sok sikert!