Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

egy kvízjátékon 1 dobozban elhelyezett golyókat kellett kivenni a játékosoknak.
a.) az első játékosnak olyan dobozból kellett kiválasztania egymás után 2 golyót melyben 7 piros és 5 zöld golyó volt(az első kihúzott golyót nem tették vissza.) mekkora annak a valószínűsége, hogy a játékos 2 piros golyót húz?
b.)A második játékos egy ugyanilyen dobozból húzott.ha 2 egyformát húzott akkor nyert ha 2 különbözőt akkor kiesett. Mekkora annak a valószinüsége, hogy ze a játékos nyer?
c.)Később egy dobozban néhány pirost és 6 zöld golyót helyeztek el.Ebből is 2 golyót kellett ki vennie a játékosnak, de most az elsőnek kivett golyót visszatették a dobozba.Annak a valósszinüssége, hogy a játékos 2 egyforma színű golyót húz 25/49.
Hány piros golyót helyeztek el a dobozban?
én így oldottam meg és nemtom, hogy jók:
a)
annak az esélye, hogy 1.-re piros golyót húz 7/12 . annak az esélye, hogy a 2.-ik is piros 6/11. tehát P=(7/12)*(6/11)=0,32.
b)
annak az esélye, hogy 2 pirosat húz már az a-ba ki lett számolva 7/22. annak az esélye, hogy 2 zöldet húz (5/12)*(4/11)=5/33
tehát annak, hogy 2 egyformát húz: P=(7/22)+(5/33)=31/66=0,47
c)
piros golyók száma legyen x. akkor annak az esélye, hogy 2 pirosat huzunk (x/x+6)*(x/x+6)=(x/x+6)² mert vissza teszik az elsőt. annak az esélye, hogy 2 zöldez húzunk (6/x+6)*(6/x+6). tehát én ezt az egyenletet írtam fel:
(x/x+6)²+(6/x+6)²=25/49
[x²/(x+6)²]+[36/(x+6)²]=25/49 /*(x+6)²
x²+36=[25/49]*(x+6)² /*49
49x²+1764=25*(x²+12x+36)
49x²+1764=25x²+300x+900
24x²-300x+864=0
6x²-75x+216=0
2x²-25x+72=0
x[1;2]=[25±√(625-4*2*72)]/4=[25±√(49)]/4
x[1]=(25+7)/4=8
x[2]=(25-7)/4=4,5 → nem lehet mert csak egész szám jöhet szóba
tehát 8 piros golyó volt a dobozban.
ezzek így jók vagy valamit elrontottam?

VÁLASZ

Teljesen jók! bravo!