17. Algebra, egyenletek, szövegesek
a) Algebra - betűs kifejezések
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Beavatunk az algebrai (betűs) kifejezések használatába a matematikában. Megmutatjuk, hogyan írj le algebrai kifejezéseket szöveges feladatból.
b) Algebra - összevonás, zárójel felbontás
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Algebrai kifejezések átalakításával foglalkozunk: egynemű kifejezések összevonása, zárójelek felbontása. Példákat találsz algebrai kifejezések megoldására.
c) Algebra - kiemelés
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Az algebrai (betűs) kifejezésekről lesz szó bővebben, azon belül is a kiemelést nézzük meg.
d) Algebra - többtagú kifejezések szorzása
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Többtagú kifejezés szorzása többtagúval, szorzattá alakítás, műveletvégzés. Algebrai átalakításokat gyakorlunk.
e) Algebra alapjai - gyakorlás
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Gyakoroljuk, amit tanultunk az előző néhány tananyagban.
Műveletek algebrai kifejezésekkel, összevonás, szorzattá alakítás, zárójel felbontás.
f) Algebrai törtek összeadása, kivonása
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Bemutatjuk a tört alakú algebrai (betűs) kifejezéseket a matematikában. Mihez kezdjünk, ha betűkkel találkozunk a tört számlálójában és nevezőjében? Műveleteket végzünk algebrai törtekkel: összeadás és kivonás.
g) Algebrai törtek szorzása, osztása
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Algebrai törteket szorzása és osztása. Gyakorló feladatokat oldunk meg.
h) Mérlegelv - alapok
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Az egyenlő mennyiségek egyforma változtatásáról lesz szó. Ez a mérleg-elv. Zárójelek felbontására, összevonásokra kerül sor. Egyenletrendezést végzünk: azonos kifejezések egy oldalra rendezése, ismeretlen (x) kifejezése, behelyettesítés, ellenőrzés.
i) Mérlegelv - törtes egyenlet
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Tört eltüntetésére kerül sor. Egyenletrendezést végzünk: azonos kifejezések egy oldalra rendezése, ismeretlen (x) kifejezése, behelyettesítés, ellenőrzés.
Rengeteg példát találsz a tananyagban, hogy gyakorlott egyenletmegoldóvá válj.
j) Mérlegelv - gyakorlás
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Gyakoroljuk, amit eddig tanultunk az egyenletek megoldásáról.
Fejezd ki az x-et!
k) Mérlegelv - Nehezebb feladatok
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Egyenletmegoldás - nehéz feladatok.
Sok matematikai trükkre szükségünk van, hogy megoldjuk ezeket az egyenleteket. Gyakoroljuk közösen a mérlegelvet!
l) További egyenletek
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Egyenletek megoldását gyakoroljuk: zárójelfelbontás, átalakítások, tört eltüntetése, egyenletrendezés, ismeretlen kifejezése. Előfordul, hogy nincs megoldása az egyenletnek. Azonosságról is beszélünk. Átismételjük a számhalmazokat: természetes számok, pozitív és negatív egész számok, racionális számok, irracionális számok, valós számok.
m) További egyenletek II. rész
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Törtes egyenleteket oldunk meg.
Van-e racionális megoldása az egyenletnek?
Pozitív számok körében oldunk meg egyenletet.
n) Szöveges feladatok I. rész
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
A szöveges feladatok a matematikában igazi mumusnak számítanak, pedig nem kell tőlük megijedni. Bebizonyítjuk, hogy egyáltalán nem olyan bonyolultak, mint első ránézésre tűnnek. Megmutatunk néhány trükköt a szöveges feladatok megoldásához.
o) Szöveges feladatok - folytatás
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Még egy szöveges feladatot megoldunk, hogy sohatöbbé ne legyen gondod az ilyen típúsú példákkal.
p) Szöveges feladatok - hosszabb feladatok
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Két további szöveges feladattal csiszoljunk a szövegértési és egyenletmegoldási képességünket.
q) Még néhány szöveges feladat
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
További szöveges feladatokat találsz a gyakorlásra. Típusfeladatok: keverési feladatok, munkavégzéses feladatok, helyiértékes (számjegyekkel kapcsolatos) feladatok. Meglátod, a végére Te is belejössz!
r) Szöveges feladatok - oldatok, munkavégzés
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Ebben a tananyagban százalékokkal, oldatokkal és munkavégzéssel találkozhatsz.
Mindkét fajta feladat típusfeladat, tanulmányok során gyakran előfordul.
s) Gyakorlás Szöveges feladatok
Teszt
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
TESZT! Tedd próbára a tudásod szöveges feladatokkal!
Arányosságok, százalékszámítás, és más feladattípusok, ha szépen sorban, lépésről lépésre haladva olvasod és értelmezed a feladatot, biztosan fel fogod tudni íni a megfelelő összefüggést. Kiértékelés után levezetjük a megoldást, hogy végül minden világos legyen.
t) Egyenlőtlenségek
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Végignézzük, hogy alkalmazhatóak-e egyenlőtlenségek megoldásánál azok a lépések, amiket az egyenletek levezetésénél megszoktunk! Ha negatív számmal osztunk vagy szorzunk, az egyenlőtlenség iránya megváltozik! Oldd meg az egyenlőtlenségi feladatokat!
u) Egyenlőtlenségek - gyakorlás
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Gyakoroljuk, amit az előző tananyagban tanultunk az egyenlőtlenségek megoldásáról.
Keressük az egyenlőtlenségek összes megoldását.
v) Egyenlőtlenségek - nehezebb feladatok
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Nehéz egyenlőtlenség feladatok.
Két lezáró feladattal feltesszük a pontot az i-re.